如何证明偏导连续
2.多元函数的值域是否为区间
(1)可微→可偏导【书上有专门的定理，并严格给出了证明】可偏导\/→可微【书上有专门的例子】可偏导且偏导数连续→可微【书上有专门的定理，并严格给出了证明】(2)可微→连续，【书上有专门的定理】连续\/→可微，【举一个连续但不可导的例子就行了】连续+何条件→可微，【+可微定义里的那个式...
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f对y的一阶偏导不等于0,证明,对...
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f对y的一阶偏导不等于0,证明，对任意常数c，f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是（fy)^2×fxx-2fxfyfxy+fyy(fx)^2=0。解析如下：偏导数 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在...
何时函数的二阶混合偏导数会相等
1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，有两种方法，A、根据偏导数的定义证明；B、运用导数中值定理证明。分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：
多元函数连续性和可偏导性问题求解答?为什么y=-x²
本题中，当y分别等于x^2和-x^2时，求得的极限不同，所以极限不存在
多元函数的泰勒公式与一元函数的有何异同
二阶泰勒公式不需要很深的了解，基本上是考不到的，我从97到11年的真题来看，基本上没出现二阶泰勒的题目。但一节泰勒公式可是必须要掌握的，是重点！很多证明题在你想不出来方法的时候，泰勒公示会有意想不到的效果
解的延拓定理如何证明的?有何应用?
设f(x，y)在区域D⊂R2上连续，且关于y满足局部李普希兹条件，则对于任意的(x0，y0)∈D，初值问题方程①的解y=y(x)的最大存在区间可能是[x0，+∞)或[x0，b)，式中b是有限数，且当x→b-0时，y=y(x)无界或 (x，y(x))趋于D的边界。向x0的左方延拓是完全类似的。
2012考研的具体变化是哪些?
一元函数微分学需要掌握几个关系:连续性、可导性、可微性的关系,要掌握各种函数的求导方法。一元函数的应用问题,涉及面广,题型多,比如说中值定理部分,中值定理部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和不等式的证明,零点问题,以及极值和凹凸性等。对于多元函数微分学,要掌握几大性质之间的关系,连续性、偏导...
跪求!2001——2010历年考研数学三和政治真题及答案
设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足 ，又 ,求 五、（本题满分8分）计算二重积分 其中积分区域D= 六、（本题满分9分）求幂级数 的和函数f(x)及其极值.七、（本题满分9分）设F(x)=f(x)g(x), 其中函数f(x),g(x)在 内满足以下条件：， ，且f(0)=0,(1) 求F(x)所满足的一阶...
镇海区辰利回答：[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
蓍廖13722637980问： 偏导数存在和偏导数连续的区别一点的偏导数左右极限相等则偏导数存在,怎么证明偏导数连续呢?是在那点的偏导数等于左右极限吗? - ？
镇海区辰利回答：[答案] 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗? 证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值. 也就是说:在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的.
蓍廖13722637980问： 证明偏导数在某点连续的问题若证明偏导数在原点是否连续的问题,是用f'x(0.0)和f'x(x,y)x,y趋于0还是f'x(x,0)x趋于0比较 - ？
镇海区辰利回答：[答案] 证明偏导数 f'x(x,y) 在原点是否连续,要用 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) = f'x(0.0) 是否成立来判别.
蓍廖13722637980问： 怎么证明偏导数的连续性,用式子写出来,谢谢啦 - ？
镇海区辰利回答： 证明: f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²) 只要考察(0,0)是否连续即可, 显然是不连续的,因为在x²+y²=0处,sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点 你所问有误,请核实!
蓍廖13722637980问： 多元函数的偏导数如何确定其连续在某点与否(不要使用可微推导)这个我没说清楚,试问如何确定其在某个区域内连续与否 - ？
镇海区辰利回答：[答案] 偏导数存在与函数连续没有什么关系 好像有两条: 偏导数在此点的增量为零 偏导数的极限值等于函数值
蓍廖13722637980问： 如何证明二元函数偏导函数连续 - ？
镇海区辰利回答： 一般是分段函数,对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在.由此即可判断在分段点偏导数是否连续.
蓍廖13722637980问： 若在点(x,y)的某一邻域内f(x,y)的偏导数存在且有界,证明f(x,y)在该点连续 - ？
镇海区辰利回答：[答案] △z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y) =f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)+f(x+△x,y)-f(x,y)(下面用拉格朗日中值定理) =f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,y)△x 由于偏导数存在且有界,当△x,△y趋于0时: lim△z=lim[f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,y)△x]=0 f(x,y)在该点连续
蓍廖13722637980问： 怎样证明二元函数的偏导数连续? - ？
镇海区辰利回答： 如果二元函数的偏导数已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定是连续的
蓍廖13722637980问： 如何证明多元函数连续、偏导存在和可微?求实例 - ？
镇海区辰利回答： 如讨论2元函数f(x,y)在(x1,y1),偏导存在的条件:x的偏导存在,y的偏导存在.(用定义求,课本上有详细求法).连续性只要看该函数趋于点(x1,y1)的极限指是否等于f(x1,y1).可微有两种方法,一是证明了该函数在点(x1,y1)处的偏导连续.二是用定义法,定义法结果趋于0则不可微.明天给你穿一个实例,现在不方便找.
蓍廖13722637980问： 高等数学知识？
镇海区辰利回答： 果是证明偏导连续,只需要求得左偏导和右偏导,看左右是否相等即可;如果是证明可微,先用公式试求是否存在,如果不存在再用定义证明.
