xarcsinxdx定积分从0到1
∫arcsinxdx=?求过程!!!
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数 ...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也...
∫arcsinxdx的不定积分怎么求?
arcsinx的平方的不定积分，写作：∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx\/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx\/√(1-x²) d(x²)=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定...
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√（1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√（1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√（1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√（1-x²)\/2+C 所以...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
∫arcsinxdx怎么用三角代换计算?
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分是多少?
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
求不定积分:∫arcsinxdx
∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
三亚市泰舒回答： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
叱干贴17340962153问： x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? - ？
三亚市泰舒回答：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
叱干贴17340962153问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
三亚市泰舒回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
叱干贴17340962153问： xarcsinxdx的不定积分 ？
三亚市泰舒回答： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= ... = uv - ∫ u dv不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]...
叱干贴17340962153问： 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx - ？
三亚市泰舒回答：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
叱干贴17340962153问： 求∫10xarcsinxdx. - ？
三亚市泰舒回答：[答案]∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
叱干贴17340962153问： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
三亚市泰舒回答：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
叱干贴17340962153问： sinx/x的定积分怎么求 ？
三亚市泰舒回答： 求sinx/x的定积分方法是:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1),从0到无穷定积分,则将0,x(x→00),代入上式右边并相减,即可得到结果. 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有.
叱干贴17340962153问： lnx从0到1的定积分 - ？
三亚市泰舒回答： 结果为:-1 解题过程如下: 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1 扩展资料求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上...
叱干贴17340962153问： x的三次方乘以根号下1+X的平方的从0到1的定积分怎么求 - ？
三亚市泰舒回答：[答案] 设√(1+x²)=t x²=t²-1 xdx=tdt ∫(0,1)x^3√(1+x²)dx =∫(1,√2)(t²-1)t²dt =(t^5/5-t^3/3)|(1,√2) =(4√2/5-2√2/3-1/5+1/3) =(2/15)(√2+1)
