已知等比数列an满足an>0
利用等比数列的性质
a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项
=log2 [a1*a3.a(2n-1)]
=(1/2)log2 [a1*a3.a(2n-1)]²
=(1/2)log2 [a1*a(2n-1)]^n
=(1/2)log2 [2^(2n)]^n
=(1/2)*(2n²)
=n²
已知数列{an}满足a1=1\/3,a2=7\/9,an+2=4\/3an+1-1\/3an (1)求{an}的通...
a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[a(n+1)-a(n)],{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=7\/9 - 1\/3 = 4\/9,公比为(1\/3)的等比数列.a(n+1)-a(n) = (4\/9)(1\/3)^(n-1) = 4\/3^(n+1),a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^(n) + 4,2+a(n+1)3^(n+1) = 3[2 ...
已知等比数列{an}各项为正公比q>1,且满足a1a4=32,a2+a3=12,求数列{an...
解:an为等比数列,所以a1a4=a2a3,a2+a3=12.q>1.所以得a2=4.a3=8.所以a1=2.q=2.所以an=2^n(n为正整数)
已知数列an满足下列条件,求通项公式 谢谢了!!!
（1）考察方程 x^2=4x-4 ，解得 x=2 ，所以由 a(n+2)=4a(n+1)-4an 得 a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2an] ，说明｛a(n+1)-2an｝是首项为 a2-2a1=0，公比为 2 的等比数列，那么 a(n+1)-2an=0 ，所以 a(n+1)=2an ，｛an｝是首项为 3 ，公比为 2 的等比...
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+。求{an}的通项公式及前n项和Sn...
解：a(n+1)=3an a(n+1)\/an=3为定值 所以{an}是以a1=1为首项，q=3为公比的等比数列 于是 an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1）=3^(n-1）Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(3^n-1)\/(3-1)=(3^n-1)\/2
数学 已知等比数列an,若a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an
简单分析一下，答案如图所示
已知数列{an}满足an+1=2an-1,a1=3.
如果条件“an+1=2an-1”的意思是第n+1项等于2倍的第n-1项，那么题目中只给出a1=3将无法证明，建议再加一个条件“a2=3√2”就可以证明数列{an-1}是等比数列了。如果条件“an+1=2an-1”的意思是第n+1项等于2倍的第n项再减去1，则证明如下：为了清楚，不妨将第n+1项写成A(n+1)A(n...
已知正项等比数列满足a1a3等于16,a5等于32,求数列(an)的通项公式
解：an是正项等比数列，因此，an>0，可设an=a1q^n 所以，a1a3=a1a1q^2=16 a5=a1q^4=32 得：(a1q)^2=16 a1q^4=32 因为，an>0，且是正项数列，所以：a1q=4 a1q^4=32 q^3=8 q=2 a1=2 因此：an=2×2^(n-1)=2^n ...
1.已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与...
坑爹的百度，竟然打不出上下标，只好用wps来打了，上图。
已知等比数列bn的公比为2,数列an满足bn=2^an,且a1=1,(1)求an的通项公...
bn=2^an b(n-1)=2^(an-1)bn\/b(n-1)=2^(an-an-1)=2 an-an-1=1 所以an是以a1为首项，1为公差的等差数列 b2=2b1=4 b1=2^a1=2 a1=1 an=a1+(n-1)d=n bn=2^n Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……+n*2^n 2Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+……+...
设等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1...
当m≥3时，若后添入的数2等于cm+1个，则一定不适合题意，从而cm+1必是数列{an}中的某一项ak+1，则(2+22+23+…+2k)+2(b1+b2+b3+…+bk)=2×2k+1，即2×(2k-1)+ (2+2k)k 2 ×2=2×2k+1，即2k+1-2k2-2k+2=0.也就是2k=k2+k-1，k=1，2，3，4不是该方程的解，而...
谏购强肝：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q,依题意q>0,a3=a1q2=8,解得q=2, ∴{an}的通项公式为an=2n; (2)bn=log22n=n, ∴cn=2n+n, 则数列{cn}的前n项和Sn= 2*(1-2n) 1-2+ n(n+1) 2=2n+1+ n(n+1) 2-2.
