已知抛物线y2=4x
已知抛物线y^2=4x,斜率为k的直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于,A,B两...
将y²=4x与过焦点的直线y=k(x-1)联立,消去x，得,关于y的一元二次方程 : ky²-4y-4k=0 由韦达定理得 y1*y2=-4.消去y，得,关于x的一元二次方程 : kx²-(2k²+4)x+k²=0, 由韦达定理得 X1*X2=1.K1=Y1\/X1, K2=Y2\/X2, 所以K1*K2= ...
(急求详解!)已知抛物线y^2=4x,过点P(-2,0)的一条直线l交抛物线于A,B两...
1，设A(x1,y1),B(x2,y2) 则 （-2-x1,-y1)=3(-2-x2,-y2),y1=3y2; 且AB:y=k(x+2)与y^2=4x联立得：ky^2=4(y-2k) ,ky^2-4y+8k=0,16-32k^2>0,k^2<0.5 且 y1+y2=4\/k=4y2,y1y2=8=3y2^2 8=3\/k^2,k=±√6\/4,AB:y==±√6\/4(x+2)2.OM...
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1...
(1)直线斜率kAB=（y2-y1）\/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4\/(yi+y2)直线方程为y=4\/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8 得y1*y2=-8 (2)设N（x3,y3）M（x4,y4）据题意，k1\/k2=(y1+y2)\/(y3+y4)如（1）得y2*y3=-4,y1*y4=-4 所以y3=-4\/y2,...
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直...
抛物线C:y^2=4x 焦点F（1,0），F关于y轴的对称点E（-1,0）设直线l: x=ty-1 代入y^2=4x 得：y^2=4ty-4 即 y^2-4ty+4=0 Δ=16t^2-16>0,t>1或t<-1 设M(x1,y1), P(x2,y2) 不妨令|y2|>|y1| 则 y1+y2=4t,y1y2=4 ∴S△POM=SΔPOE-SΔMOE =1\/2×OE...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,点A为该抛物线上一点,且∠OFA=120°(其中...
解：由题意，抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=-1 ∵∠AFO=120°（O为坐标原点），∴kAF=3 ∴直线AF的方程为：y=3（x-1）代入抛物线方程可得：3（x-1）2=4x ∴3x2-10x+3=0 ∴x=3或x=13 ∵∠AFO=120°（O为坐标原点），∴A（3，±22），∴线段AF的中点M到y轴...
数学题目:已知抛物线y2=4x,则对称轴为
（-y）^2=y^2=4x 所以y关于X轴对称 对称轴是x=0
已知抛物线C的方程为y2=4x.(Ⅰ)写出焦点F的坐标和准线l的方程;(Ⅱ...
（Ⅰ）抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2∴抛物线焦点坐标为（1，0），抛物线的准线方程是x=-1．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=4x1，y22=4x2，两式相减可得y12-y22=4x1-4x2，∴（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）∵弦AB的中点为（1，1），∴y1+y2=2，∴直线l的斜率...
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在...
m=0时，16m^2+16有最小值 此时AB⊥x轴 ∴△AOB面积最小值=1\/2*√16=1\/2*4=2 （2）准线与X轴的交点为F1 F1(-1,0)设M(x0,y0)M与F1关于直线l:y=x-1对称 ∴ (y0-0)\/(x0+1)=-1 (y0+0)\/2=(x0-1)\/2-1 解得 x0=1 y0=-2 满足y0^2=4x0 ∴M在抛物线上 ∴M(1...
抛物线Y的平方=4X的准线方程是 我要具体的过程
抛物线的标准方程 y^2=2px 次抛物线的方程为y^2=2*2x p=2 准线方程x=-p\/2=-1
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1 代入到y^2=4x,y^2-4my-4=0 y1+y2=4m,y1y2=-4.因为向量AF=2FB,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2 代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-\/+)2根号2 故有m=土根号2\/4 即AB的斜率k=1\/m=土2根号2.(ii)C和O关于M...
海陵区爱德回答：[答案] (1)抛物线y2=4x的焦点F的坐标是 (1,0),设点M(x0,y0),其中x0≥0. 因为 FM=(x0−1,y0), OM=(x0,y0),所以, FM• OM=x0(x0−1)+ y20= x20+3x0=4, 解得 x0=1,或 x0=-4(舍). 因为 y02=4x0,所以,y0=±2,即点M的坐标为(1,2),(1,-2). ...
