已知等比数列an满足a1a2a3=64
所以a1*a2*a3=a2^3=64
所以a2=4
所以a1*a3=16
根据数列排序a1<a2<a3，而a2=4，且三数为等比，故当a1=2，a3=8时，a1*a2*a3=64成立且公比为2.
所以a1=2、a2=4、a3=8.
...an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列。1.求an的通项公式...
1-1\/3)=2[1-(1\/3)^(n-1)]an=2[1-(1\/3)^(n-1)]+1=3-2*(1\/3)^(n-1)bn=(2n-1)*[3-2*(1\/3)^(n-1)]=6n-3-[(4n-2)*(1\/3)^(n-1)] 6n-3……等差数列 [(4n-2)*(1\/3)^(n-1)]……差比数列 Sn=3n^2-[15-(2n-35)*(1\/3)^n]...
...+2an=3an+1(1令bn=an+1-- an,证明{bn}是等比数列(2求数列{an}...
∵an+2=3an+1-2an ∴ an+2-an+1=2(an+1-an)即bn+1=2bn ∴{bn}(即{an+1-an})是以2为公比的等比数列 又b1=a2-a1=2 ∴bn的首项为2，∴bn=2^n ∴an-an-1=2^(n-1)an-1-an-2=2^(n-2)……a2-a1=2 以上n-1个式子相加 得an-a1=2+2^2+2^3+……2^(n-1)=2...
已知数列an满足a1=2分之3且an加1=3an减1,bn=an减二分之一 求证bn是等比...
证：a(n+1)=3an-1 a(n+1)-½=3an -3\/2=3(an-½)[a(n+1)-½]\/(an-½)=3，为定值 a1-½=3\/2-½=1 数列{an-½}是以1为首项，3为公比的等比数列 bn=an-½，数列{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列 ...
已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a...
（1）因为6a3=8a1+a5，所以6q2=8+q4，解得q2=4或q2=2（舍），则q=2又a1=2，所以an=2n（2）由2n2-（t+bn）n+32bn=0，得bn=2n2?tnn?32，所以b1=2t-4，b2=16-4t，b3=12-2t，则由b1+b3=2b2，得t=3而当t=3时，bn=2n，由bn+1-bn=2（常数）知此时数列{bn}为等差数列；（...
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=1...
∵等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，∴a3=a1q2=eb3=e18，a6＝a1q5=eb6=e12，∴a6a3=q3=e12e18=e-6，解得q=e-2，a1=a3q2=e18e?4=e22，∴{an}的通项公式为an＝e22?(e?2)n?1=e24-2n，∵数列{bn}满足bn=lnan，bn＝lne24?2n=24-...
已知数列an满足a1=1,an=1\/2an-1+1(n>=2),若bn=an-2,求证bn为等比数列...
解：∵ an＝2an-1＋1 ∴an－2an-1＝1 ∴ （an－2an-1）＋2（an-1－2an-2）＋...＋2^n-2×（a2－2a1）＝1+2+...+2^ n-2 ∴ an－2^n-1×a1＝an－2^n＝1+2+...+2^ n-2 ∴ an＝1+2+...+2^ n-1+2^n-1＝（1－2^n）\/（1－2）＝2^n－1 ...
已知两个等比数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且满足Sn\/Tn=(2^n...
由条件可设Sn=k[(2^n)-1]，Tn=k[(3^n)-1]，则a7=S7-S6=k[(2^7)-(2^6)]=k(2^6)，b7=T7-T6=k[(3^7)-(3^6)]=2k(3^6)，所以，a7\/b7=2^5\/3^6。
...递增等差数列{an}满足:a1=1,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}的通...
思考过程如下：设公差为d,那么a2=a1+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d,因为三者成等比数列,于是有a1*a4=a2*a2；代入有：d*d=d,可解的d=1（d>0）.于是an的通项为an=n.