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,……,且a5*a(2n - 5)=2^2n,则当n》1时,log2(a1)+lo - ？
谏购强肝： 解:A5*A(2n-5)=2^(2n)(n≥3) A1*Q^4 * A1*Q^(2n-6)=2^(2n) A1^2*Q^(2n-2)=2^(2n) An=2^n 所以log2(A1)+log2(A3)+……+log2[A(2n-1)]=1+3+……+(2n-1)=n*2n/2=n²
石柱土家族自治县13358107518： 若等比数列{an}满足an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=?? - ？
谏购强肝： 答: a2a4=a3²,a4a6=a5² 所以a2a4+2a3a5+a4a6=25即a3²+2a3a5+a5²=(a3+a5)²=25 所以a3+a5=±5 又an>0,所以a3+a5=5
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5 - a2n - 5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1+log2a3+…log2a2n - 1= ? - ？
谏购强肝： 回答:(1)n大于等于1的作用是:log2a(2n--1)有意义. (2)题中的log2a(1)+log2a(2)+.....+log2a(2n--1)=log2(a1)*a(2)......*a(2n--1) 是运用了对数的性质“对数的和等于积的对数.”如“logaM+logaN=log a(M*N).” (3) A5*A2n--5=A1*A2n--1. 这是等比数列的基本性质. 例如 a1*a5=a2*a4, a6*a10=a7*a9=a2*a14等等.懂了吗?
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列{an}满足an>0,且a2a4+a4a6+2a3a5=36,则a3+a5=?过程？
谏购强肝： a2a4=a3的平方,a4a6=a5的平方,原式=(a3+a5)的平方=36.所以a3+a5=6
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列{an}满足an>0,且a5*a2n - 5=2^2n(n>=3且n属于N*),则当n>= - ？
谏购强肝： 突破口:a5*a2n-5=a1*a2n-1=a2*a2n-2……=2……2n(因为是等比数列) 然后log加变成log2(a1*a2*a3……a2n-1)首尾相乘都=2^2n
石柱土家族自治县13358107518： 已只{an}为等比数列,且an>0,若a5a7 - 2a6a8+a7a9=49,则a6+a8=? 速求答案 详细解题过程谢谢!! - ？
谏购强肝： 设等比数列为an=a1*q^(n-1) a1^2 * q^10-2a^2 * q^12+a1^2 * q^14=49(a1q^5)^2 * (1-2q^2+q^4)=49 [(a1q^5)(1-q^2)]^2=49 a6+a8=a1q^5+a1q^7=(a1q^5)(1+q^2) 怀疑题目是否有问题,原题是否是a5a7+2a6a8+a7a9=49,这样就有解了.答案是7
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.....且a5乘a2n - 5=2的2n(n大于等于3) - ？
谏购强肝： ∵a[n]是等比数列.又有a[5]*a[2n-5]=2^2n ∴a[1]*a[2n-1]=2^2n 设a[n]得公比为q. ∵a[1]*q^n-1=a[n], a[2n-1]=a[1]*q^2n-2, ∴a[1]*a[2n-1]=(a[1]*q*n-1)²=a[n]² ∴a[n]²=2^2n 从而 a[n]=2^n ∵log2 a[1]+log2 a[2]+…+log2a[2n-1]=log2(a[1]*a[2]*…a[2n-1]) =log2[(a[1]*a[2n-1])*(a[2]*a[2n-2])… =log2[2^n²] =n^2
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列{An}满足An>0,n=1,2,3…,且A(5)*A(2n - 5)=2^(2n)(n≥3),则当n≥1时,㏒2 A1 +㏒2 A2 +…㏒2 2n - 1=?？
谏购强肝： 你好!!! 解:A5*A(2n-5)=2^(2n)(n≥3) A1*Q^4 * A1*Q^(2n-6)=2^(2n) A1^2*Q^(2n-2)=2^(2n) An=2^n 所以log2(A1)+log2(A3)+……+log2[A(2n-1)]=1+2+3+……+(2n-1)=[(2n-1)*(1+2n-1)]/2=n*(2n-1); 祝你学业进步!!!
石柱土家族自治县13358107518： 已知等比数列an 满足an>0 且n=1,2,3,.... 且a5·a2n - 5=2^2n 求loga1+loga3+loga5+..log2n - 1 2为底 - ？
谏购强肝： 楼主的问题是等差数列的项数问题 项数=(末项-首项)÷公差+1 一共是((2n-1)-1)÷2+1=n项 假如是五项2^1*2^9=2^102^3*2^7=2^102^5=2^5 三个相乘为2^25 而2^(1+3+5+7+9)=2^25啊 所以最后等于n^2 不用配对啊 可以用等差数列求和公式 a1=1 d=2 Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2
