非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
非欧几何学是一门大的数学分支，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。
罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。
我们知道，罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。在欧氏几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗巴切夫斯基几何中都不成立
罗巴切夫斯基几何中的一些几何事实没有象欧氏几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧氏几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。
1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
黎曼几何以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。例如：定义度量（a是常数），则当a＝0时是普通的欧几里得几何，当a＞0时 ，就是椭圆几何 ，而当a＜0时为双曲几何。
在数学界，欧氏几何仍占主流；而物理界，则用的是黎曼几何.因为据黎曼几何，光线按曲线运动；而欧氏几何中，光线按直线运动
非欧几何与欧几里德几何区别为：几何结构不同、平行公理不同、创作者不同。
一、几何结构不同
1、非欧几何：非欧几何的几何结构是曲面的空间结构。
2、欧几里德几何：欧几里德几何的几何结构是平面的空间结构。
二、平行公理不同
1、非欧几何：非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设：过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行。
2、欧几里德几何：欧几里德几何提出平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
三、创作者不同
1、非欧几何：非欧几何的创作者为罗巴切夫斯基和黎曼。
2、欧几里德几何：欧几里德几何的创作者为欧几里得。
非欧几何是对传统欧式几何的补充和完善，具有非常重大的意义。从古希腊时代到公元1800年间，许多数学家都尝试用欧几里得几何中的其他公理来证明欧几里得的平行公理，但是结果都归于失败。19世纪，数学家罗巴切夫斯基、黎曼等人认识到这种证明是不可能的。
并建立了非欧几何模型。这样，非欧几何的相容性问题就归结为欧氏几何的相容性问题，由此非欧几何得到了普遍的承认。
非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
几何学数学家欧几里德
他决定以毕生之力，将几何学理论整理成一部巨著——《几何原本》。这部书共分13卷，详细阐述了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，系统地阐述了从古埃及到公元前4世纪的数学发展历史，特别是对直边形和圆的论述，使得勾股定理得以确立和传播。欧几里德的《几何原本》不仅是数学史上的里程碑，它...
非欧几里德几何中的平行线为什么可以相交?
非欧几何中的平行线可以相交，这与欧几何中的定义不同。其原因在于非欧几何中采用了不同的平行公设。在欧几何中，平行公设声称通过外一点可以引出一条唯一的平行线。这意味着在欧几何中，两条平行线永远不会相交，它们始终保持相同的间距。然而，在非欧几何中，存在不同的平行公设，其中最为著名的是双...
欧式几何的五大公理
欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从...
欧几里德几何是不是就是平面几何,我是看到下面那个带尖括号那句话这样...
应该这样说，平面几何是欧式几何。欧式几何特点是一个坐标架，用的度量是欧氏距离。从这一点上来说，高中所学的立体几何也是属于欧式几何的范畴，只不过二维的平面几何最具代表性。
欧几里德的平面几何五大公理是什么?
但是对这个第五公设却一直耿耿于怀.很多数学家想把这个公设从这个体系中去掉,但是几经努力而无果,无法从其他公设中推到处第五公设.同时数学家们也注意到了这个公设既是对平行概念的论述（故称之为平行公理）也是对三角形内角和的论述（即内角和公理）.高斯对这一点是非常明白的,他认为欧几里德几何式...
欧几里德有哪些故事?
被称为“几何之父”。下面是我蒐集整理的欧几里德的故事,希望对你有帮助。 欧几里德的故事 欧几里得不仅是一位学识渊博的数学家,同时还是一位有“温和仁慈的蔼然长者”之称的教育家。在著书育人过程中,他始终没有忘记当年挂在“柏拉图学园”门口的那块警示牌,牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风...
欧几里德几何对西方文化有何影响
标志着欧氏几何学的建立。《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对诸定理的出色证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。欧几里得几何是按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多...
欧式几何的基本出发点有( )
2.公理系统的建立：欧几里德几何学的基本公理包括共性、平行公设、位似公设、运动公设等一些基本的几何概念。这些公理被构成了欧几里德几何的基础。3. 探寻几何规律和关系：欧几里德几何学基于公理推导出了许多基本的几何定理和关系。欧几里德几何的基本思想是通过几何图形的构造、位置关系和形状变化等来探讨...
欧几里得几何适用于
120独特的挑战，游戏将循序渐进的增加难度2、游戏将会把你学习的一些结构自动添加到界面上，便捷又高效。3、完全动态的创建结构，可自由移动和缩放，使得体验更具有互动性。4、创建自己的清单，这对你的提升有一定的帮助。5、一些挑战的解决方法不止一个，你将在反复的尝试中得到更多乐趣。欧几里得几何...
谁能用简明的语言讲述一下“欧几里德几何空间”和“非欧几里德几何空间...
非欧几里德几何，简称非欧几何。欧氏几何第五公设说：过线外一点引已知直线的平行线，可以引一条，并且只能引一条。人们企图把它降格为定理。人们想用反证法达到目的。如果能够引导出矛盾，就成功了。可是，总是不能达到目的。两千多年的探索后，终于有三位探索者明白了：原来可以建立与欧氏几何不同的...
卞姜倍松： 非欧几何学是一门大的数学分支,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
海门市19156726143： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
卞姜倍松：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
海门市19156726143： 欧氏几何学与非欧几何学的区别是什么?请详细介绍一下非欧几何学. - ？
卞姜倍松： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度) 举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,...
海门市19156726143： 什么是非欧几何 - ？
卞姜倍松： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
海门市19156726143： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
卞姜倍松：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
海门市19156726143： 什么是非欧几何?？
卞姜倍松： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
海门市19156726143： 欧几里德几何是什么 - ？
卞姜倍松： 欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”.欧几里德几何的五条公理是:1、任意两个点可以通过一条直线连接. 2、任意线段能无限延伸成一条直线. 3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆. 4、所有直角都全等. 5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交.其他还有罗氏几何、黎曼几何,合称非欧几何.
海门市19156726143： 欧式几何与非欧式几何在公理上有何不同? - ？
卞姜倍松：[答案] 关键的就是Euclid几何第五公设(平行线公设) Euclid几何具有第五公设(平行线公设),但这条Euclid认为不证自明的公设被广泛的怀疑. 于是非Euclid几何诞生了.这种几何或者不包括第五公设(平行线公设)或是有它的逆定理公设
海门市19156726143： 欧几里得几何和非欧几何都是正确的,但矛盾这两种理论都是正确的,到完全矛盾,那我们平时遵照哪个理论呢 - ？
卞姜倍松：[答案] 非欧几何是用于曲面的,而欧氏几何用于平面,不存在矛盾关系.日常生活中我们接触到的都是欧氏几何,但是整个宇宙更像是非欧几何的地盘.爱因斯坦的广义相对论就用了非欧黎曼几何
海门市19156726143： 什么是欧几里德几何?什么是黎曼几何? - ？
卞姜倍松： 1.简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体...
