已知数列an满足sn
已知等差数列{an}是递减数列,Sn为其前n项和,且S7=S8则最大值怎么求...
首先，由题意可知，{an} 是一个递减数列，这意味着它的通项 an 满足 an > an+1，对于所有的 n。另外，已知 S7 = S8，也就是前七项的和等于前八项的和。我们可以利用等差数列的和公式来求解这个问题。等差数列的前n项和 Sn 可以表示为：Sn = (n\/2) * [2a1 + (n - 1)d]其中，a1 ...
已知数列{an}的各项都是正数,其前n项和为Sn,满足Sn=4-an,求数列{an}...
n=1时,a1=s1=4-a1,解出a1=2,n>1时,sn=4-an,s(n-1)=4-a(n-1),两式相减,an=sn-s(n-1)=a(n-1)-an,2an=a(n-1),an=a(n-1)\/2,所以an的通项公式为 an=4*(1\/2)^n .
已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=2n^2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4...
(1)Sn=2n^2+n S(n-1)=2(n-1)^2+n-1 =2n^2-4n+2+n-1 =2n^2-3n+1 Sn-S(n-1)=an =2n^2+n-2n^2+3n-1 =4n-1 an=4log2 (bn)+3=4n-1 4log2(bn)=4n-4 log2(bn)=n-1 bn=2^(n-1)(2)an*bn=(4n-1)2^(n-1)=4n*2^(n-1)-2^(n-1)=n2^(n-1+...
已知无穷数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Aan^2+Ban+C,其中A,B,C是...
(1) s(n) = 3a(n) - 2,a(1) = s(1) = 3a(1) - 2 , a(1) = 1.s(n+1) = 3a(n+1) -2.a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 3a(n+1) - 3a(n),a(n+1) = (3\/2)a(n),{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为3\/2的等比数列。a(n) = (3\/2)^(n-1).(2) s(...
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 (1)求数列{an}的...
解：(1)由 3sn=(n+2)an ……① 所以，3s(n-1)=(n+1)a(n-1)……② ① -② 得：3an=(n+2)an-(n+1)a(n-1),即(n+1)a(n-1)=(n-1)an ，则有 an\/a(n-1)=(n+1)\/(n-1)a(n-1)\/a(n-2)=n\/(n-2)………a3\/a2=4\/2 a2\/a1=3\/1 两端同时求积得：an\/a1=...
已知数列an的前n项和为Sn,a1=3,且对任意的正整数n,都有Sn+1=λSn+3^...
\/(r-1)an=Sn-S(n-1)=[a(n+1)-3^(n+1)-an+3^n]\/(r-1)ran=a(n+1)-2*3^n a(n+1)=ran+2*3^n c(n+1)-[2\/(r-3)]*3^(n+1)=r[cn-2\/(r-3)*3^n]+2*3^n c(n+1)-[6\/(r-3)]*3^n=rcn-[6\/(r-3)]*3^n c(n+1)=rcn 所以{cn}是等比数列 ...
已知数列an的前n项和为sn,a1=2且4Sn+1=3Sn+1,求an的通项公式和Sn的表 ...
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=¾ⁿ⁻¹+1-(¾ⁿ⁻²+1)=-3ⁿ⁻²\/4ⁿ⁻¹n=1时，a1=-3⁻¹\/4⁰=-⅓≠2，n=1时，a1不满足表达式。综上，得：数列{an}的通项公式为 an=2， ...
已知数列{an}中,a1=2,其前n项和为Sn,满足Sn+1=Sn+2.(I)求...
（I）解：∵Sn+1=Sn+2 ∴Sn+1-Sn=2 ∴{Sn}是以S1=2为首项，2为公差的等差数列 ∴Sn=2+2•(n-1)=2n ∴Sn=2n2 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-2；当n=1时，a1=2也满足 ∴数列{an}的通项公式为an=4n-2；（II）证明：由（I）知bn=1n2-2n=12（1n-1n+2）∴Tn=b1+...
已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an...
当 n>=2 时，由已知可得 an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ，两边同除以 S(n-1)*Sn 得 1\/S(n-1)-1\/Sn=2 ，即 1\/Sn-1\/S(n-1)= -2 ，又 1\/S1=1\/a1=1 ，所以｛1\/Sn｝是以 1 为首项， -2 为公差的等差数列，因此 1\/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ，所以 Sn=1\/(3-...
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=3Sn+2,且a1=1,求数列{an}的通项公...