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程. - ？
海陵区爱德回答：[答案] 设M(x,y),P(x1,y1),Q(x2,y2),易求y2=4x的焦点F的坐标为(1,0)∵M是FQ的中点,∴x=1+x22y=y22⇒x2=2x−1y2=2y,又Q是OP的中点∴x2=x12y2=y12⇒x1=2x2=4x−2y1=2y2=4y,∵P在抛物线y2=4x上,...
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点P是抛物线上的动点,Q是KP的中点.已知抛物线y?=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点P是抛物... - ？
海陵区爱德回答：[答案] y² = 2px = 4x,p = 2,F(1,0),准线x = -1,K(-1,0) 设P(p²/4,p) Q((p² - 4)/8,p/2) M((p² + 4)/16,p/4) 设M(x,y) y = p/4,p = 4y x = (p² + 4)/16 = (16y² + 4)/16 = y² + 1/4
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为 - ？
海陵区爱德回答： 抛物线y2=4x的弦AB的中点到准线x=-1的距离=2+1=3,设抛物线y2=4x焦点为F,点A、B到准线x=-1的距离分别为d1、d2,则d1+d2=2*3=6,由抛物线定义,得|AF|=d1,|BF|=d2,所以: |AF|+|BF|=6,在△ABF中,|AB|<|AF|+|BF|=6,当A、B、F三点共线时,|AB|=|AF|+|BF|=6 综上,知:|AB|≤|AF|+|BF|=6,即|AB|的最大值为6.
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离等于2,并且点P在x轴下方,则点P的坐标是______. - ？
海陵区爱德回答：[答案] ∵抛物线方程为y2=4x, ∴焦点为F(1,0),准线为l:x=-1 ∵抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离等于2, ∴根据抛物线定义可知P到准线的距离等于2, 即x+1=2,解之得x=1, 代入抛物线方程求得y=±2, ∵点P在x轴下方, ∴点P坐标为:(1,-2) 故答案为:...
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率;(Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对... - ？
海陵区爱德回答：[答案] (本小题满分13分) (Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. …(1分) 将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得y2-4my-4=0. …(3分) 设A(x1,y1),B(x2,y2),所以 y1+y2=4m,y1y2=-4. ①…(4分) 因为 AF=2 FB, 所以 y1=-2y2. ②…(5分) 联...
廖空18258309086问： 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对 - ？
海陵区爱德回答： 抛物线y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点F的直线AB:x=my+1,② 把②代入①,y^-4my-4=0,△=16(m^+1) |AB|=√[△(1+m^)],设M(my+1,y),则C(2my+2,2y),O到AB的距离d=1/√(1+m^),C到AB的距离h=|2my+2-2my-1|/√(1+m^)=d,∴四边形OABC面积=|AB|d=√△=4√(m^+1),m=0时它取最小值4.
廖空18258309086问： 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 - ？
海陵区爱德回答：[答案] A在抛物线内部 则过A做AB垂直准线x=-1 和抛物线交点是C 由抛物线定义,PF=P到准线距离 在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线 画图可以看出 显然PD+PA>AB 所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小 此时P纵坐标和A相等 y=2,x=y^2/4=1 所以P(1,2)
廖空18258309086问： 已知抛物线y^2=4x,过点p( - 2,1)且与抛物线只有一个交点的直线有哪些 - ？
海陵区爱德回答： 设过P的直线方程为 y=k(x+2)+1,则4y=k(4x+8)+4,即 4y=k(y^2+8)+4,化简得 ky^2-4y+(8k+4)=0,因为只有一个交点,所以 k=0或Δ=16-4k(8k+4)=0,解得 k=0 或 k=-1 或 k=1/2,所求直线有三条,方程分别是:y=1,y=-x-1,y=1/2*x+2.
廖空18258309086问： 请教关于圆锥曲线的题目已知抛物线y2=4x,直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点,若L'是过点M(2,3/2)且垂直于x轴的一条直线是否存在L,使得... - ？
海陵区爱德回答：[答案] 【①】易知,直线L'的方程为x=2. 【②】∵弦AB的两个端点A,B均在抛物线y²=4x上. ∴可设坐标A(a²,2a),B(b²,2b). 易知,此时a≠b,否则点A和B重合. 同时,a+b≠0.否则,两点关于x轴对称,此时直线L的斜率不存在. a≠b,且a+b≠0.∴由斜率公式...
