已知数列+an+满足a1+2
已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分...
1-1\/3)=2[1-(1\/3)^(n-1)]an=2[1-(1\/3)^(n-1)]+1=3-2*(1\/3)^(n-1)bn=(2n-1)*[3-2*(1\/3)^(n-1)]=6n-3-[(4n-2)*(1\/3)^(n-1)] 6n-3……等差数列 [(4n-2)*(1\/3)^(n-1)]……差比数列 Sn=3n^2-[15-(2n-35)*(1\/3)^n]...
已知数列{an}满足a(n+1)=2an+4且a1=-2,求此数列的通项公式
设a(n+1)+x=2(an+x)，则a(n+1)=2an+x,则x=4 则an+4为公比为2，初项为a1＋4＝2的等比数列 计算出an+4的通向公式bn，则an=bn-4
已知数列an满足a1等于1an加1乘an等于2n次方
a(1)=1,a(n+1)a(n) = 2^n.a(2n-1)a(2n) = 2^(2n-1),a(2n)a(2n+1) = 2^(2n),2 = 2^(2n)\/2^(2n-1) = [a(2n)a(2n+1)]\/[a(2n-1)a(2n)] = a(2n+1)\/a(2n-1),a(2n+1) = 2a(2n-1),{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公比为2的等比数列。a(2n-1...
已知数列an满足下列条件,求通项公式 谢谢了!!!
（1）考察方程 x^2=4x-4 ，解得 x=2 ，所以由 a(n+2)=4a(n+1)-4an 得 a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2an] ，说明｛a(n+1)-2an｝是首项为 a2-2a1=0，公比为 2 的等比数列，那么 a(n+1)-2an=0 ，所以 a(n+1)=2an ，｛an｝是首项为 3 ，公比为 2 的等比...
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+...+an=n^2,求数列{an}的通项an.
解：由题意，Sn=n^2，则a1=1，S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1，n>=2 an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1，n>=2 由于当n=1时，2n-1=1=a1 所以，an=2n-1，n>=1
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 (1)求数列{an}的...
解：(1)由 3sn=(n+2)an ……① 所以，3s(n-1)=(n+1)a(n-1)……② ① -② 得：3an=(n+2)an-(n+1)a(n-1),即(n+1)a(n-1)=(n-1)an ，则有 an\/a(n-1)=(n+1)\/(n-1)a(n-1)\/a(n-2)=n\/(n-2)………a3\/a2=4\/2 a2\/a1=3\/1 两端同时求积得：an\/a1=...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2^n+an,求数列{an}的通项公式
形如a(n+1)=a(n)+f(n)时，常用累加法解决 a1=1,a(n+1)=an+2^n ∴a(n)-a(n-1)=2^(n-1)┇ ┇ ┇ a4-a3=2^3 a3-a2=2^2 a2-a1=2 把式子两边分别相加，得：a(n)-a1=2+2^2+^3+……+2^(n-1)∵数列f(n)是以2为首项，以2为公比的等比数列 ∴由等比数列...
已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2(n≥2) 求数列{an}的通项公式.
an=an-1+3n-2 得到：an-an-1=3n-2 a2=a1+3*2-2=5，a2-a1=4 这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3，首项是4的等差数列 注意这里是a2-a1开始，an-an-1是末项。所以共有n-1项 这样an=an-an-1+an-1-an-2+。。。a3-a2+a2-a1+a1（为了抵消a1，所以多加了一个a1）=（4+3n...
已知数列{an}满足a1=31,an+1-an=-2 (1)求通项公式an (2)求数列{an的...
解 ∵a(n+1)-an=-2 ∴{an}是以31为首项,公差为-2的等差数列 ∴an=a1-2(n-1)=-2n+33 (n>=1)a16=1,a17=-1 ∴当n<17时 Tn=n(a1+an)\/2=n(-2n+33+31)\/2=-n^2+32n (n<17)T16=-16*16+32*16=256 当n>=17时 |an|=2n-33 ∴Tn=(2n-33+1)(n-16)\/2+2...
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2-an=3,求数列{an}的前n项和
说明数列{an}的偶数项是等差数列，奇数项也是等差数列 故a(2n-1)=1+3(n-1)=3n-2 a(2n)=2+3(n-1)=3n-1 当n是奇数时 Sn=S奇+S偶=[(n+1)\/2]*(a1+an)\/2+[(n-1)\/2]*(a2+a(n-1))\/2 =[(n+1)\/2]*[1+3(n+1)\/2-2]\/2+[(n-1)\/2]*[2+3(n-1)\/2-1]\/2...
番禺区保胆回答： a2=3......*n=n!*a1 若a1=1/....an/.............*n ∴an=a1*1*2*3*4*需给出a1的值吧 ∵an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)·an-1 ∴a(n+1)=a1+2a2+3a3+…+(n-1)·an-1+nan =an+nan=(n+1)an ∴a(n+1)/an=(n+1) ∴n≥2时 a2/a1=2 a3/....;2 an=n..;a(n-1)=n 将上面n-1个式子两边相乘 ∴an/a1=2*3*4*...
