求不定积分xarcsinxdx
怎么用导数定义求不定积分?
(artanhx)'=1\/(x^2-1) (|x|<1)(arcothx)'=1\/(x^2-1) (|x|>1)(arsechx)'=1\/(x(1-x^2)^1\/2)(arcschx)'=1\/(x(1+x^2)^1\/2)⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）(Inx)' = 1\/x（ln为自然对数）(logax)' =x^(-1) \/lna(a>0...
高数中不定积分的换元积分法问题 有没有会的?
回答：先呢分成两个积分,一个分子是1,另一个是-x。第一个把分母提个9出来直接用公式arcssin。第二个呢xdx变成½dx^2,再变到9-4x^2。直接积分,接下来不用我说了吧。
不定积分
分部积分法：xtanx(secx^4)dx＝xsec^3xdsecx=xdsec^4x\/4=x*sec^4x\/4-sec^4\/xdx=x*sec^4x\/4-1\/4(1+tan^2x)dtanx=x*sec^4x\/4-1\/4tanx-1\/4*tan^3x\/3= 1\/4(x*sec^4x-tanx-tan^3x\/3)
导数八个公式和运算法则是什么?
八个公式：y=c(c为常数) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x ；y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；y=tanx y'=1\/cos^2x ；y=cotx y'=-1\/sin^2x。运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'...
计算不定积分∫(arcsin√x +lnx\/√x) dx 十万火急
计算不定积分∫[arcsin√x +(lnx)\/√x)]dx 解：原式=∫(arcsin√x )dx+∫(lnx)\/√x)]dx 先作第一个积分：令arcsin√x=u，则√x=sinu，x=sin²u，dx=2sinucosudu=sin(2u)du；故∫(arcsin√x )dx=∫usin(2u)du=-(1\/2)∫udcos(2u)=-(1\/2)[ucos2u-∫cos2udu]=-(1...
求不定积分∫[x^2√(4-x^2)]dx
令x=2sint 则t=arcsinx\/2 √4-x^2=2cost ，dx=2costdt 原式=∫4sin^2t4cosx^2tdt =2∫（1-cos4t）dt =2t-1\/2∫cos4td4t =2t-sin2tcos2t+c =2t-2sintcost（1-2sin^2t）+c =2arcsinxx／2-x√（4-x＾2）／2+x＾3√（4-x＾2）／4+C ...
反正切函数和反余切函数的不定积分是什么
反正切的：利用公式∫udv=uv-∫vdu ∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x\/(1+x²)dx = xarctanx - (1\/2)∫1\/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C 反余切也是一样，掌握公式可以解决这类题目。
导数八个公式和运算法则
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本...
沙湾区杰列回答： ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x...
纵许18787033053问： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
沙湾区杰列回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
纵许18787033053问： 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - ？
沙湾区杰列回答：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
纵许18787033053问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
沙湾区杰列回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
纵许18787033053问： 不定积分x*arcsindx怎么求? - ？
沙湾区杰列回答： 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/...
纵许18787033053问： 计算不定积分 ∫arcsin xdx - ？
沙湾区杰列回答：[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
纵许18787033053问： 求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 - ？
沙湾区杰列回答： 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx) = ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx = …… = 2x+C.
纵许18787033053问： §xarcsinxdx 上限1/2 下限0 §暂表积分号 请数学爱好者帮助 - ？
沙湾区杰列回答： 附图,挺长的,慢慢看~ 题目应该是∫[x·arcsin(x)]dx吧?可先求不定积分,再代入上下限验算∫[x·arcsin(x)]dx=(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)+C∴∫<0,1/2>∫[x·arcsin(x)]dx=[(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)...
纵许18787033053问： 求xarcsin(x/2)的不定积分 - ？
沙湾区杰列回答： xarcsin(x/2)dx=0.5arcsin(0.5x)dx²
