等比数列{an}同时满足下列三个条件
a(n)=aq^(n-1)
33=a(1)+a(6)=a+aq^5=a(1+q^5),
32=a(2)a(4)=aq*aq^3=a^2q^4,
4a(3)=4aq^2=4a(2)+a(4)=4aq+aq^3, 0 = aq^3 - 4aq^2 + 4aq = aq(q^2 - 4q + 4 ) = aq(q-2)^2, q=2.
a=33/(1+q^5) = 33/(1+2^5)=1.
32=a^2q^4=16. 矛盾。
不存在同时满足三个条件的等差数列a(n).
设数列的公比为q（q不为零）,
由题意得：a1+a1q^5=33 (1),2*2a1q^2=4a1q+a1q^3 (2)
由(2)整理得：(q-2)^2=0解得：q=2,代入（1）得：
a1+a1*2^5=33解得：a1=1
所以an=a1q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
A1+A6=11,A3A4=32/9
则a+aq^5=11，aq^2*aq^3=32/9
所以a^2+32/9=11a,解得a=1/3或者a=32/3
因为aq^2*aq^3=32/9，所以q=2或者q=1/2
2/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,所以a=1/3，q=2，
An=2^(n-1)/3
等比则a3*a4=a1*a6=32/9
a1+a6=11
所以a1和a6是方程x^2-11x+32/9=0的根
(x-32/3)(x-1/3)=0
所以a1=32/3,a6=1/3或a1=1/3,a6=32/3
若a1=32/3,a6=1/3
则q^5=a6/a1=1/32
q=1/2
a2=16/3
a3=8/3
a4=4/3
2/3*a2,a3^2,a4 +4/9成等差数列
即32/9,64/9,16/9成等差数列,不成立
若a1=1/3,a6=32/3
则q^5=a6/a1=32
q=2
a2=2/3
a3=4/3
a4=8/3
2/3*a2,a3^2,a4 +4/9成等差数列
即4/9,16/9,28/9成等差数列,成立
所以a1=1/3,q=2
an=(1/3)*2^(n-1)
等比数列是什么?如何求和
1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例：数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
{an}为无穷等比数列,公比|q|<1,且每一项与它以后的所有项的和之比2...
R(n+1)=S(无穷)-S(n)=a1\/(1-q)-a1*(1-q^n)\/(1-q)=a(n+1)\/(1-q);an\/Rn=an\/[a(n+1)\/(1-q)]=(1-q)\/q=2\/3;解得q=3\/5.
已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于正整数...
当n=2时，A1+A2=S2=4+a 那么A2=2 当n=3时，A1+A2+A3=S3=8+a 那么A3=4 ∵{An}为等比数列 ∴A2\/A1=A3\/A2 ∴2\/(2+a)=4\/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2^(n-1) ① 两边同时乘以2 2Tn=2+...
设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a6+a7+a8=多少?请大家...
设比例系数为q,则a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3=4*q^3=12 所以q^3=3 a6+a7+a8=12*3^(2\/3)
数列{an}满足:a1=1,a2=3\/2,an+2=3\/2an+1-1\/2an
an*bn=(3n-2)(2-(1\/2)^(n-1))=6n-4-3n*(1\/2)^(n-1)+(1\/2)^(n-2)第一项是等差数列，第二项是常数，最后一项是等比数列，求和都很简单，第三项是等差数列和等比数列的积，计算比较麻烦。如果学了高数，可以用泰勒级数解决，这里不提；中学阶段可以用以下方法：记第三项的和为Sn，...
{an}为等比数列是a(n+1)方=an乘以a(n+2)的等价条件,对不对?为何?_百 ...
