设数列+an+满足a1+3
若数列an满足a=(a1+a2+a3+...+an)\/n (n为正整数,a为常数),则an=...
a1=S1=a n>=2:an=Sn-S(n-1)=na-(n-1)a=a,a1=a符合 故an=a
a1>0数列an满足a(n+1)=ln(1+an),求n趋于无穷时,an的极限
0，比较a(n+1)与a(n)的关系得出数列单调递减有下界0，由单调有界准则它收敛，在递推式两边取极限可以得到结果
已知数列{an}满足aₙ₊₁=an+2×3ⁿ+1,a1=3,求{an}的通项公式...
所以数列{a[n]}通项公式为 a[n]＝3^n+n-1 .
已知数列{an}满足aₙ₊₁=an+2×3ⁿ+1,a1=3,求{an}的通项公式...
a=an+2×3ⁿ+1,化为a-3^(n+1)-(n+1)=an-3^n-n=……=a1-3-1=-1,所以an=3^n+n-1.
(1)已知数列an满足an=1,an=3^(n-1)+a[n-1](n>=2),求证an=(3^n-1...
已知数列{an}满足a_1=1,a_n=[3^(n-1)]+a_(n-1)(n≥2），证明：a_n= (3^n-1)\/2 证明：采用数学归纳法 当 n = 1,已知 a_1 = 1 求证的 a_1 = (3^1 - 1)\/2 = 1 满足求证 当 n = 2,根据已知 a_2 = 3^(2-1) + a_(2-1) = 3 + a_1 = 3 + 1 = ...
已知数列{an}满足a(n+1)-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项
解：（Ⅰ）∵an+1-2an=0，即an+1=2an，∴数列{an}是以2为公比的等比数列．∵a3+2是a2，a4的等差中项，∴a2+a4=2a3+4，∴2a1+8a1=8a1+4，∴a1=2，∴数列{an}的通项公式an=2n；（Ⅱ）由（Ⅰ）及bn=-anlog2an得，bn=-n•2n，∵Sn=b1+b2++bn，∴Sn=-2-2•22...
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an\/(3an+1) 求数列通项公式
解：a(n+1)=3an+1，a(n+1)+1\/2=3(an+1\/2),∴数列 {an+1\/2}是以3为公比的等比数列，an+1\/2=(a1+1\/2)·3^(n-1)=3\/2·3^(n-1)=3^n\/2 ∴an=3^n\/2 - 1\/2
数列{an},满足a(n+1)=3an+2\/3 且a1=0 求a5
n)所以{b(n)}是一个q=3的等比数列，并且b(1)=a(1)+1\/3=1\/3;我们可以求出数列{b(n)}的通项公式：b(n)=b(1)*q^(n-1)=(1\/3)*3^(n-1)= 3^(n-2)于是显然得出：a(n)=b(n) - 1\/3 = 3^(n-2) - 1\/3 .当n=5时,a(5)=3^3 - 1\/3 =27-1\/3= 80\/3....
数列an满足a1=1\/4、an=a(n+1)\/[a(n+1)+2]、求{an}的通项公式?
[1\/a(n+1) +1]\/(1\/an +1)=1\/2，为定值。1\/a1 +1=1\/(1\/4)+1=5 数列{1\/an +1}是以5为首项，1\/2为公比的等比数列。1\/an +1=5×(1\/2)^(n-1)=10\/2ⁿ1\/an=10\/2ⁿ -1=(10-2ⁿ)\/2ⁿan=2ⁿ\/(10-2ⁿ)n=1时，a1=2\/(10...
若数列an满足:a(n+2)=a(n+1)-an(n属于N*),a1=1,a2=2,则其前2013_百度知...
a（3）=1,a(4)=-1,a(5)=-2,a(6)=-1,a(7)=a(1)=1,a(8)=a(2)=2,a(9)=a(3)=1,a(10)=a(4)=-1,...因此此数列是以6为周期的周期数列，且a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)=0.对于前2013项和，2013\/6=335，余数为3，说明前2013项和=335[a(1)+a(2)+...
