非欧几里得几何罗氏几何
罗巴切夫斯基几何与欧几里得几何的主要区别在于其平行公理的表述不同。在罗氏几何中，平行公理被改为了“在平面内，从直线外一点至少可以做两条直线与这条直线平行”，这导致了一系列与欧式几何不同的新命题。
尽管罗氏几何保留了欧式几何的大部分公理，但平行公理的差异带来了显著变化。例如，在欧式几何中，垂线和斜线总是相交，而在罗氏几何中，它们可能不相交。同样，垂直于同一直线的两条直线在欧式几何中是平行的，但在罗氏几何中，延长后它们会离散到无穷。相似多边形和圆的存在性在罗氏几何中也有不同，过三点可能无法形成一个圆。
这些新的几何事实与我们日常的直观感受相悖，使得罗氏几何的接受度较低。然而，数学家们通过贝特拉米在1868年的工作发现，非欧几何的命题可以在欧几里得空间的曲面上找到对应，如拟球曲面。这表明，如果欧几里得几何无矛盾，那么非欧几何的合理性也就得到了保证。
这个发现使得非欧几何逐渐引起了学术界的广泛关注和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性工作得到了广泛赞誉，他被誉为“几何学中的哥白尼”，他的贡献因此被学术界高度评价和赞扬。
扩展资料
Non-Euclidean geometry 非欧几里得几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。
欧几里得几何有几个公理
在他的几何中三角形内角可以大于180度。当然得到这样的几何不是高斯一人，历史上有三个人。一个是他的搭档，另一个是高斯的朋友的儿子独立发现的。其中一个有趣的问题是，非欧氏几何中过直线外一点的平行线可以无穷。不久之后，俄国的罗巴切夫斯基也发现了一个新的非欧几何，即罗氏几何。他的三角形内角...
非欧几何指的是什么?
非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲 ，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。 欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期...
非欧几里得空间是什么
罗巴切夫斯基和波尔约分别在1830年前后发表了他们关于非欧几何的理论。在这种几何里，罗巴切夫斯基平行公理替代了欧几里得平行公理，即在一个平面上，过已知直线外一点至少有两条直线与该直线不相交。由此可演绎出一系列全无矛盾的结论，并且可以得出三角形的内角和小于两直角。罗氏几何中有许多不同于欧氏几何的...
宇宙空间是怎么样的一种存在?
前面说了欧氏几何黎曼的第五公理是: 给定一条直线,通过此直线外的任何一点,有且只有一条直线与之平行。 罗氏几何则假设: 给定一条直线,通过此直线外的任何一点,有至少两条直线与之平行。 那么,有没有这样一种可能: 给定一条直线,通过此直线外的任何一点,没有直线与之平行呢? 别说,还真有! 1854年,高斯的学...
天才34岁证明平行线相交,为何会被却被主流数学家打压?
罗氏的追悼会上，大家齐声赞颂他对喀山大学的建设功绩，对非欧几何的创立这样彪炳史册的功绩，却避而不谈，仿佛那是俄罗斯数学史上最耻辱的事情。也许罗氏的努力，一开始就是违背民意的一厢情愿，欧几里得几何学2000多年掌控者整个几何界。他们不欢迎挑战者。直到1968年，一位意大利数学家发表了一篇著名...
黎曼几何为什么没有平行线
黎曼几何内容：黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的，在黎曼几何中，最重要的一种对象就是所谓的常曲率空间，对于三维空间，有以下三种情形：◆ 曲率恒等于零；◆ 曲率为负常数；◆ 曲率为正常数．黎曼指出：前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学，而第三种情形则是黎曼本人...
什么是相对论?
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何,而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何,它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何。在非欧几何里,有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度,圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论。直到在球面...
谁可以给我讲一下相对论
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的...
请问三角形的内角和为什么是180
目前公认的有三种几何体系：欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何，这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同。欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。而罗氏几何则不同，它规定了过直线外一点有无数条直线与已知直线平行。这样三角形的内角和也就小于180度。黎曼从...
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对吗?
“非欧几何是指罗氏几何（双曲几何）和黎曼几何（椭圆几何）。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。“罗氏几何把欧式几何平行公理用‘在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行’来代替。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（...
禽有纯欣：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
罗城仫佬族自治县13098549300： 非欧几何是什么? - ？
禽有纯欣： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
罗城仫佬族自治县13098549300： 什么是非欧几何?？
禽有纯欣： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
罗城仫佬族自治县13098549300： 什么是非欧几何 - ？
禽有纯欣： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
罗城仫佬族自治县13098549300： 几何包括有几种类型? - ？
禽有纯欣： 平面几何的类型如下: 1、立体几何 2、非欧几何 3、罗氏几何 4、黎曼几何 5、解析几何 6、射影几何 7、仿射几何 8、代数几何 9、微分几何 10、计算几何 11、拓扑学 依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生....
罗城仫佬族自治县13098549300： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
禽有纯欣：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
罗城仫佬族自治县13098549300： 平面 立体几何的发展史? - ？
禽有纯欣：[答案] 平面几何与立体几何 最早的几何学当属 平面几何.平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度).平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义. ...
罗城仫佬族自治县13098549300： 非欧几何平行线相交 ？
禽有纯欣： 非欧几何中平行线在无限远处必相交的.至于平行线必相交,也很好理解:地球上赤道处的经度线,在赤道处是平行的,在两极却是相交的.非欧几何自然指的是一切和欧几里得几何不同的几何学,通常意义下,指的是罗氏几何和黎曼几何这两种.狭义意义下,非欧几何即罗氏几何.欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何,非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究.欧式几何可以用于研究平面上的几何,即平面几何.非欧几何适用于抽象空间的研究,即更一般的空间形式,使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段.非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论.
罗城仫佬族自治县13098549300： 欧式几何有哪些公理? - ？
禽有纯欣： 除欧氏几何,还有罗氏几何、黎曼几何.它们合称非欧几何.可以推断你的基础还薄弱,理解不了这些,给你简单讲几句.以后慢慢学你可能能理解.欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命...
罗城仫佬族自治县13098549300： 非欧几何的诞生 - ？
禽有纯欣： 诞生欧几里得的《几何原本》提出了五条公设,长期以来,数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来,显得文字叙述冗长,而且也不那么显而易见. 有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到,而且...
