证明偏导数连续例题
证明偏导数在某点连续的问题
若要验证在某一点是否连续，首先用定义式求对x、y的偏导数，高数书上都有，我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导，这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子，以及求导公式所求的式子，看两边的值是否一样，一样就连续，否则不连续。连续可以理解为函数为一条...
偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx-az,cy-bz...
设u=cx-az,v=cy-bz.方程t（cx-az,cy-bz）=0两边对x求偏导数,得ðf\/ðu*(c-aðz\/ðx)-bðf\/ðv*ðz\/ðx=0,ðz\/ðx=acðf\/ðu\/(aðf\/ðu+bðf\/ðv),同理ðz\/ðy=bc...
判断偏导数是否连续
（但是全微分就不存在）问题二：给定一个二元函数怎么判断是否连续偏导数是否存在首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
如何求解偏导数的问题?
多说一点,在确定某点处偏导数存在的基础上,往往还要讨论偏导数在该点是否连续,这时才是用求导公式的时候,用求导公式计算出导函数f'x(x,y),这是一个关于x和y的二元函数,求(x0,y0)处二元函数f'x(x,y)的极限,如果这个极限存在且等于该点处的偏导数值,则偏导数连续,否则不连续.
偏导数存在和偏导数连续的区别
2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。制度须知 一元函数，一个y对应一个x，导数只有一个。二元函数，一个z对应一个x和一个y，那就有两个导数了，一个是z对x的导数，一个...
偏导数连续的表达式
limfx(x,y)=c。要证明一个多元函数的偏导数存在，我们需要使用极限的概念和函数的连续性来进行证明。为了证明上述极限存在，我们需要考虑以下两个方面：1、极限存在性：我们需要证明极限存在，也就是当 h 趋近于 0 时，上述极限的值收敛到某个有限的数。2、极限唯一性：我们需要证明上述极限的值与...
什么是偏导数连续,请举例。我自己看没明白,谢谢
例如说f（x,y）=x^2+y^3+2xy 那么f对于x的偏导就是2x+2y(此时把y看做常数给函数求导)同样，对于y的偏导就是3y^2+2x 偏导数连续就是该偏导连续，没什么特别的。
高数问题,如何判断偏导数连续?
高数问题，如何判断偏导数连续？拼导数存在不一定代表偏导数连续，我们需要从偏导数的定义出发。只有二阶的连续偏导数。注意图中的圈出来的符号及对x的偏增量存在，然后求出该极限存在，则偏导数存在。若函数在一点的某领域有定义，且它的极限存在，则说明函数对该点的偏导数存在，就称该函数的偏导数...
怎么证明偏导数连续
怎么证明偏导数连续如下：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fxx，y当x，y趋于该点时的极限，如果limfx（x，y）=c，即偏导数连续，否则不连续。高数简介：高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的...
数学分析 有关一阶连续偏导数的一道证明题,求天才解答
z=f(x,y)令，x=rcosθ，y=rsinθ 于是，f(x,y)=H(r,θ)现在看以下两个偏导数：aH\/aθ =af(rcosθ,rsinθ)\/aθ =af\/a(rcosθ) * a(rcosθ)\/aθ + af\/a(rsinθ) * a(rsinθ)\/aθ =-rsinθ*f'x+rcosθ*f'y =-y*f'x+x*f'y aH\/ar =af(rcosθ,rsinθ)\/...
蔡甸区天麻回答：[答案] 设 F(x,y)= ∫M(x,y)dx,两边对y求导得: Fy= ∫My(x,y)dx Fyx= My(x,y) 由于 Mx,My连续,所以Fyx连续
鄞贤19497028722问： 偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx - az,cy - bz... - ？
蔡甸区天麻回答： 设u=cx-az,v=cy-bz.方程t(cx-az,cy-bz)=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*ðz/ðx=0,ðz/ðx=acðf/ðu/(aðf/ðu+bðf/ðv),同理ðz/ðy=bcðf/ðv/(aðf/ðu+bðf/ðv),所以a(pz/px)+b(pz/py)=c.
鄞贤19497028722问： 如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续?急, - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
鄞贤19497028722问： 证明偏导数在某点连续的问题若证明偏导数在原点是否连续的问题,是用f'x(0.0)和f'x(x,y)x,y趋于0还是f'x(x,0)x趋于0比较 - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] 证明偏导数 f'x(x,y) 在原点是否连续,要用 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) = f'x(0.0) 是否成立来判别.
鄞贤19497028722问： 又一道偏导数证明题设u=f(x,y)的所有2阶偏导数连续,而x=(s - 3^(1/2)t)/2 y=(3^(1/2)s+t)/2证明 u11(x,y)+u22(x,y)=u11(s,t)+u22(s,t)u11(x,y) 是u对x的2阶偏导啊 - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] 这个是考察二元函数的求导法则 u1(s,t) = u1(x,y)/2 + u2(x,y) * (3^(1/2))/2 u2(s,t) = -u1(x,y) * (3^(1/2))/2 + u2(x,y)/2 以上两式再分别求导得到 u11(x,y) = u11(x,y)/4 + u12(x,y) * 3^(1/2))/4 + u21(x,y) * (3^(1/2))/4 + u22(x,y) * 3/4 u22(x,y) = u11(x,y) * 3/4 - u12(x,y) ...
鄞贤19497028722问： 偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx - az,cy - bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(pz/px)+b(pz/py)=cp是偏导数的那个符号 - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] 设u=cx-az,v=cy-bz.方程t(cx-az,cy-bz)=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*ðz/ðx=0,ðz/ðx=acðf/ðu/(aðf/ðu+bðf/ðv),...
鄞贤19497028722问： 22、若一函数在某一点处的偏导数存在,该函数在该点处连续 - 上学吧...？
蔡甸区天麻回答：[答案] 对于第一个疑问,我认为确实不必两个都为0 但是它讨论的情况就是z=0,我觉得这就可以看成两个一元函数啊f(x)=0和f(y)或者是f(x)和f(y)=0 反正还是两个一元函数的乘积啊 对于第二个疑问,我们这里一般不用那么严密,这里u不能为0也不必单独考...
鄞贤19497028722问： 求一题关于高数偏导数的解答设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/dy*dy/dz*dz/dx= - 1由连续偏导函数x=x(y,z)得... - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] “∂x/∂y=-Fy/Fx”这是隐函数求导公式,在高数下册多元函数微分那一章.一般来说∂x/∂y是不能像一元函数dx/dy那样看出∂x和∂y相除的,因此一般不能约分,(∂x/∂y)*(∂...
鄞贤19497028722问： 一道关于偏导数的证明题,麻烦y=f(x,t),而t=(x,y)是方程F(x,y,z)=0所确定的函数 其中f,F都是具有一阶连续偏导数,求dy/dx 其实这是一道证明题 最后dy/dx中只... - ？
蔡甸区天麻回答：[答案] 由链式规则 两式两边同时对x求偏导得方程联立解得即得 dy/dx=f1+f2* dt/dx F1+F2*dy/dt+F3* dt/dx=0解得dy/dx=(f1F2-f2F1)/(F3+f2F2)