已知等比数列ann=23满足an+1=2-|an|若a1>0则a等于
极限存在,则liman=lim(an+1),设liman=x,则：x=2x+3\/x,求出x即可
已知等比数列{An}的通项公式为An=3^n-1,设数列{Bn}满足对任意自然数n...
第一题解：n=1时 b1\/a1=3 b1=3 n>=2时 (b1\/a1)+(b2\/a2)+(b3\/a3)+...(bn\/an)=2n+1 (b1\/a1)+(b2\/a2)+(b3\/a3)+...[b(n-1)\/a(n-1)]=2n-1 相减得bn\/an=2 bn=2*3^(n-1)百度有字数限制！第二题解：2+3^2005 ...
鄂阙恒迈：[答案] 因为是等比数列,所以a1a3=a2*a2 a1a2a3=27 a2³=27 a2=3
冀州市13167559981： 等比数列{an}满足a1a2a3=8,2a1,3/2a2,a3成等差数列,求Tn=a1+a2+a3+…+n an卡住了 - ？
鄂阙恒迈：[答案] 等比数列通项公式是什么?第一个条件求a2是不是?即a2=q*a1=2 再由第二个条件求q 与a1 的关系得:q=1 a1=2 或者q,=2 a1=1,然后就代到前N项和的公式里得到答案了.楼主高几了?
冀州市13167559981： 等比数列an中,已知a1a2a3=1,a4a5a6=2,则a7a8a9a10a11a12= - ？
鄂阙恒迈： a4/a1=q³ a5/a2=q³ a6/a3=q³ 所以a4a5a6/a1a2a3=q^9=2 同理 a7a8a9/a4a5a6=q^9 a10a11a12=a7a8a9=q^9 所以a7a8a9=2*2=4 a10a11a12=4*2=8 原式=32
冀州市13167559981： 等比数列{an}满足:a1a2a3=2,a4a5a6=4,求a7a9=? - ？
鄂阙恒迈：[答案] a1a2a3=a2a2a2=2 a4a5a6=a5a5a5=4 a7a8a9=a8a8a8 a2a8=a5a5,所以a8a8a8=8 a7a9=a8a8=4
冀州市13167559981： 已知等比数列{an}各项均为正数,a1a2a3=5,a7a8a9=15,则a4a5a6=______. - ？
鄂阙恒迈：[答案] ∵{an}为各项均为正数的等比数列,设其公比为q, ∵a1a2a3=5,a7a8a9=15, ∴a23=5,a83=15,∴( a8 a2)3=(q6)3=q18=3,q9= 3, ∴a4a5a6=a53=(a2•q3)3=a23•q9=5• 3 故答案为:5 3
冀州市13167559981： 已知等比数列an满足a1a2a3=64 - ？
鄂阙恒迈： 只能说明a2=4
冀州市13167559981： 设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3= - 1 8 ,且a2,a4,a3成等差数列,则数列{an}的前4项和为___. - ？
鄂阙恒迈：[答案] 设等比数列{an}的公比为q,∵a2,a4,a3成等差数列,∴2a4=a2+a3,∴2a2q2=a2+a2q,化为:2q2-q-1=0,q≠1,解得q=-12.∵a1a2a3=-18,∴a31•q3=-18,解得a1=1.则数列{an}的前4项和=1-(-12)41-(-12)=58.故答案为...
冀州市13167559981： 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,怎么知道a1=1,q=2? - ？
鄂阙恒迈： a1+a2=3 a2+a3=q(a1+a2)=6 q=2 a1+a2=a1+a1q=3a1=3 a1=1
冀州市13167559981： 已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=______. - ？
鄂阙恒迈：[答案] 由等比数列的性质知,a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列,所以a4a5a6=5 2. 故答案为5 2
冀州市13167559981： 已知等比数列{an } 若a1a2a3=7求a2= - ？
鄂阙恒迈：[答案] 解因为等比数列 所以 a1a3=a2^2 a1a2a3=a2^3=7 a2=7^1/3
