非欧几何的意义和价值
欧式几何的五大公理
古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几...
什么是欧几里得几何?
欧式几何是从《几何原本》所叙述的无需证明而直接给出的五大公理和五大公设出发，以三段论演绎推理【大前提-小前提-结论】的方法所建立的一套相对完整，逻辑比较严密的几何理论体系。但由于第五条公设【平行公设】无法在系统内得证，导致在推翻平行公设的情况下出现不同的几何体系，也即【非欧几何】。【...
欧式几何有哪些公理?
他提出了一个和欧几里得几何不同的几何体系，即非欧几何。非欧几何中，第五公设不再成立，因此可以得出一些与欧几里得几何不同的结论。非欧几何的发展引起了数学界的广泛关注，其中包括德国数学家黎曼。黎曼在研究非欧几何的基础上，提出了黎曼几何。黎曼几何是一种描述曲面上的几何性质的几何体系，它在...
欧式几何与非欧几何的不同处是什么
几何学是建立在一系列假设之上的，这些用来推演其他定理的、最基本的假设被称作“公理”。欧式几何与非欧几何最本质的区别在于平行公理的不同。欧式几何认为平行线永不相交，非欧几何则认为平行线必然相交。需要指出，非欧几何并非一种。如果认为平行线只相交于一点，那产生一种非欧几何；如果认为平行线...
欧式几何有哪些公理?
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称"罗氏几何"。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论:逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时,匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不可证明和非...
欧氏几何与非欧几何有何区别?
欧氏几何与非欧几何的区别主要是在对平行公理的不同描述上。欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。非欧几何把平行公理改变为：过已知直线外一点，至少有两条直线与已知直线平行（罗巴切夫斯基），或者是：过已知直线外一点，不存在一条直线与已知直线平行（黎曼）。基于这...
欧式几何的五大公理
欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
2、欧几里德几何：欧几里德几何提出平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。三、创作者不同 1、非欧几何：非欧几何的创作者为罗巴切夫斯基和黎曼。2、欧几里德几何：欧几里德几何的创作者为欧几里得。非欧几何是对传统欧式几何的补充和完善，具有非常重大的意义。从古希腊时代到公元1800...
欧几里得几何和非欧几何都是正确的,但矛盾
非欧几何是用于曲面的，而欧氏几何用于平面，不存在矛盾关系。日常生活中我们接触到的都是欧氏几何，但是整个宇宙更像是非欧几何的地盘。爱因斯坦的广义相对论就用了非欧黎曼几何
欧式几何和罗巴切夫斯基几何和黎曼几何各有什么特点,都适用什么范围,求...
三种几何的区别，主要体现在如何对待“殴几里德第五公设”。即（这是后人的说法，不是欧几里德原来的说法，但二者是等价的），过直线外一点，只可以作一条直线与该直线不相交（平行）。欧氏几何：认为这是公理。罗氏几何：罗氏几何与欧氏几何的唯一区别是第五公设，即罗氏几何不承认第五公设，罗氏几何中...
邗江区维宏回答：[答案] 这个问题咱普通人应该无法回答. 说说个人理解吧: 1、非欧结合解决了不符合欧式几何平行公理的问题 2、欧式几何好像只提及平面几何,还有曲面问题需要新的方法来解决.
房姬19216689473问： 非欧几何的现实意义哪一年得到证明? - ？
邗江区维宏回答：[答案] 现实意义啊,当非欧几何的概念被提议时,就有了.如果,你问非欧几何被划分为一类学科,是哪年,我倒不知. 严格来说,罗氏几何的公示,非欧几何才有现实意义. 1868年,意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》,证...
房姬19216689473问： 非欧几何的诞生有何意义 - ？
邗江区维宏回答： 公元前300年,欧几里德的《几何原本》诞生了,他从23个定义,5个共设,5个公理出发,推出了465个命题,这就是人们所说的欧几里德几何.1000多年来,欧式几何是唯一的几何学. 第五共设:若一直线与两只线相交,且同侧所交两内角之和小于两只角,则两直线无限延长后必相交与该侧的一点. 虽然在罗巴切夫斯基之前有人试证过第五共设,也有人宣布获得了证明,但不是中间有错误,就是默认了一个与第五共设等价的命题.
房姬19216689473问： 为什么说非欧几何的发现是人类思想史上一个重大事件 - ？
邗江区维宏回答： 非欧几何的诞生: 1、解决了平行公理的独立性问题.推动了一般公理体系的独立性、相容性、完备性问题的研究,促进了数学基础这一更为深刻的数学分支的形成与发展 2、证明了对公理方法本身的研究能推动数学的发展,理性思维和对严谨...
房姬19216689473问： 非欧几何的诞生的意义 - ？
邗江区维宏回答： 这个问题咱普通人应该无法回答. 说说个人理解吧: 1、非欧结合解决了不符合欧式几何平行公理的问题 2、欧式几何好像只提及平面几何,还有曲面问题需要新的方法来解决.
房姬19216689473问： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
邗江区维宏回答：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
房姬19216689473问： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
邗江区维宏回答：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
房姬19216689473问： 非欧几何是什么? - ？
邗江区维宏回答： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
房姬19216689473问： 欧氏几何学与非欧几何学的区别是什么?请详细介绍一下非欧几何学. - ？
邗江区维宏回答： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度) 举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,...