不对 因为 {an}是等比数列 那么 an≠0 而后面可以等于0 所以不是 必须后面要说 它们都不为0才是
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1\/n)^2*an,(1)证明数列{an\/n^2}是...
a1\/1²=1\/1=1 数列{an\/n²}是以1为首项，1\/2为公比的等比数列。an\/n²=1×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-1)an=n²\/2^(n-1)n=1时，a1=1²\/2^0=1\/1=1，同样满足通项公式 综上得数列{an}的通项公式为an=n²\/2^(n-1)2.bn=a(n+1) -(1...
将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表_百度...
1. Sn=bn+Sn-1=Sn²\/(Sn -2)+S n-1（n>=2）Sn²-2Sn=Sn²+(S n-1)(Sn -2)2S n-1 -2Sn=SnS n-1 两边除以2SnS n-1 得1\/Sn-1\/Sn-1=1\/2（n≥2）2.由1得1\/S2-1\/S1=1\/2 1\/S3-1\/S2=1\/2 ……1\/Sn-1\/Sn-1=1\/2 1\/Sn=(n-1)\/2+1=(n...
若数列{an}的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和?
设Cn=2^1+2^2+2^3+……+2^n 首项是2 公比是2 Cn=2×(1-2^n)\/(1-2)=2^(n+1)-2 2×(1+2+3+……+n)=2×[(1+n)×n\/2]=n^2+n Sn=2^(n+1)-2+n^2+n-n Sn=2^(n+1)-2+n^2 中学生数理化为你回答 求采纳 以上为解题过程 已知通项公式an求Sn 对等差数列...
已知数列{an}满足an+1=2an-1且a1=3,求证{an-1}是等比数列,并求an
因为a(n+1)=2an-1,a1=3 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)故数列{an-1}是等比数列，公比是q=2 所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n 故an=2^n+1 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
贯爱苏乐： A1=a,An=aq^(n-1) A1+A6=11,A3A4=32/9 则a+aq^5=11,aq^2*aq^3=32/9 所以a^2+32/9=11a,解得a=1/3或者a=32/3 因为aq^2*aq^3=32/9,所以q=2或者q=1/22/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,所以a=1/3,q=2,An=2^(n-1)/3
雁峰区13640778409： 是否存在一个等比数列an 使其满足下列三个条件 (1) a1+a6=11且a3a4=32/9 (2)a(n+1)>an (n为下角标) (3) - ？
贯爱苏乐： 令an=a1*q^(n-1).a3*a4=a1*q^2*a1*q^3=a1^2*q^5=a1*(a1*q^5)=a1*a6.即,a1+a6=11,a1*a6=32/9.解得a1,a6=1/3,32/3.又a(n+1)>an,故a1=1/3,a6=32/3.而若又满足第三个条件,则有:2/3*a1*q^(m-2)+a1*q^m+4/9=(2*a1*q^(m-1))^2.若...
雁峰区13640778409： 等比数列{an}同时满足下列三个条件:(1)a1+a6=11 (2)a3?a4=329 (3)三个数23a2, a23, a4+49成等 - ？
贯爱苏乐： 设等比数列{an}的公比为q,∵a1+a6=11,a3?a4=32 9 ,2 3 a2, a 23 , a4+4 9 成等差数列,∴由等比数列的性质知a1a6=a3a4=32 9 ,∴a1,a6是方程x2?11x+32 9 =0的两个根,解得a1=1 3 ,a6=32 3 或a1=32 3 ,a6=1 3 ,当a1=1 3 ,a6=32 3 时,1 3 *q5=32 3 ,解得q=2,∴an=1 3 *2n?1,2 3 a2+a4+4 9 =32 9 ,2a32=32 9 ,∴三个数2 3 a2, a 23 , a4+4 9 成等差数列,故an=1 3 *2n?1. 当a1 本回答由提问者推荐 答案纠错|评论
雁峰区13640778409： 等比数列{an}同时满足下列条件:a1+a6=33;a3a4=32.(1)求数列{an}的通项;(2)若4a2,2a3,a4构成等差数列,求{an}的前6项和S6. - ？
贯爱苏乐：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q, 由a3a4=a1a6,可得a1a6=32,a1+a6=33, 解得a1=1,a6=32;或a1=32,a6=1. 可得q5=32或q5= 1 32, 解得q=2或q= 1 2, 可得an=2n-1;或an=32•( 1 2)n-1; (2)4a2,2a3,a4构成等差数列, 可得4a3=4a2+a4, 即有4a1...