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(5·4ⁿ⁻¹-2)\/3 -(5·4ⁿ⁻²-2)\/3=5·4ⁿ⁻²n=1时，a1=5·4¹⁻²=5\/4≠1，a1=1不满足表达式 数列{an}的 通项公式 为：an= 1，(n=1)5·4ⁿ⁻²，(...
河西区白带回答： 已知Sn求an这种题目,一般是这样:Sn=a1+a2+a3+……+an Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1 所以Sn-Sn-1=an 带入本题的式子可得an=(2^n-2)-1 不过有一点需要注意,那就是当n=1时,n-1=0,不属于N*,是不符合本题条件的,所以a1不能用这种方法计算,直接把1带入Sn解得a1=-2,不符合(2^n-2)-1.所以最后表达式要分两种情况,a=1时和a≧2时.
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3+2an,求an - ？
河西区白带回答： 解:由题意可得:Sn=3+2an 所以Sn-1=3+2an-1 所以Sn-Sn-1=an=2an-2an-1 所以an=2an-1 所以an/an-1=2 又S1=a1=3+2a1,解得a1=-3 所以数列{an}是以a1=-3为首项,公比为2的等比数列 所以an=-3*2^(n-1) (n≥1)
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和sn和通项an满足sn= - 1/2(an - 1),求an通项公式 - ？
河西区白带回答： 1、用s(n+1)-sn即可求得anan/a(n-1)=1/3,a1=1/3 2、把an带入可求的bn通项式 bn=n(n+1)/2*log(1/3) 然后求出1/bn通项式 1/bn=1/(n(n+1))*(-2/log3) 将1/bn分解得 1/bn=(1/n-1/(n+1))*(-2/log3) 最后求和就非常简单
弘苛15684389709问： (数列)已知普通数列中Sn和an的关系,怎么求通项公式an如:在数列{an}中,an>0,前n项和满足:2根号Sn=an +1(+1非角标)求an和Sn麻烦顺便讲解一下... - ？
河西区白带回答：[答案] 平方得4Sn=(an+1)² n=1时,4S1=(a1+1)²,解得a1=1 因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²,n≥2 所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1) an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 因为an>0,所以an-a(n-1)=2,n≥2 {an}是公差为2的等差数列. an=1+...
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足Sn=1/2 - 1/2n,求数列{an}的通项公式 - ？
河西区白带回答： 当n>=2时 an=Sn-Sn-1=1/2-1/2n-1/2+1/2(n-1)=-1/2 an=-1/2 数列{an}是常数列
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),a(n+1)=rSn,(n∈N*,r∈R,r≠ - 1). - ？
河西区白带回答： 解:(I)由已知an+1=rSn,则an+2=rSn+1,两式相减得 an+2-an+1=r(Sn+1-Sn)=ran+1 即an+2=(r+1)an+1 又 a2=ra1=a ∴当r=0时,数列{an}为:a,0,0,…;当r≠0时,由r≠-1,a≠0,∴an≠0 由an+2=(r+1)an+1得数列{an}从第二项开始为等比数列 ∴...
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1 - 1/2an(n∈N) 求数列{an}的通项公式 - ？
河西区白带回答：[答案] ∵Sn=1-1/2an 当n=1时,a1=1-1/2a1 ,a1=2/3 S(n+1)=1-1/2*a(n+1) ∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/2*an-1/2*a(n+1) ∴3/2*a(n+1)=1/2*an ∴a(n+1)/an=1/3 ∴{an}为等比数列,公比为1/3 ∴an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an - 1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an - ？
河西区白带回答：[答案] 可以用an与Sn之间的关系求 当n》2时 an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1) 即an=2a(n-1) 即数列{an}是等比数列 当n=1时 a1=S1=2a1-1 a1=1 an=2的n-1次方
弘苛15684389709问： 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a - 1(an - 1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的 - ？
河西区白带回答： 1) 当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/(a-1)(an-a(n-1))移项得 an=a*a(n-1),即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n 2) 由1)可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=(2Sn)/an+1=2...
弘苛15684389709问： 已知数列{an}中,Sn是前n项和,且Sn=2an+1,则数列的通项an=______. - ？
河西区白带回答：[答案] ∵数列{an}中,Sn是前n项和,且Sn=2an+1, ∴a1=S1=2a1+1,解得a1=-1, n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+1-(2an-1+1), ∴an=2an-1, ∴{an}是首项为-1,公比为2的等比数列, ∴an=-2n-1. 故答案为:-2n-1.
