数学题目：已知抛物线y2=4x,则对称轴为
1、a=-2,b=4,c=1,
对称轴：x=-b/2a=-4/-4=1
顶点坐标：（-b/2a,4ac-b²/4a）=(1，-24)
2、图像：开口向下，其他不说了
3、在x＜1时，为单调减，∴y1＞y2
由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1
代入到y^2=4x,
y^2-4my-4=0
y1+y2=4m,y1y2=-4.
因为向量AF=2FB,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2
代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-/+)2根号2
故有m=土根号2/4
即AB的斜率k=1/m=土2根号2.
(ii)C和O关于M对称,则有M是OC中点,则有O,C到AB的距离相等.
故有S(OACB)=2S(AOB)=2*1/2OF*|Y1-Y2|=根号[(Y1+Y2)^2-Y1Y2]=4根号(1+m^2)
故当m=0时,面积有最小值是:4
对称轴为x轴
就是x轴
x轴 y=0
2013年绥化中考数学,题目是 已知抛物线………谁知道那题 答案发来_百...
解：（1）将M（-2，-2）代入抛物线解析式得：-2= 1 a （-2-2）（-2+a），解得：a=4；（2）①由（1）抛物线解析式y= 1 4 （x-2）（x+4），当y=0时，得：0= 1 4 （x-2）（x+4），解得：x1=2，x2=-4，∵点B在点C的左侧，∴B（-4，0），C（2，0），当x=0时...
数学求解析 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-2...
数学求解析 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-2,m)到焦点的距离为4 求抛 数学求解析已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-2,m)到焦点的距离为4求抛物线方程... 数学求解析 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-2,m)到焦点的距离为4 求抛物线方程 ...
求抛物线的解析式
1、设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，其中h是顶点的横坐标，k是顶点的纵坐标。2、根据题目条件，将已知的顶点和与x轴的交点坐标代入解析式中，得到关于a、h、k的方程组。3、解方程组，得到a、h、k的值。4、将a、h、k的值代入解析式中，得到抛物线的解析式。5、例如，已知抛物线的...
一道数学题,怎么算,已知M是抛物线y^2=4x上的点,F为抛物线焦点,A在圆C...
抛物线焦点为F(1,0),准线方程为x=-1.根据抛物线的几何性质,抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离.数形结合最简单,当且仅当点M在直线y=1上,且此时点A也在y=1上且为圆最左边那个点时,|MA|+|MF|取最小值,此时其最小值为4-1-(-1)=4 ...
数学抛物线问题
-k²+1=-1\/2(-k-1)²+b(-k-1)+4………② ①-②得 (1-b)(k+2)=0 即b=1 或k=-2 由于当k=-2时，E(1,-3)、F(1,-3)点坐标相同，与题中E、F为两不同点的条件不符，故舍去。所以满足条件的解只有 b=1 于是抛物线的解析式为 y=-1\/2x²+x+4………③...
请问初中数学二次函数的问题?
(2)先求抛物线Y=x^2-x-n的对称轴:根据对称轴方程x=-b\/2a解得x=1\/2.且二次项系数大于0,所以抛物线开口向上,对称轴在Y轴的右侧。若使方程x^2-x-n=0没有实数根,抛物线的顶点只能在第一象限。 求初中数学二次函式题目 初中数学--考考你 悬赏分:75 - 离问题结束还有 11 天 15 小时 已知:△ABC中...
高中数学题目
已知F为抛物线C：y^2=4x的焦点 （1）若点P为C上一点。且|PF|=3 求点P的坐标 （2）在x轴上是否存在点M。使得对于过点M的任意直线l，当l与C相交于A，B两点时，1\/|AF|+1\/|BF|为定值？若存在。求出所有的点M，若不存在，请说明理由 (1)解析：∵抛物线C：y^2=4x，焦点F(1,1)点P...
...压轴题最后一题啊,有点难度诶,已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的_百度...
本题考查了抛物线定义的应用、标准方程，切线方程的求法，定点与最值问题．比如(1)，根据焦半径公式，结合等边三角形性质，求p值。答案看http:\/\/gz.qiujieda.com\/exercise\/math\/804283还是有章可循的，并不是那么的难 求采纳哦，亲 已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的...
初三数学题目
（1）因为抛物线的顶点为M（1，4），可设其解析式为：y=a(x-1)^2+4，又因为其过点C（0，3），所以，3=a+4，a=-1。抛物线解析式为：y=-x^2+2x+3。（2）由题意知，点D坐标为（1，0），所以，点P的坐标为（1-x，0）。设直线CM的解析式为：y=kx+b，则有：k+b=4，b=3；...
