高数中不定积分的换元积分法问题 有没有会的？
积分过程与答案如图，用凑微分法计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
先呢分成两个积分，一个分子是1,另一个是－x。第一个把分母提个9出来直接用公式arcssin。第二个呢xdx变成½dx^2,再变到9-4x^2。直接积分，接下来不用我说了吧。
不定积分换元的技巧有什么?
在进行换元时，要同时考虑新变量的取值范围，以确保积分的正确性。在计算新变量的积分时，要注意积分限的变化，确保原积分的上下限与新变量的上下限对应正确。总之，不定积分换元法是一种灵活且强大的技巧，通过合适的换元，可以将复杂的积分问题转化为较简单的问题，从而便于计算。在实际问题中，需要根据...
不定积分换元怎么换 ?举个例子吧。
因为被积函数什么样的都可能遇见，能利用公式的，都是最简单的积分。所以，换元积分和分部积分都是几分钟最常用的方法。下面举一个简单的例子：∫x^3\/(x^8-1)dx=(1\/4)∫d(x^4)\/[(x^4)^2-1]=(1\/4)*(1\/2)ln|(x^4-1)\/(x^4+1)|+C。在题中，把x换为x^4, 进行积分。
高数不定积分,怎么换元的?
let tanx = √2tanu (secx)^2 dx = √2(secu)^2 du dx ={ √2(secu)^2\/[ 1+2(tanu)^2 ] }du 2(secu)^3 =2(secu).[1+ (tanu)^2]= (secu).[1+ 2(tanu)^2] + secu ∫√[2+(tanx)^2] dx =∫√2. secu . { √2(secu)^2\/[ 1+2(tanu)^2 ] }du =...
不定积分换元法
如果u是中间变量,u=φ(x)，且设φ(x)可微，那么，根据复合函数微分法有：dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据不定积分的定义就得：∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du](u=φ(x))。于是有下述定理：定理1：设f(u)具有原函数，u=φ(x)可导，则有换元公式：∫...
不定积分换元法 具体怎么做
（12）换元法，如下图：（14）猜不出分母的根号里面是什么 如果是个常数的话，可以直接凑微分 （22）三角换元 过程如下图：
不定积分怎样换元?
∫tanxdx =∫sinx\/cosx dx =∫1\/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1\/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1\/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C
不定积分怎样换元?
回答如下：令√x＝t，则x＝t²，dx＝2tdt 原式＝2∫1t／（1＋t）dt ＝2∫（t＋1－1）／（t＋1）dt ＝2∫［－1／（t＋1）］dt ＝2t－2ln（t＋1）＋C ＝2√x－2ln（√x＋1）＋C
高数不定积分换元法问题
第一换元积分法，也叫凑微分法，de^x＝e^xdx
定积分和不定积分的换元法有何区别?
2、不定积分的换元法：不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法：定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同 1、定积分的换元法：定积分的换元法要求换元函数φ(x...
用换元法求不定积分
简单分析一下，答案如图所示
郅爬参柴： 就是把分母换成 (根2x-1)*(根2x+1)
薛城区17751728762： 不定积分的两种换元法有什么区别啊 - ？
郅爬参柴： 1、如百果在解题过程中引入了新的积分变量,就是第二类换元积分法.例如引入了新的积分变量t,把原来以x为积分变量的积分度转化成了以t为积分变量的积分,所以是第二类换元积分法.第二类换元积分法还有一个标志,就是对新的积分变量的积分完成之后,一定有一个“回代”的过程,将结果仍然用原来的积分变量表示.2、如果在解题过程中不引入新回的积分变量,答而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量,就是第一类换元积分法,也称为“凑微分法”.
薛城区17751728762： 高数小问题,不定积分第一、第二换元法有什么区别? - ？
郅爬参柴： 简答:1、第一类、第二类换元法,是国内无聊的教师的无聊的分类. 楼主可以去查查资料,然后问问你的教授: a、哪一个教授、学者,讲清楚了: 究竟什么是第一类?什么是第二类?严格的分界在哪里? b、英文的出处在哪里? 在英文中,...
薛城区17751728762： 【高等数学】哪些不定积分用换元积分法来进行求解 - ？
郅爬参柴： 这多了是要在做题中理解的,实际在做题中基本没有不用换元法的,只是第一类换元不用设新未知变量而是不自觉中用了.给说个大概吧.第一类就是凑微分,这个几乎每个题都用.没什么好说的.第二类主要用于用原未知量的积分不好算才需要替换未知量是积分简化.常见的有:有二次根号时常需要三角替换,有高次根号时把此根号式整体换为t这叫幂函数换元 这样的方法不是绝对的,看个人能力了.最常见的就是三角换元了.
薛城区17751728762： 什么是不定积分的换元积分法与分部积分法 - ？
郅爬参柴： 换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分.它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的. 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算...
薛城区17751728762： 不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题t的定义域是(0,π/2)或(π/2,π)还是只写(0,π/2).在解题中,两种取法都出现有啊.困惑中? - ？
郅爬参柴：[答案] 在三角函数中,唯独是这个sec需要特别讨论. x = a * sint,t∈[- π/2,π/2] x = a * tant,t∈(- π/2,π/2) x = a * sect,t∈[0,π/2)U(π/2,π] 对于x =a * sect, 当x > a时,t∈[0,π/2),|tant| = tant 当x a,后面情况如上
薛城区17751728762： 求不定积分 - ？
郅爬参柴： 求不定积分的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数. 即有换元公式: 例题:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法. 设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx...
薛城区17751728762： 高数不定积分习题解答方法 - ？
郅爬参柴： 1、直接积分法2、第一类换元积分法(凑微分法)3、第二类换元积分法4、分部积分法
薛城区17751728762： 换元积分法 第一类换元法 第二类换元法在求不定积分时,需要用到换元的时候,如何判断该用第一类换元法还是该用第二类换元法?例如哪些类型的就应该... - ？
郅爬参柴：[答案] a195320898 关于这个问题你可以参考以下链接: 看一下例题及定义相信你就会明白.