雁峰区13640778409： 等比数列{an}同时满足下列三个条件:①a1+a6=33;②a3*a4=32;③三个数4a2,2a3,a4 依次成等差数列 - ？
贯爱苏乐： 1 a1+a1*q^5=33 a1*q^2*a1*q^3=a1^2*q^5=324a2+a4=4a3 得:4a1*q+a1*q^3=4*a1*q^2 q^2-4q+4=0 q=2 由a1+a1*q^5=33 得a1=1 所以an=2^(n-1)2 b(n)=n/a(n)=n/2^(n-1).T(n)=1/2^(1-1) + 2/2^(2-1) + 3/2^(3-1) + ... + (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)2T(n) ...
雁峰区13640778409： 等比数列{an}同时满足下列三个条件: a1+a6=33; a3a4=32;三个数4a2,2a3,a4依次成等差数列,(1)试求数列{an}的通项公式？
贯爱苏乐： 1).4a2+a4=2x2a3,4a1•q+a1•q^3=4(a1•q^2).a1#0,q#0,同除以a1•q,4+q^2=4q,q^2-4q+4=0,(q-2)^2=0,q=2.2).a1+a6=33,a1+a1•q^5=a1+2^5a1=a1+32a1=33a1=33,a1=1.an=1x2^(n-1)=2^(n-1).
雁峰区13640778409： 帮我解答一道数学题: 等比数列{An}同时满足3个条件:1.A1+A6=33 2.A3A4=32 3三个数4A2,2A3,A4依次成等差数列 (1)试求数列{An}的通项公式？
贯爱苏乐： 因为{An}为等比数列 所以设An=a1乘以q的n-1次方 A1+A6=32即A1+A1乘以q的5次方 A3A4=32即(A1乘以q 的2次方)(A1乘以q 的3次方)=32 因为4A2.2A3 .A4成等差数列 所以4A3=4A2+A4 即4(A1乘以q 的2次方)=4(A1乘以q )+(A1乘以q 的3 次方) A1=1 q=2 通项公式为An=2的(n-1)次方
雁峰区13640778409： (1/2)等比数列an同时满足下面三个条件:(1) a1+a6=33 (2) a3*a4=32 (3) 三个数4a2. 2a3. a4依次成等差 - ？
贯爱苏乐： a1+a1*q^5=33 a1*q^2*a1*q^3=a1^2*q^5=324a2+a4=4a3 得:4a1*q+a1*q^3=4*a1*q^2 q^2-4q+4=0 q=2 由a1+a1*q^5=33 得a1=1 所以an=2^(n-1)
雁峰区13640778409： 是否存在一个等比数列an使其满足下列条件:共三个如下？
贯爱苏乐： 解:有条件2可得到:公比q>1!因为:a1*q^(n-1)=a1*q^n,推出q>1! 由a3a4=32/9可得到a1a6=32/9.在加上a1+a6=11,即a1*a1q^5=32/9;且a1+a1*q^5=11.由此两个方程可以求出a1=1/3;q=2.则通向公式为:an=a1*q^(n-1)=[2^(n-1)]/3.而这个数列不满足第三个条件,所以没有这样的等比数列!
雁峰区13640778409： 2、试判断能否构成一个等比数列{an},使其满足下列三个条件 - ？
贯爱苏乐： 根据a1+a6=11 a3.a4=32/9 得a1=1/3或32/3 若a1=32/3 不存在m 如果我没算错.. 但很有可能我算错了 若a1=1/3 通项为1/3*(2^(n-1)) 代入2am-1/3,am2,am+1+4/9 得m=3