问一下数学题?
首先，我们可以将抛物线的一般式改写为顶点式，即：y = a(x - h)^2 + k 其中，(h, k)为抛物线的顶点。由于抛物线过点P(-2, m)，我们可以得到：m = a(-2 - h)^2 + k 另外，根据题意，当x≥1时，有：a(x - h)^2 + k ≤ m - 3 当x＜1时，有：a(x - h)^2 + k ...
胥馨益可： 抛物线y2=4x的弦AB的中点到准线x=-1的距离=2+1=3,设抛物线y2=4x焦点为F,点A、B到准线x=-1的距离分别为d1、d2,则d1+d2=2*3=6,由抛物线定义,得|AF|=d1,|BF|=d2,所以: |AF|+|BF|=6,在△ABF中,|AB|<|AF|+|BF|=6,当A、B、F三点共线时,|AB|=|AF|+|BF|=6 综上,知:|AB|≤|AF|+|BF|=6,即|AB|的最大值为6.
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x,以(1,1)为中点作抛物线的弦,则这条弦所在直线的方程为() - ？
胥馨益可：[选项] A. x-2y+1=0 B. 2x-y-1=0 C. 2x+y-3=0 D. x+2y-3=0
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求直线l的方程. - ？
胥馨益可：[答案] 设抛物线y²=4x的准线为L,L与x轴交于点M 焦点为F,则点F坐标为(1,0) 过点A、B分别作直线L的垂线,垂足分别为A'、B' 再过点B作AA'的垂线,垂足为C,且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知, |FM|=2,|AA'|=|AF|,|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a,|AF|>...
威县13019286664： 己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A,B是该抛物线上的点,∠AFB=π2,线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则|MN||AB|的最大值为______. - ？
胥馨益可：[答案] 设|AF|=a,|BF|=b,A、B在准线上的射影点分别为Q、P,连接AQ、BQ 由抛物线定义,得AF|=|AQ|且|BF|=|BP| 在梯形ABPQ中根据中位线定理,得2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b. 由勾股定理得|AB|2=a2+b2,配方得|AB|2=(a+b)2-2ab, 又∵ab≤( a+b 2)2, ∴(a+b...
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程. - ？
胥馨益可：[答案] 设M(x,y),P(x1,y1),Q(x2,y2),易求y2=4x的焦点F的坐标为(1,0)∵M是FQ的中点,∴x=1+x22y=y22⇒x2=2x−1y2=2y,又Q是OP的中点∴x2=x12y2=y12⇒x1=2x2=4x−2y1=2y2=4y,∵P在抛物线y2=4x上,...
威县13019286664： 求切线及法线方程已知抛物线y^2=4x,直线方程y= - x+3,求两条曲线交点以及交点的切线法线方程 - ？
胥馨益可：[答案] 解下列方程组:y^2=4x y=-x+3 得x1=9 x2=1 y1=-6 y2=2 即交点(9,-6)、(1,2) y^2=4x的切线法线: 2yy'=4 y'=2/y 交点(9,6)处的:y'=-1/3 切线方程:y+6=-(x-9)/3 法线方程:y+6=3(x-9) 交点(1,2)处的:y'=1 切线方程:y-2=x-1 法线方程:y-2=-(x-...
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,设AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N. (1)求直线FN与直线AB的夹... - ？
胥馨益可：[答案]【考点】抛物线的简单性质.【分析】(1)先设A(x1,y1)、B(x2,y2)、中点M(x0,y0),利用斜率公式得出kFN=﹣y0,再分类讨论:当x1=x2时,显然FN⊥AB;当x1≠x2时,证出kFN•kAB=﹣1.从而知FN⊥AB成立,即可得出结论.(2)将焦点弦AB的直线...
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则 y21+ y22的最小值是() - ？
胥馨益可：[选项] A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
威县13019286664： 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 - ？
胥馨益可：[答案] A在抛物线内部 则过A做AB垂直准线x=-1 和抛物线交点是C 由抛物线定义,PF=P到准线距离 在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线 画图可以看出 显然PD+PA>AB 所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小 此时P纵坐标和A相等 y=2,x=y^2/4=1 所以P(1,2)
威县13019286664： 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率;(Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对... - ？
胥馨益可：[答案] (本小题满分13分) (Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. …(1分) 将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得y2-4my-4=0. …(3分) 设A(x1,y1),B(x2,y2),所以 y1+y2=4m,y1y2=-4. ①…(4分) 因为 AF=2 FB, 所以 y1=-2y2. ②…(5分) 联...
