偏导数不连续怎么证明
函数连续,某点导数存在,但导函数在这点不连续,这种情况是怎么回事,能...
比如一个经典分段函数：f(x)=x^2·sin(1\/x)x≠0时 f(x)=0 x=0时 在 x=0 处，f(x)可导 但f '(x)=2x·sin(1\/x)-cos(1\/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不存在，所以不连续。法则 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） ...
有关偏导数连续性的问题,第二问,答案是不连续,求讲解。。。
0,0)，接下来，因为极限 lim{(x,y)→(0,0)}x*[(x²+y²)^(-1\/2)]*cos[(x²+y²)^(-1\/2)]不存在（留给你），所以 lim{(x,y)→(0,0)}Df(x,y)\/Dx 也不存在，故Df(x,y)\/Dx 在 (0,0) 不连续。同理可以证明其它偏导数在 (0,0) 也不连续。
10.2 偏导数连不连续怎么证明
在那个点上求二阶偏导，如果二阶偏导不存在，那么一阶偏导在那个点就不连续。有时候一个函数有一阶偏导，但偏导数不一定是连续的。
怎么证明偏导数连续
怎么证明偏导数连续如下：先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fxx，y当x，y趋于该点时的极限，如果limfx（x，y）=c，即偏导数连续，否则不连续。高数简介：高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的...
左右导数不相等,导数连续吗
该导数不连续。一个函数的左右导数不相等，那么这个函数在该点处的导数是不存在的，也就是不连续的。导数表示了函数在某点处的变化率，而左右导数则表示了函数在该点处从左侧和右侧的变化率。若左右导数不相等，说明函数在该点处从左右两边的变化率不同，即函数图像在该点附近发生了突变或者弯曲。导数...
可导一定连续吗?
可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x...
证明连续的方法
那么函数在该点可能不连续。例如，f（x）=x2，x<；0，2x，x≥0这个函数在x=0处极限不唯一，因此该函数在x=0处不连续。3、导数的存在性：在证明连续时，需要注意导数的存在性。如果函数在某点的导数不存在，那么函数在该点一定不连续。因此，在证明连续时，需要先判断导数是否存在。
一个函数可导,怎么证明它的导数连续
| f'(x) - L | < epsilon, 推出 f'(x) > L - epsilon = L'。然后考虑在a点导数的定义：lim (x趋于a) [f(x) - f(a)] \/ (x-a) = f'(a)，考虑闭区间 [a,x] （或者 [x,a]，取决于从哪个方向趋近于a，不过无所谓的），由于函数在该闭区间上连续，在开区间 (a,x)上...
证明导数存在问题?如果左导数和右导数相等,它会在该点不连续吗?
不会。因为左导数等于右导数则在该点的导数一定存在。而可导必定连续 。（函数f(x)在x处的左导数=右导数 等价于f(x)在x点可导）
怎么证明那个偏导数不连续哦
偏导数要存则函数左极限等于右极限左导数等于右导数说由偏导数存能够推函数连续 函数连续推偏导数存比三角波信号三角形顶点左极限等于右极限左导数右导数负 嗯必要非充吧A
红星区健脾回答： 函数f(x,y) = xy/√(x²+y²),(x,y)≠(0,0), = 0, (x,y)=(0,0), 求偏导数f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³,(x,y)≠(0,0), = 0,(x,y)=(0,0), 而因 lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³= lim(x→0)(kx)³/{√[x²+(kx)²]}³= k³/[√(1+k²)]³ 与 k 有关,知极限 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) 不存在,另一个同理.
卜萱13958597710问： 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?如果要证不可微要怎么证. - ？
红星区健脾回答： 如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?不一定. 如果要证不可微要怎么证.首先看偏导数是否存在. 如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证(Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微.
卜萱13958597710问： 偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续 - ？
红星区健脾回答：[答案] 你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(...
卜萱13958597710问： 如何证明偏导数存在 - ？
红星区健脾回答：[答案] 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 =0 x=0...
卜萱13958597710问： 二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... - ？
红星区健脾回答：[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).
卜萱13958597710问： 多元函数的偏导数如何确定其连续在某点与否(不要使用可微推导)这个我没说清楚,试问如何确定其在某个区域内连续与否 - ？
红星区健脾回答：[答案] 偏导数存在与函数连续没有什么关系 好像有两条: 偏导数在此点的增量为零 偏导数的极限值等于函数值
卜萱13958597710问： 偏导数的连续问题 - ？
红星区健脾回答： 你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(x^2+y^2)^(1/2)-2yx^2]/(x^2+y^2),可以看出它在(0,0)点处无意义,所以偏导数在(0,0)处不连续.对y的偏导数同理.
卜萱13958597710问： 证明偏导数存在但不可微分的题 - ？
红星区健脾回答： 只需要证明对x和y的偏导分别存在,但是对xy与对yx的二阶偏导不相等(也就是函数在该点不连续),就可以了.
卜萱13958597710问： 第九题答案和证明过程 - ？
红星区健脾回答： 9、选D f(x,y)在点(0,0)处 偏导数存在,不连续,可微 证明过程: 偏导数存在,但不连续: 可微:
卜萱13958597710问： 怎么判断偏导数是否存在 - ？
红星区健脾回答： 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x)x≠0=0x...