烈山区跌打回答： 解:(1) a1+3a2+3²a3+…+3^(n-1)an=n/3 a1+3a2+3²a3+…+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3=n/3-1/3 (n≥2) 两式相减得:3^(n-1)an=1/3 an=1/3ⁿ 当n=1时,a1=1/3,满足 所以an=1/3ⁿ (2) bn=n/[an]=n*3ⁿ 则:Sn=1*3+2*3²+3*3³+…+n*3ⁿ 3Sn=1*3²+2*3³+…+n*3^(n+1) 两式相减,得:-2Sn=[3+3²+3³+…+3ⁿ]-n*3^(n+1) =[3^(n+1)-3]/2-n*3^(n+1) Sn=3/4+[(2n-1)/4]*3^(n+1)
韩毅17597682893问： 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n - 1an=n3,n∈N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=nan,求数列{bn}的 - ？
烈山区跌打回答： (1)∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an= n 3 ,① ∴当n≥2时,a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1= n?1 3 .② ①-②,得3n-1an= 1 3 , 所以an= 1 3n (n≥2), 在①中,令n=1,得a1= 1 3 也满足上式. ∴an= 1 3n . (2)∵bn= n an , ∴bn=n?3n. ∴Sn=3+2*32+3*33+…+n?3n.③ ∴3Sn=32+2*33+3*34+…+n?3n+1.④ ④-③,得2Sn=n?3n+1-(3+32+33+…+3n), 即2Sn=n?3n+1- 3(1?3n) 1?3 . ∴Sn= (2n?1)3n+1 4 + 3 4 .
韩毅17597682893问： 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n - 1)an=n/3,a∈N*. - ？
烈山区跌打回答： a1+3a2+3^2a3+··道····+3^(n-1)an=n/3 a1+3a2+3^内2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 两式相减得容 3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3 3^(n-1)an=(n-n+1)/3 3^(n-1)an=1/3 an=1/3^n bn=n/an =n/(1/3^n) =n*3^nsn=1*3+2*3^2+.............+n*3^n ...
韩毅17597682893问： 设数列an满足a1+3a2+....+(2n - 1)an=2n - ？
烈山区跌打回答： (1)n=1时,a1=2·1=2n≥2时,a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②①-②,得(2n-1)an=2an=2/(2n-1)n=1时,a1=2/(2·1-1)=2,a1=2同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)(2) an/(2n+1)=...
韩毅17597682893问： 设数列an满足a1=3.an+1=3a - 4n - ？
烈山区跌打回答： (1)由an+1-an=3*4n得:a2-a1=3*4,a3-a2=3*4*2,a4-a3=3*4*3,……an-an-1=3*4*(n-1),叠加:an-a1=3*4*(1+2+3+……n-1)=3*4*(n*(n-1)/2)=6n(n-1),又因为a1=2,所以an=6n^2-6n+2
韩毅17597682893问： 设数列{An}满足a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n - 1)an=n\3 - ？
烈山区跌打回答： 1、n=1时,a1=1/3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-1)an=n\3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)\3 两式相减得3^(n-1)an=1/3 求得an=1/3^n(n>1) 因为a1=1/3满足上述通式 所以an=1/3^n2、bn=n/an=n·3^n Sn=1·3+2·3^2+3·3^3+……+n·...
韩毅17597682893问： 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n - 1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 - ？
烈山区跌打回答： 由a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3 和a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an+3^na_(n+1)=(n+1)/3得3^n*a_(n+1)=1/3 所以a_(n+1)=1/[3^(n+1)] 所以an=1/(3^n)= 所以bn=n*3^n 设它的前n项和为S 则S=3+2*3^2+…………n*3^n3S=3^2+2*3^3+…………(n-1)*3^n+n*3^(n+1) 上两等式左右分别相减得(1-3)S=3+3^2+3^3+…………3^n-3^(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+3^n-3^(n+1)=3^n-[3^(n+1)+3]/2 所以S=[3^(n+1)+3]-2*3^n
韩毅17597682893问： 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n - 1)an=n/3求an - ？
烈山区跌打回答： a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3 ① a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 ② ①-②得3^(n-1)an=(n/3)-[(n-1)/3]=1/3 因此an=(1/3)/[3^(n-1)]=1/(3^n)
韩毅17597682893问： 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+```````+3^(n - 1)an=n/3(n属于正整数) (1)求数列{an}的通项公式 - ？
烈山区跌打回答： a1+3a2+3^2a3+```````+3^(n-1)an=n/3 a1+3a2+3^2a3+```````+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 两式相减得3^(n-1)an=n/3-(n-1)/33^(n-1)an=n/3-n/3+1/33^(n-1)an=1/33^nan=1 an=1/3^n bn=nan=n/3^n sn=1/3^1+2/3^2+3/3^3+.........+n/3^n sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^...
韩毅17597682893问： 设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n - 1)*an=n/3,n属于N*, - ？
烈山区跌打回答： 1.a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3两式相减得3^(n-1)*an=1/3故an=1/3^n2.bn= n/ an=n3^n则Sn=1x3+2x3^2+……+n3^n3Sn=3^2+……+(n-1)3^n+n3^(n+1)两式相减得:-2Sn=3+3^2+……+3^n-n3^(n+1)=(1/2-n)3^(n+1)-3/2得:Sn=(n/2-1/4)3^(n+1)-3/4
