数列an满足a1等于1
数列{an}满足a1=
即an-a1=n(n-1)又a1=0 所以an=n(n-1) +a1=n(n-1)当n=1时，a1=1*(1-1)=0符合 所以an=n(n-1)
已知数列{An}满足A1=a
An＋1＝A1·An ∴(An＋1)\/An＝A1＝a.所以｛An｝是一个以a为首项，以a为公比的等比数列！∴An＝a·a∧(n-1)＝a∧n.⑵∵An＝a∧n.∴Bn＝a∧n·lna∧n＝n(a∧n)·lna.∴Bn＋1－Bn ＝（n＋1）a∧(n＋1)·lna－n·a∧n·lna ＝［(n＋1)a∧(n＋1)－n·a∧n］·lna....
高中数列问题 高手来! 已知数列{an}满足a1
a(n+1)≤a(n)\/(1+an) （加 an>0）用数学归纳法证明 1º当n=1时，a1=a≤a，不等式成立 2º假设当n=k时，不等式成立 即a(k)≤a\/[1+(k-1)a]成立 那么当n=k+1时，a(k+1)≤ak\/(1+ak)=1\/(1\/ak+1)∵a(k)≤a\/[1+(k-1)a]∴1\/ak≥1\/a+(k-1)(1\/a...
已知数列{an}满足a1=1\/3,a2=7\/9,an+2=4\/3an+1-1\/3an (1)求{an}的通...
a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[a(n+1)-a(n)],{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=7\/9 - 1\/3 = 4\/9,公比为(1\/3)的等比数列.a(n+1)-a(n) = (4\/9)(1\/3)^(n-1) = 4\/3^(n+1),a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^(n) + 4,2+a(n+1)3^(n+1) = 3[2 ...
数列{an}满足a1=0,an+1+an=2n,求通项公式an
简单分析一下，详情如图所示
已知数列{an}满足a1=1\/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
a(n+1)=3an +1a(n+1)+ 1\/2=3an+ 3\/2=3(an +1\/2)[a(n+1) +1\/2]\/(an +1\/2)=3,为定值.a1+ 1\/2=1\/2 +1\/2=1数列{an +1\/2}是以1为首项,3为公比的等比数列.an +1\/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)an=3^(n-1) +1\/2数列{an}的通项公式为...
数列an满足a1=1,且An=2a(n-1)+2^n(n大于等于2,且属于正自然数)_百度知 ...
an\/2^2 = a(n-1)\/2^(n-1) + 1 所以{an\/2^n}是等差数列，记做bn,则首项是1\/2，公差是1，bn = n-1\/2 因为bn = an\/2^n，则an = bn * 2^n 典型的等差乘以等比，用错位相减法求和 Sn = a1+...+an = b1 * 2 + b2 * 2^2 +...+ bn * 2^n 2Sn = b1 * 2^...
已知数列an满足a1等于1an加1乘an等于2n次方
2 = 2^(2n)\/2^(2n-1) = [a(2n)a(2n+1)]\/[a(2n-1)a(2n)] = a(2n+1)\/a(2n-1),a(2n+1) = 2a(2n-1),{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公比为2的等比数列。a(2n-1) = 2^(n-1).a(2n)= 2^(2n-1)\/a(2n-1) = 2^(2n-1-n+1) = 2^n.通项公式为，a(2n...
数列an满足a1等于1
(1)∵a（n+1）=2an+1 ∴a[n+1]+1=2a[n]+2=2(a[n]+1)∴a[n]+1为等比数列，等比=2 (2)a[n]+1=（a[1]+1）*2^(n-1)=2^n ∴a[n]= -1+2^n ∴S[n]= -1*n+2*(2^(n-1)-1)\/(2-1)=2^(n+1)-2-n ...
已知数列an满足a1=1 , a n+1=2an+3 【注;意思是a的第n+1项等于二倍的...
解：（1）a n+1=2an+3 an+1 +3=2（an+3）由于首项a1+3=1+3=4≠0，所以数列{an+3}是等比数列；（2）等比数列公式an+3=(a1+3)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)-3。O(∩_∩)O~
莘县乐芬回答： a(n+1)=3an+1 a(n+1)+1/2=3an+3/2 a(n+1)+1/2=3(an+1/2) [a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3 所以an+1/2是以3为公比的等比数列 an+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1) an+1/2=3/2*3^(n-1) an+1/2=1/2*3^n an=1/2*3^n-1/2 an=(3^n-1)/21/an=2/(3^n-1) 当n=1时,1/a1=1/1...
