莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗

莱布尼兹判别法判断交错级数是否收敛时，满足的条件是充要条件还是充分条件。~

是充分条件，不是充要条件。
简单的说，满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。
但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。

扩展资料根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

你好！不是充要条件。un单调减少与un→0可以得出交错级数收敛，但交错级数收敛只能保证un→0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

只是充分条件，不是必要条件。
也就是说满足莱布尼兹定理的交错级数必然收敛。
但是不满足莱布尼兹定理的交错级数，不一定就不收敛。

只是充分条件，不是必要条件。

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拉孜县17244804570： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
出闹丹鹿：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0

拉孜县17244804570： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
出闹丹鹿： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.

拉孜县17244804570： 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件? - ？
出闹丹鹿： 为什么你问的来问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收自敛,你说是不是2113充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是5261的话,那定义定理就是错的41022,A是中国人推出A是人 B是外国人推出B是人现在数学就复习这些吗? 查看原帖>>麻烦1653采纳,谢谢!

拉孜县17244804570： 交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是:1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n=1开始递减,而是从比如n=1... - ？
出闹丹鹿：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.

拉孜县17244804570： 请问高数交替级数的问题 - ？
出闹丹鹿： 可以是n次的,只不过平常惯例都是n-1次,对于交错级数的敛散性,莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件

拉孜县17244804570： 请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?？
出闹丹鹿： 不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性

拉孜县17244804570： 交错级数莱布尼茨定理 - ？
出闹丹鹿： 级数定理..是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

拉孜县17244804570： 请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?也就是说,我可不可以因为一个交错级数由于不满足莱布尼茨定理就判定它是发散的... - ？
出闹丹鹿：[答案] 不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性

拉孜县17244804570： 求教:判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗? - ？
出闹丹鹿： 莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立. 采纳哦

拉孜县17244804570： 高数常数级数问题 - ？
出闹丹鹿： 你好,这不一定的交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”