非欧几何到底讲什么
几何原本的特点
5条公理，5条公设。（其中最后一条公设就是著名的平行公设）。这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每一个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。
我们初中都是学的欧几里德几何吗?我们以后还会学其他几何不?~
《几何原本》全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；...
欧几里德几何对西方文化有何影响
标志着欧氏几何学的建立。《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对诸定理的出色证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。欧几里得几何是按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多...
解析几何的定义是什么?
导致非欧几何的产生.按所讨论的图形在平面上或空间中,分别称为“平面几何”与“立体几何”.而解析几何,其核心是笛卡尔坐标系.主要研究一个解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分.平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究...
欧几里得几何有几个公理?
欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。其实他说的公社就是我们后来所说的公理，他的公理是一些计算和证明用到的方法（如公理1：等于同一个量的量相等，公理5：整体大于局部等）他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的，也就是后来我们教科书中...
欧几里德几何和非欧几何的区别是什么?
欧氏几何与非欧几何的区别主要是在对平行公理的不同描述上。欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。非欧几何把平行公理改变为：过已知直线外一点，至少有两条直线与已知直线平行（罗巴切夫斯基），或者是：过已知直线外一点，不存在一条直线与已知直线平行（黎曼）。基于这...
什么是欧几里德第五公理?能不能证明??
第二：在新的公理体系中展开的一连串推理,得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理,并形成了新的理论.这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学.这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称罗氏几何.这是第一个被提出的非欧几何学.从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
非欧几何与欧几里德几何区别为：几何结构不同、平行公理不同、创作者不同。一、几何结构不同 1、非欧几何：非欧几何的几何结构是曲面的空间结构。2、欧几里德几何：欧几里德几何的几何结构是平面的空间结构。二、平行公理不同 1、非欧几何：非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的...
欧氏几何的定义(200)分
欧几里德将早期许多没有联系和未予严谨证明的定理加以整理,写下《几何原本》一书,使几何学变成为一座建立在逻辑推理基础上的不朽丰碑。这部划时代的著作共分13卷,465个命题。其中有八卷讲述几何学,包含了现在中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要,或者其对定理出色的...
怎样学好初三的几何?初一不错,初二退步,初三感觉更吃力是怎么回事?请 ...
总体上说, 上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察, 而没有真正关注弯曲空间 下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性,特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。 由此人们开始关注其弯曲空间的几何, 即“非欧几何 ”。 非欧几何中包括了最经典几类几何学...
毕节地区石斛回答： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
台鸣19878992265问： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
毕节地区石斛回答：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
台鸣19878992265问： 什么是非欧几何 - ？
毕节地区石斛回答： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
台鸣19878992265问： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
毕节地区石斛回答：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
台鸣19878992265问： 什么是非欧几何?？
毕节地区石斛回答： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
台鸣19878992265问： 相对论中的非欧几何怎么理解? - ？
毕节地区石斛回答： 欧几里得几何的五大公理的其中一条“过直线外一点能且仅能作一条与之平行的直线”实际上是错误的,只不过在现实世界中很难觉察到,将其修改后建立的另外几种几何体系就叫做非欧几何.相对论中的非欧几何属于黎曼几何,也是适用于现实世界的几何体系.
台鸣19878992265问： 关于非欧几何 - ？
毕节地区石斛回答： 非欧几何,从名字上来看,就是不同于欧几里德几何.欧氏几何是平面几何,而非欧几何是曲面几何.所以不能从一般的角度去看待... 第一个:三角形内角和不等于180度.我们可以想象一下,在地球上,抽取0度经线和90度经线,它们的交角是90度,然后再连接赤道,组成了一个三角形.因为每条经线垂直于赤道,所以剩余的两个角都是90度.那么这个三角形就是270度. 第2个就很简单了.同样拿地球举例.因为每条经线都垂直于赤道.所以经线之间是互相平行的.但是经线却在南北极处相交...那么平行线不就相交了? 说得不够专业...但应该很容易懂吧...
台鸣19878992265问： 怎么通俗地描述非欧几何? - ？
毕节地区石斛回答： 直线的定义仍是两点间的最短路线.但经过南北两极可以有无数条直线.-----这讲的是平面几何,前提是在一个平面上
台鸣19878992265问： 非欧几何是什么意思,拜托哪位高手指点 - ？
毕节地区石斛回答： 非欧几何是研究不在平面上的几何.有黎曼几何和高斯几何两种.其中高斯几何研究球面上的空间和数量关系.两种几何中三角形内角和不为180度
