交错级数的莱布尼茨判别法是什么意思
莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
莱布尼茨定理是判断交错级数收敛的一种方法，它看的是去掉（－1）∧n之后的数列的情况，你也可以看成是｜un|吧。
绝对收敛直接考察的就是绝对值，在这里考察的就是un，但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊，这里你需要判断级数un是否是收敛的，可以用各种方法，而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行。
交错级数莱布尼茨定理指的是：交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计，最典型的交错级数是交错调和级数。
若级数的各项符号正负相间，叫做交错级数。交错级数的项就是正负相间。莱布尼兹的法则是去掉正负号后及取绝对值后级数的一般项是单调趋向0，即交错级数是正项和负项交替出现的级数。
微积分,交错级数敛散性?求大神
这个交错级数是收敛的。an=1\/根号n是单调收敛于0的，根据莱布尼茨判别法，这个交错级数是收敛的。
交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理
首先，交错级数因为有一正一负的情况，因此要讨论两种情况。其次，两步证明中一个是2n +1 一个是2n 是两个相邻的数，可以满足第一点的两种情况，又两个极限相等，故可统一为一个极限。
交错级数审敛法莱布尼茨定理
有个法则：形如：一般项为（-1）^n *Un；则只要满足条件：1.U(n)>=U(n+1)2.当n趋近于无穷大时,Un趋近于0 满足这两个条件就收敛 (PS:我算了一下是“发散”的)
以下这个级数,为什么用莱布尼兹法判别出来的结果不对?
an=(-1)^(n+1)\/n 1 an 交错没有问题，2 |an|=1\/n 严格递减没有问题，3 |an|=1\/n 趋近于 0 没有问题，根据莱布尼茨定理原级数收敛，绝对值级数是发散的，但是原级数是收敛的，不是发散的，莱布尼茨定理中的交错：只要求正负项交错，可以是正负正负正负……也可以是负数正数负数正数……还...
交错级数的莱布尼茨判别准则是什么啊
通项的绝对值递减并趋近于0就行了。
莱布尼茨收敛判别法
4、由于交替级数的性质不同于普通级数，因此判断其收敛性和求和需要使用特殊的方法，常见的判断交替级数收敛的方法包括莱布尼茨法、绝对收敛法和比值收敛法等。莱布尼茨法和绝对收敛法的区别：1、适用条件不同：莱布尼茨法适用于相邻项之间为交替符号的级数，而绝对收敛法则适用于绝对收敛的级数。2、判断方式不...
交错级数在用了莱布尼茨定理后,要判断加了绝对值以后是否收敛,以判断是...
莱布尼茨定理是判断交错级数收敛的一种方法，它看的是去掉（-1）∧n之后的数列的情况，你也可以看成是|un|吧。绝对收敛直接考察的就是绝对值，在这里考察的就是un，但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊，这里你需要判断级数un是否是收敛的，可以用各种方法，而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行 ...
交错级数用莱布尼茨公式算一个级数收敛我一直算不出来,请帮忙算一下...
解：化简，Un=[(-1)^n]\/(2n-1)。设an=1\/(2n-1)，则lim(n→∞)an=lim(n→∞)1\/(2n-1)=0、且a(n+1)-an=1\/(2n+1)-1\/(2n-1)=-2\/[(2n+1)(2n-1)<0。∴an>a(n+1)。∴交错级数∑Un满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。供参考。
莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗
只是充分条件，不是必要条件
莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗
只是充分条件，不是必要条件。也就是说满足莱布尼兹定理的交错级数必然收敛。但是不满足莱布尼兹定理的交错级数，不一定就不收敛。
五钧氨苄：[答案] 通项的绝对值递减并趋近于0就行了.
鲤城区17184682394： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
五钧氨苄： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
鲤城区17184682394： 级数的余项是什么 ？
五钧氨苄： 级数的余项是交错级数.交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计.级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数.典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等.级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数.
鲤城区17184682394： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
五钧氨苄： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
鲤城区17184682394： 对于发散的交错级数如何判断,如何用莱布尼茨判别法?还有交错级数用莱布尼茨判别法做怎么判断绝对还是条件收敛是说发散的交错级数怎么判断,莱布尼... - ？
五钧氨苄：[答案] 答:1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛在1>=...
鲤城区17184682394： 交错级数的莱布尼茨判别法只有第一项为正数的交错级数才能用吗? 这里的n从一开始,负一的幂为n - 1, - ？
五钧氨苄： 首项为负的可以转化为莱布尼兹定理的条件情形,例如把一般项的-1因子提取到求和符号前面
鲤城区17184682394： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
五钧氨苄： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
鲤城区17184682394： ( - 1)^n/n为什么收敛拜托了各位 1/n是发散的,而( - 1)^n/n是收敛的,这是为什么啊! - ？
五钧氨苄：[答案] 是交错级数,由莱布尼茨判别发知收敛 追问:Un>=Un+1?回答:不一定啊!这个题目一眼就看出是收敛的( 莱布尼茨 判别法) 追问:亲啊,我一眼看不出来啊,你详细点解释下啊?回答:你们书上数项级数这一章中,关于交错级数的收敛判定方...
鲤城区17184682394： 判断级数敛散性 - ？
五钧氨苄： 答:交错级数用莱布尼茨判别法.这是一个交错级数,且 lim {Un} = lim { ln(n) /n } = lim { ln(x) /x } = (罗比达法则) = lim { 1 /x } = 0 由莱布尼茨判别法知, 本级数收敛.
鲤城区17184682394： 利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时,条件中A(n)>0,是用什么判断的?是利用当n→∞时,求A(n)的极限如题. - ？
五钧氨苄：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
