级数判别法
给出正整数n能够被11整除的判别法,并证明
奇数位所有数字之和A-偶数位上所有数字之和B=C,如果C是11的倍数,则能被11整除.证明：由科学计数法：n=a1*10^p1+a2*10^(p1-1)+a3*10^(p1-2)+...+a(p1-1)*10^1+a(p1)*10^0 其中,a(p1-1)中（p1-1）是a的脚码如a1a2a3a4..）（1）p1为奇数时,n=【a1*10+a2】*10^p2+...
数列求和收敛的判断技巧有什么?
如果p<=1，那么这个数列是发散的。极限判别法：如果一个数列的部分和序列存在极限，那么这个数列是收敛的；如果部分和序列不存在极限或者极限是无穷大，那么这个数列是发散的。以上就是判断数列求和收敛的一些常用技巧。在实际应用中，需要根据数列的具体形式和性质，灵活运用这些技巧。
如何用数学归纳法判断收敛性?
3.比值判别法：通过计算P级数的相邻两项之比的极限值，可以判断其收敛性。如果极限值为有限数，则P级数收敛；如果极限值为无限大或无限小，则P级数发散。4.积分判别法：对于形如∑(1\/n^p)的P级数，可以通过计算其部分和函数的积分来判断其收敛性。如果积分存在且有限，则P级数收敛；如果积分不存在...
怎么用比值判别法判断级数收敛?
比值判别法判断级数收敛介绍如下：在数学中，级数是指一列数的和，通常表示为∑an。判断级数是否收敛是数学中的一个重要问题，下面是关于判断级数收敛的方法的总结。一、比较判别法 比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数，可以将其与一个已知的收敛级数∑bn进行比较，...
莱布尼茨判别法的使用条件是什么?
莱布尼茨交错级数判别法：(1)数列{un}单调递减。(2)数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。当n趋于正无穷大时，limun=0，因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_(2m-...
级数敛散性的判别方法
一、适用于正项级数的判别法 以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数，也适用于全部项都小于0的级数，只要提出一个负号即转换为正项级数，而级数的项乘以负1，级数的敛散性不发生变化. 另外，由于0不对级数的敛散性与和产生影响，因此，一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、...
艾森斯坦判别法?
所以有时通过代入便可以用到判别法。艾森斯坦判别法得出的一个著名结果如下对素数p，以下多项式在有理数域不可约。要使用艾森斯坦判别法，先作代换x=y+ 1。新的常数项是p，除首项是1外，其他项的系数是二项式系数，k大于0，所以可以被p除尽。如果f是在有理数上可约的，那么会有多项式g,h使得...
级数的比较判别法
发散时艺b,发散，它的极限形式是：若lima‑\/b‑) < }，且}b。收敛，则}a。收敛；若lim (a‑\/b‑ )>0，且} b‑一二，则艺a‑ -二，用作比较的级数艺b，称为比较级数。若a n > 0 } a‑ - } ( n一 p ) ( n~二)，则当p>1时艺...
高数 无穷级数 比值判别法与根值判别法 证明能用比值则能用根值 就是...
利用上极限和下极限的定义和性质 再利用夹逼定理证明 只证明了l是常数的情况 l是无穷大时比较容易证明 过程如下：
正项级数的比值判别法
正项级数的比值判别法如下：若存在正整数N，当n>N时，有un+1\/un=r，则当0<r<1时，级数收敛；当r>1时，级数发散。扩展知识：数学是一门说简单又不简单的学科。而计算，看似简单，但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云，装着你意想不到的奥秘。从学习计算中，让我知道：数学它是一...
屏南县氯沙回答：[答案] 数项级数主要分为正项级数和交错级数 其中 正项级数 ————主要判别法:比较判别法 比值判别法 和 根值判别法 其中比值判别法也叫达朗贝尔定理,由于其在结果为1时失效,所以有局限性 交错级数 ———— 判别法就是 莱布尼茨判别法
尔虾15885407773问： 解释下级数判别的一句话.柯西判别法比达朗贝尔判别法强,这是因为比值的下极限小于等于开n次根号的下极限,比值的上极限大于等于开n次根号的上极限... - ？
屏南县氯沙回答：[答案] 这话好像是我说的...我的意思是用达朗贝尔判别法能判别的级数,用柯西判别法一定能够判别.反过来则不一定.下面是 比值的下极限小于等于开n次根号的下极限,比值的上极限大于等于开n次根号的上极限 这句话的证明和用柯西判别法能判...
尔虾15885407773问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
屏南县氯沙回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
尔虾15885407773问： 如何从一般项判别级数的敛散性 - ？
屏南县氯沙回答：[答案] 必要条件:当n-->+∞时,若u(n)不趋近于0,级数发散正项级数的比较判别法:0∑v(n)发散.参照级数:几何级数、调和级数、p级数正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l级数收敛;l>1,级数发散.正...
尔虾15885407773问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
屏南县氯沙回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
尔虾15885407773问： 正项级数判别法中ln(1+/nˆ2)~1/nˆ2是什么意思正项级数判别法中ln(1+1/nˆ2)~1/nˆ2是什么意思 - ？
屏南县氯沙回答：[答案] 表明这两个式子的比值当n趋于无穷时为1.
尔虾15885407773问： 正项级数的比值判别法是怎样的? - ？
屏南县氯沙回答：[答案] 后项比前项、大于1发散、小于1收敛
尔虾15885407773问： 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛,要有步骤 - ？
屏南县氯沙回答：[答案] 首先,这些级数都是收敛的. 前3个都是通项绝对值单调递减并趋于0的交错级数,适用Leibniz判别法. 第4个要用Dirichlet判别法:1/n单调递减趋于0,而(-1)^n·sin(n)部分和有界. (积化和差证明:sin(m)+sin(m+2)+...+sin(m+2k) = (cos(m-1)-cos(m+...
尔虾15885407773问： 简述正项级数有哪几种判别方法 - ？
屏南县氯沙回答： 正项级数收敛性的常用判别方法有: 1、达朗贝尔判别法,或称为比式判别法; 2、柯西判别法,或称为根式判别法; 3、积分判别法.