姓茂13049892301问： 已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n - 1an=n/2 - ？
番禺区保胆回答： a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ① a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ② ①-②2^(n-1)an=1/2 an=1/(2^n) (n>1) a1=1/2满足an ∴an=1/(2^n) bn=n/(2^n) sn用一下错位相减 sn=2-(1+n/2)(1/2)^(n-1)
姓茂13049892301问： 已知数列{an}满足a1=1,a2=1,an+2=an+1+an,则a6= - ----- - ？
番禺区保胆回答： 因为数列{an}满足a1=1,a2=1,an+2=an+1+an,展开全部 a3=a2+a1=1+1=2,a4=a3+a2=2+1=3,a5=a4+a3=3+2=5,a6=a5+a4=5+3=8. 故答案为:8
姓茂13049892301问： 已知数列{an}满足an+2=an+1+an,若a1=1,a5=8,则a3=()A.1B.2C.3D.7 - ？
番禺区保胆回答： 由an+2=an+1+an,得an+3=an+2+an+1=2an+1+an,即当n=2时a5=2a3+a2,当n=1时,a3=a2+a1,即a2=a3-a1,两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3-a1,∵a1=1,a5=8,∴8=3a3-1,即a3=3,故选:C
姓茂13049892301问： 高一数学题求助,大家快来,明早要交~已知数列{an}满足a1+2 ？
番禺区保胆回答： (1) n=1时,a1=7 n=2,a1+2a2=11,得到a2=2 (2) bn=n*an,也就是说b1+b2+b3+……+bn=4n+3,即Sn=4n+3则Sn-1=4n-1 故bn=Sn-Sn-1,bn=4(n>=2),当n=1时,bn=b1=7 (3) 同理c1=7/8,n>=2时bn=4=n*an,an=4/n,cn=1/n*(n+1),c2=1/6 由cn=1/n*(n+1)=(1/n)-(1/n+1),所以Sn=c1+1/2-1/3*1/3-1/4+……(1/n-1)-1/n+(1/n)-1/n+1,显然可以看出Sn=c1+1/2-1/n+1
姓茂13049892301问： 已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1 - 2an=0(n∈N+). (1)求a2、a3、a4的值; (2)猜想数列{an}... - ？
番禺区保胆回答： an*a(n+1)+a(n+1)=2an 两边同时除以an*(an+1) 得:1+1/an=2/a(n+1) 设:bn=1/an 则:2b(n+1)=bn+1 2[b(n+1)-1]=bn-1 [b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2 则:{bn-1}为公比为1/2的等比数列 则:bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1) =(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) =-(1/2)^n 则;bn=1-(1/2)^n 又bn=1/an 则:an=1/[1-(1/2)^n] =[2^n]/[2^n-1]
姓茂13049892301问： 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? - ？
番禺区保胆回答： 设a1+2a2+3a3+……+nan=Tn则Tn=n(n+1)(n+2)T(n-1)=n(n-1)(n+1)nan=Tn-T(n-1)=3n(n+1)an=3(n+1)Sn=3(1+1)+3(2+1)+...+3(n+1)=3n(n+3)/2=(3n^2+9n)/2
姓茂13049892301问： 已知数列an满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则它的通项公式an=? - ？
番禺区保胆回答： a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]相减nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]=3n(n+1)所以an=3n+3
姓茂13049892301问： 一道数列题已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=(2n - 1)乘以3的n次方(n是正自然数)(1)求a1的值(2)求数列{an}的通项公式(3)求数列{(2n - 1)乘... - ？
番禺区保胆回答：[答案] 1.令N=1,a1=1*3=3 2.a1+2a2+3a3+.+nan=(2n-1)*3^n (n>=1) a1+2a2+3a3+...+nan+(n+1)a(n+1)=(2n+1)*3^(n+1) (n>=0) (n+1)a(n+1)=(2n+1)*3^(n+1)-(2n-1)*3^n (n+1)a(n+1)=(4n+4)*3^n a(n+1)=4*3^n (n>=1)an=4*3...
姓茂13049892301问： 已知数列An满足A1=1,A2=2,An+2=(1+cos*2 nπ/2)+sin2* nπ/2,则该数列的前20项的和为? - ？
番禺区保胆回答： 解:由题中条件知,a1=1,a2=2,a3=a1+1=2,a4=2a2+0=4,a5=a3+1=3,a6=2a4=8… 即其奇数项构成了首项为1,公差为1的等差数列,而其偶数项则构成了首项为2,公比为2的等比数列,所以该数列的前20项的和为 (1+2+3+…+10)+(2+4+8+…+210)=2101. 故答案为:2101.
