通常意义上的非欧几何
非欧几何(一)
引言 19世纪的所有发现中，非欧几何在技术上是最简单的，意义也是最深远的。这个创造启发了一些数学的重要新分支，其最重要的影响是迫使数学家从根本上改变对数学性质的理解，以及数学和物质世界的关系的理解，引出许多关于数学基础的问题，这些问题在20世纪仍在进行争论。非欧几何是在欧几里得几何领域中一...
非欧几何是什么?
这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的创始人之一罗巴切夫期基(H.N.JIoqaheBCKNN,1792-1856)。非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果,它的创立,不仅带来了近百年来数学的巨大进步,而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。可是,这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后...
什么叫“欧式几何”和“非欧几何”?
二、欧式几何与非欧几何的适用范围 欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何，非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究。欧式几何可以用于研究平面上的几何，即平面几何；研究三维空间的欧几里得几何，通常叫做立体几何。非欧几何适用于抽象空间的研究，即更一般的空间形式，使几何的发展进入了一个以抽象为...
非欧几里得几何罗氏几何
相似多边形和圆的存在性在罗氏几何中也有不同，过三点可能无法形成一个圆。这些新的几何事实与我们日常的直观感受相悖，使得罗氏几何的接受度较低。然而，数学家们通过贝特拉米在1868年的工作发现，非欧几何的命题可以在欧几里得空间的曲面上找到对应，如拟球曲面。这表明，如果欧几里得几何无矛盾，那么非欧...
非欧几何(七)
高斯看到了非欧几何最具革命性的意义，非欧几何诞生之初就意识到平行公理不能在其它九条公理的基础上证明，它是独立的命题，所以可以采取一个与之矛盾的公理并发展出全新几何，高斯和其他人都意识到了这一点。但高斯进一步认识到欧几里得几何并非必然是物质空间的几何，即不必然是真理。非欧几何说明了数学...
非欧几何中平行线相交是怎么回事?
过直线外的一点，一条平行线也得不出来。黎曼几何是非欧几何的一种，非欧几何中平行线也可以相交。平常所学的几何都是欧式几何，都是以欧几里得提出的五条共设为前提的。而第五共设无法拿出事实去证明。所以有了非欧几何。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。
欧氏几何与非欧几何的不同点
欧氏几何是平面，非欧几何是在一个不规则曲面上的 十分丰富的几何知识，这些知识仍然是零散的、孤立的、不系统的。真正把几何总结成一门具有比较严密理论的学科的，是希腊杰出的数学家欧几里得。欧几里得在公元前300年左右，曾经到亚历山大城教学，是一位受人尊敬的、温良敦厚的教育家。他酷爱数学，深知...
非欧几何的一些问题
2.2.1非欧几何是敢于向传统挑战、勇于为科学献身的人类精神的产物高斯、波约、罗巴切夫斯基几乎同时发现了非欧几何,但3人对待新几何的态度是不同的.高斯很早就意识到了新几何的存在,但他没有向世人公布他的新思想,他受康特(Kant)唯心思想的影响,不敢向传统几何学界达2000a之久的欧氏几何挑战,以致推迟了非欧几何的...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
2、欧几里德几何：欧几里德几何提出平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。三、创作者不同 1、非欧几何：非欧几何的创作者为罗巴切夫斯基和黎曼。2、欧几里德几何：欧几里德几何的创作者为欧几里得。非欧几何是对传统欧式几何的补充和完善，具有非常重大的意义。从古希腊时代到公元1800...
非欧几何的诞生
公元前300年，欧几里德的《几何原本》诞生了，他从23个定义，5个共设，5个公理出发，推出了465个命题，这就是人们所说的欧几里德几何。1000多年来，欧式几何是唯一的几何学。 第五共设:若一直线与两只线相交，且同侧所交两内角之和小于两只角，则两直线无限延长后必相交与该侧的一点. 虽...
鹤峰县中宝回答： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
桐胀17627198118问： 什么是非欧几何? ？
鹤峰县中宝回答： 非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系.它一般是指罗氏几何和黎曼几何.非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理. ...
桐胀17627198118问： 非欧几何的概念是什么? ？
鹤峰县中宝回答： 非欧几何(罗巴契夫斯基几何、黎曼几何)是与欧几里得几何有着明显区别的自相容的几 何.非欧几何起源于对欧几里得几何第五条公设的评析.与其他公设相比,这条公...
桐胀17627198118问： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
鹤峰县中宝回答：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
桐胀17627198118问： 什么是非欧几何?？
鹤峰县中宝回答： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
桐胀17627198118问： 非欧几何是什么意思,拜托哪位高手指点 - ？
鹤峰县中宝回答： 非欧几何是研究不在平面上的几何.有黎曼几何和高斯几何两种.其中高斯几何研究球面上的空间和数量关系.两种几何中三角形内角和不为180度
桐胀17627198118问： 非欧几何平行线相交 ？
鹤峰县中宝回答： 非欧几何中平行线在无限远处必相交的.至于平行线必相交,也很好理解:地球上赤道处的经度线,在赤道处是平行的,在两极却是相交的.非欧几何自然指的是一切和欧几里得几何不同的几何学,通常意义下,指的是罗氏几何和黎曼几何这两种.狭义意义下,非欧几何即罗氏几何.欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何,非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究.欧式几何可以用于研究平面上的几何,即平面几何.非欧几何适用于抽象空间的研究,即更一般的空间形式,使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段.非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论.
桐胀17627198118问： 我这样理解非欧几何是不是对的? - ？
鹤峰县中宝回答： 所谓的直线 并不是说 传统意义上 “很直”的线.欧氏几何中直线的定义是 先定义距离,2点之间 直线最段.然后才是 直线可以 2端无限延长. 所以 本质是 2点之间距离最短的线段.而线段是有长度的,是可以量的.而直线不能量.而 在 庞加莱的几何中,曲面中,2点直线最段的就是 “弧线”.而他把弧线定义为直线.因为这个也符合 欧几中的 直线定义.
桐胀17627198118问： 第一个被提出非欧几何的是哪一个 - ？
鹤峰县中宝回答： 第一个被提出非欧几何的是:俄罗斯数学家,罗巴切夫斯(1792年12月1日—1856年2月24日),非欧几何的早期发现人之一,创立非欧几何学.
