计算xarcsinxdx
请问:xarcsinx=?
=xarcsinx-∫〔x\/(1-x^2)½〕=xarcsinx+∫d(1-x^2)½=xarcsinx+(1-x^2)½+C
怎样求∫x arcsinx dx?
∫x arcsinx dx= (1\/2) ∫ arcsinx dx^2= (1\/2)x^2 arcsinx - (1\/2) ∫ x^2 ( 1\/(1-x^2)^(1\/2) ) dx 2、再换元法：令 x = sina，则可得dx = cosa da∫ x^2 ( 1\/(1-x^2)^(1\/2) ) dx= ∫ (sina)^2 da= ∫ (1-cos2a)\/2 da= a\/2 - sin2a\/4=...
求xarcsinx不定积分
=1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：设sinu=x,tanx=x\/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1\/(√(1-u²))du=1\/cosu du ∫x²\/√(1-x²)dx =∫sin²u\/cosu * 1\/cousu ...
xarcsinx的不定积分怎么求
=1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：设sinu=x,tanx=x\/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1\/(√(1-u²))du=1\/cosu du ∫x²\/√(1-x²)dx =∫sin²u\/cosu * 1\/cousu ...
arcsinX怎么计算
arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ，C是一个任意常数。Sarcsinxdx。=xarcsins-Sxdarcsinx。=xarcsins-Sx\/根号下(1-x^2)dx。=xarcsins+0.5S1\/根号下(1-x^2)d(1-x^2)。=xarcsins+根号下(1-x^2)+C。
x乘以arcsinx的不定积分怎么求? 分部到了后面 有个x平方\/根号下x平方+...
分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²\/2)=(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)darcsinx =(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫(-x²)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫[(1-x²...
x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0-1)?
5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π\/4-0.5∫(0→1)x²\/根号(1-x²)dx =π\/4-0.5∫(0→1)1\/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x²)dx ↑ 这一部分是半径为1的四分之一圆面积 =π\/4-0.5arcsinx(0→1)+π\/8 =π\/4-π\/4+π\/8 =π\/8 ...
请问如何用分部积分算∫(xarcsinx)\/√(1-x^2)dx,紧急谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1\/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt=tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C然后代换回来就...
怎么求arcsinx的不定积分
高赞答案错误 错误 正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
建始县金裕回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
毓钧15369155781问： xarcsinxdx的不定积分 ？
建始县金裕回答： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv...
毓钧15369155781问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
建始县金裕回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
毓钧15369155781问： ∫(0,1)xarcsinxdx求解 - ？
建始县金裕回答：[答案] 分部积分 先把xdx 1/2dx^2 用分部积分分离出来 然后就是求x^2darcsinx的积分 然后再用一下变数替换把x=sint 注意一下t的取值就出来了 自己照着方法做一下吧 印象深点
毓钧15369155781问： 求∫xarcsinxdx,要过程 - ？
建始县金裕回答： ∫xarcsinxdx =0.5∫arcsinxd(x^2) =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2darcsinx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx =0.5arcsinx*x^2-0.5∫-(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]-1/[(1-x^2)^0.5]dx =0.5arcsinx*x^2+0.5∫(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]+1/[(...
毓钧15369155781问： 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - ？
建始县金裕回答：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
毓钧15369155781问： 求∫10xarcsinxdx. - ？
建始县金裕回答：[答案]∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
毓钧15369155781问： ∫(0,1)xarcsinxdx求解 - ？
建始县金裕回答： 此题很简单,运用分部积分,把x凑到后面,即 S(0,1)arcsinxd(x2*2)
毓钧15369155781问： x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? - ？
建始县金裕回答：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
毓钧15369155781问： x乘以arcsinx的不定积分怎么求?分部到了后面 有个x平方/根号下x平方+1 不会求 - ？
建始县金裕回答：[答案] 分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2) =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²)-1]/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/2)∫√(1-x²)dx ① 又 ∫...