宫律15512321235问： 已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1 - ？
莘县乐芬回答： 1、 an²+an-2a(n+1)an-2a(n+1)=0 an(an+1)=2a(n+1)*(an+1) an为正则an+1>0 所以an=2a(n+1) 所以an是等比数列,q=1/2 a1=1 所以an=1/2^(n-1)2、 bn/2^(n-1)=1/2^n(n²+n) 两边乘2^(n-1) 所以bn=1/[2n(n+1)]=1/2*[1/n-1/(n+1)] 所以Tn=1/2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=1/2*[1-1/(n+1)]=n/(2n+2)
宫律15512321235问： 已知数列{an}满足a1=1 且an+1=2an+1求an - ？
莘县乐芬回答： 解: a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an +2=2(an +1) [a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值 a1+1=1+1=2,数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列 an +1=2*2^(n-1)=2ⁿ an=2ⁿ-1 n=1时,a1=2-1=1,同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2ⁿ-1
宫律15512321235问： 若数列【an】满足a1等于1,An+1=2an+3n,则数列的项A5 - ？
莘县乐芬回答： an+1=2an+3n ∴a2=2+3=5 a3=2*5+3*3=19 a4=19*2+3*4=1=50 a5=50*2+3*5=115
宫律15512321235问： 已知数列an满足a1等于1, - ？
莘县乐芬回答： a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2a(n+1)+1/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3所以an+1/2是以3为公比的等比数列an+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1)an+1/2=3/2*3^(n-1)an+1/2=1/2*3^nan=1/2*3^n-1/2an=(3^n-1)/21/an=2/(3^n-1)当n=1时,1/a1=1/1=1<3/...
宫律15512321235问： 数列 {an}满足a1=1.而且an+1 - an=n+1则数列{1/an}的前100项和为 - ？
莘县乐芬回答： 考点:数列的求和. 专题:计算题. 分析:由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构...
宫律15512321235问： 已知数列{an}满足a1=1,且各项均不等于零,an+1+2anan+1 - an=0,(n∈N*)(1)求证数列{1an}是等差数列; - ？
莘县乐芬回答： (1)∵数列{an}满足a1=1,且各项均不等于零,an+1+2anan+1-an=0,(n∈N*) ∴1 an+1 ?1 an =2,∴数列{1 an }是等差数列. (2)由(1)知,数列{1 an }是首项为1,公差为2的等差数列,∴1 an =1+(n?1)?2=2n-1,∴{an}的通项公式为 an=1 2n?1 ...
宫律15512321235问： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2^n+an,求数列{an}的通项公式 - ？
莘县乐芬回答： 形如a(n+1)=a(n)+f(n)时,常用累加法解决 a1=1,a(n+1)=an+2^n ∴a(n)-a(n-1)=2^(n-1) ┇ ┇ ┇ a4-a3=2^3 a3-a2=2^2 a2-a1=2 把式子两边分别相加,得:a(n)-a1=2+2^2+^3+……+2^(n-1) ∵数列f(n)是以2为首项,以2为公比的等比数列 ∴由等比数列的求和公式可得:2+2^2+……+2^n=[2(1-2^(n-1))]/(1-2) =-2+2^(n) ∴a(n)=f(n)+a1=2^n-1
宫律15512321235问： 数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010= - ？
莘县乐芬回答：[答案] 令m=1有a(n+1)=a(n)+a(1)+n=a(n)+n+1a(n)=a(n-1)+na(n-1)=a(n-2)+n-1...a(2)=a(1)+2那么把式子左右分别相加,得到a(n)=a(1)+2+...+n=(n+1)n/21/a(1)+1/a(2)+...+1/a(2010)=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(2010*2011)=2[1/(1*...
宫律15512321235问： 已知数列{an}满足a1=1,an=n(an+1 - an)已知数列{an}满足a1=1,且an=n(an+1 - an)(n∈N*),求a2,an的值希望答案能简洁易懂 - ？
莘县乐芬回答：[答案] a1=1*(a2-a1)=a2-a1 a2=2a1=2*1=2 an=n[a(n+1)-an] na(n+1)=(n+1)an a(n+1)/(n+1)=an/n a1/1=1/1=1,数列{an/n}是各项均为1的常数数列. an/n=1 an=n 数列{an}的通项公式为an=n
