∫arcsinxdx用分部积分法
∫arcsinxdx=?求过程!!!
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数 ...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也...
∫arcsinxdx的不定积分怎么求?
arcsinx的平方的不定积分，写作：∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx\/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx\/√(1-x²) d(x²)=xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²))解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定...
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√（1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√（1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√（1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√（1-x²)\/2+C 所以...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
∫arcsinxdx怎么用三角代换计算?
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分是多少?
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
求不定积分:∫arcsinxdx
∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
翠云区黑豆回答：[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
戈承13448434794问： 求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤 - ？
翠云区黑豆回答： ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...
戈承13448434794问： 求不定积分∫(arcsinx)2dx. - ？
翠云区黑豆回答：[答案]∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2 =x(arcsinx)2+∫ 2xarcsinx 1−x2dx =x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1−x2 =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2∫dx =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数.
戈承13448434794问： 用分部积分法计算下列定积分1、∫0→1 xe^ - x dx 2、∫(0→1/2) arcsin xdx 要整个过程, - ？
翠云区黑豆回答：[答案] ∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx=(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1...
戈承13448434794问： ∫[0,1]√(1 - X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求, - ？
翠云区黑豆回答：[答案] ∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz,dx = cosz dz) ∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz) = ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2... = (1/4)(π²/4) + (1/4)z•sin2z|(0→π/2) - (1/4)∫(0→π/2) sin2z dz,分部积分法 = (π²/16) - (1/4)(-1/2)cos2z|(0→π/2) = π²/16...
戈承13448434794问： 用分部积分法做∫(arcsin√x/√x)dx 我知道真确答案是2√xarcsin√x+2√(1 - x)+c 但是不知道是怎么做出 - ？
翠云区黑豆回答： ∫(arcsin√x/√x)dx 因 2d√x=dx /√x = 2∫arcsin√xd√x 令√x=u = 2∫arcsin u du =2 {u arcsin u- ∫u/√[1-u^2]du} =2 u arcsin u+ ∫1/√[1-u^2]d(1-u^2) =2 u arcsin u+ 2√[1-u^2]+c =2 √x arcsin √x+ 2√[1-x]+c
戈承13448434794问： 用分部积分法求∫(π/4,0)xsinxdx - ？
翠云区黑豆回答： 解:设 u=x ,v'=sinx 则 u'=1 ,v=-cosx 则原积分∫(π/4,0)xsinxdx =⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0) -cosx dx =(-π/4)*(√2/2) + ⦗sinx⦘(π/4,0) =(4√2-√2π)/8
戈承13448434794问： 用分部积分法求:∫xarcsinxdx - ？
翠云区黑豆回答： 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...
戈承13448434794问： ∫lnxdx为什么可以用分部积分法.它怎么看成两个函数之积 - ？
翠云区黑豆回答： 两边积分就有 uv=∫ u'vdx+∫uv'dx 例如积∫lnxdx 不是很好直接积分部积分 =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 原则上任何积分都可以用分部积分法,但是有些用了会变简单;dx xlnx=∫lnx dx+∫1dx ∫lnx dx=xlnx-x+C 此即为分部积分 通常写成 ∫ u',v=lnx 我们就有u=x 所以 xlnx=∫lnx dx+∫x*(lnx)',有些用了会变复杂,要视情况而定. 有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则 即 d(uv)=u'v+uv',但是利用分部积分就很容易 令u'=1
戈承13448434794问： 用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} - ？
翠云区黑豆回答：[答案] ,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...
