非欧里几何
我们初中都是学的欧几里德几何吗?我们以后还会学其他几何不?~
《几何原本》全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；...
欧氏几何与非欧几何的不同点
欧氏几何是平面，非欧几何是在一个不规则曲面上的 十分丰富的几何知识，这些知识仍然是零散的、孤立的、不系统的。真正把几何总结成一门具有比较严密理论的学科的，是希腊杰出的数学家欧几里得。欧几里得在公元前300年左右，曾经到亚历山大城教学，是一位受人尊敬的、温良敦厚的教育家。他酷爱数学，深知...
欧几里得几何和非欧几何本质区别是什么
非欧几何学是一门大的数学分支，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。
非欧几里得几何学是什么意思
黎曼椭圆几何与欧几里得几何 另一种非欧几何黎曼椭圆几何是德国数学家B.黎曼于1854年提出的，这种几何的公理体系较之欧几里得几何有较大的差别，它用“在平面上 ，任何两条直线一定相交”代替欧几里得平行公理。在这种几何里“任何三角形三内角和大于两直角”。如果把球面上的一对对经点看作为一个点，...
什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)?
Euclidean范数指得就是通常意义上的距离范数。比如||X||=ρ(X,0)=Sqrt(X1^2+X2^2+...+Xn^2)
黎曼几何为什么不是欧拉几何?
◆ 曲率恒等于零；◆ 曲率为负常数；◆ 曲率为正常数．黎曼指出：前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学，而第三种情形则是黎曼本人的创造，它对应于另一种非欧几何学。黎曼的这第三种几何就是用命题“过直线外一点所作任何直线都与该直线相交”代替第五公设作为前提，保留欧氏几何学的...
欧几里德的数学成就都有哪些那
欧几里得人物成就 欧几里得在《几何原本》中对完全数做了探究，他通过 2^(n-1)·(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7...
数学家的故事:几何之父欧几里德
欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。...
几何原本的特点
《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。几何原本的介绍如下：古希腊数学家欧几里得是与他的巨著——《原本》一起名垂千古的。在《原本》里，欧几里得系统地总结了...
几何为什么叫几何
从此几何问题能以代数的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在中国数学史上是显著的方法。笛卡儿的创造，是否有东方数学的影响在里面，由于东西方数学交流史研究的欠缺，尚不得而知。欧几里得几何学的第五公设，由于并不自明，引起了历代数学家的关注。最终，由罗巴切夫斯基和黎曼建立起两种非欧几何。几何...
抚远县盐酸回答： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
陀花17028475026问： 非欧几何学是谁创立的? - ？
抚远县盐酸回答： 1860年1月27日,匈牙利数学家、非欧几何创始人之一的J?波尔约逝世.波尔约1802年12月15日出生于匈牙利克劳堡森(今罗马尼亚的卢日),其父F?波尔约是高斯的同学和至友,也是一位数学教授.1818~1822年间,波尔约在维也纳皇家...
陀花17028475026问： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
抚远县盐酸回答：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
陀花17028475026问： 什么是非欧几何 - ？
抚远县盐酸回答： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
陀花17028475026问： 非欧几何平行线相交 ？
抚远县盐酸回答： 非欧几何中平行线在无限远处必相交的.至于平行线必相交,也很好理解:地球上赤道处的经度线,在赤道处是平行的,在两极却是相交的.非欧几何自然指的是一切和欧几里得几何不同的几何学,通常意义下,指的是罗氏几何和黎曼几何这两种.狭义意义下,非欧几何即罗氏几何.欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何,非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究.欧式几何可以用于研究平面上的几何,即平面几何.非欧几何适用于抽象空间的研究,即更一般的空间形式,使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段.非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论.
陀花17028475026问： 有几种几何?它们的异同? - ？
抚远县盐酸回答： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度)举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,它们在爬行的过程中不会感觉到球面的弯曲.当然在这样的一个球面上,欧式几何也不再成立,譬如:三角形的内角和不再是180度,而球面上两点之间的最短距离也不再是两点之间的连线(因为这时两点之间的的线段根本不经过球面)这里有非欧几何的详细讲解(配图): http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/non_euclid_geometry_total.htm
陀花17028475026问： 平面 立体几何的发展史? - ？
抚远县盐酸回答：[答案] 平面几何与立体几何 最早的几何学当属 平面几何.平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度).平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义. ...
陀花17028475026问： 什么是欧几里德几何?什么是黎曼几何? - ？
抚远县盐酸回答： 1.简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体...
陀花17028475026问： 三角形的内角和大于180度吗? - ？
抚远县盐酸回答：[答案] 中学阶段学的是欧几里德几何,在这个体系中,三角形的内角和等于180°. 在非欧几何里,也有三角形内角和不等于180°的情况: 如果把三角形画在球面上,那么这个三角形的内角和超过了180°; 如果把三角形画在球的内部,那么这样的三角形的...
