计算定积分∫xcos2xdx
为什么积分区间是(0,π)和(0,x):求二重积分∫∫xcos(x +y )dxdy ,其...
解题过程如下图：
xcos派x在0到1上求定积分
解：∫（0→1）xcosπx dx =1\/π·x·sin(πx) |(0→1)-1\/π ∫（0→1）sin(πx)dx =0+1\/π²·cos(πx) |（0→1）=1\/π²·(cosπ-cos0)=-2\/π²
三角函数相关的定积分公式有哪些
∫sin x dx = -cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫tan x dx = ln |sec x | + C ∫cot x dx = ln |sin x | + C ∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ∫sin ²x dx =1\/2x -1\/4 sin 2x + ...
计算定积分,求帮助
用分步积分 S=∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(lnx)+∫x*sin(lnx)*1\/xdx =xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx =xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx 移项得 S=∫cos(lnx)dx=1\/2[xcos(lnx)+xsin(lnx)]+C ...
2. 计算定积分 ∫π\/2到0 xcosxdx
∫π\/2到0 xcosxdx 原式=∫π\/2到0 xdsinx =xsinx-∫π\/2到0 sinxdx =xsinx+∫π\/2到0 dcosx =(xsinx+cosx)|π\/2到0 =[π\/2*sin(π\/2)+cos(π\/2)]-[0*sin0+cos0]=π\/2-1 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】...
求不定积分∫xcos(x^2)dx
∫xcos(x^2)dx =∫cos(x^2)(xdx)=∫cos(x^2)(d(x^2)\/2)=(1\/2)∫cos(x^2)d(x^2)=(1\/2)sin(x^2)+C
求不定积分∫xcos6xdx
∫ xcos(6x) dx = ∫ xcos(6x) (1\/6)d(6x)= (1\/6)∫ x d[sin(6x)]= (x\/6)sin(6x) - (1\/6)∫ sin(6x) (1\/6)d(6x)、分部积分法 = (x\/6)sin(6x) + (1\/36)cos(6x) + C
xcos2xdx的不定积分
xcos2xdx的不定积分计算过程是∫xcos2xdx=(1\/2)∫xdsin2x=(1\/2)xsin2x-(1\/2)∫sin2xdx=(1\/2)xsin2x+(1\/4)cos2x+C。不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个...
计算不定积分∫xcos^4(x\/2)\/sin^3(x)dx
∫xcos^4(x\/2)\/sin^3(x)dx=-1\/8xcsc²（x\/2）-1\/4cot（x\/2）+C。C为常数。解答过程如下：
求大佬帮忙算一道高数定积分题,定积分0-2派 x•cos^2 xdx.
∫<0, 2π>x(cosx)^2dx = (1\/2)∫<0, 2π>x(1+cos2x)dx = (1\/2)∫<0, 2π>xdx + (1\/4)∫<0, 2π>xdsin2x = (1\/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1\/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1\/4)∫<0, 2π>sin2xdx = π^2 + 0 + (1\/8)[cos2x]<0, 2π> = π^2...
甘泉县康达回答：[答案] ,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...
钮琼15140766036问： 计算定积分∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤, - ？
甘泉县康达回答：[答案] 用分步积分法 ∫xlnxdx=1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx] =1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
钮琼15140766036问： ∫cos3xcos2xdx怎样求它的定积分啊…… - ？
甘泉县康达回答：[答案] 不用他们那么麻烦! 积化和差:cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 cos3xcos2x=[cos5x+cosx]/2 原式=1/10sin5x+1/2sinx+C
钮琼15140766036问： 求定积分∫xcos2xdx∫xcos2xdx因为不太懂 - ？
甘泉县康达回答：[答案] 原式=1/2∫xcos2xd2x =1/2∫xdsin2x 分部积分 =1/2*xsin2x-1/2∫sin2xdx =1/2*xsin2x-1/4∫sin2xd2x =1/2*xsin2x+1/4*cos2x+C
钮琼15140766036问： 定积分∫0(下面)∏/2(上面) xcos2xdx ,∫0(下面)㏑3 (上面)ex(1+ex)2 dx - ？
甘泉县康达回答：[答案] 你写的式子感觉都不对,有歧义 1.猜测你想表达的意思是:∫ x cos(2 x) dx = 1/2 x sin(2 x)-1/2 ∫ sin(2 x) dx 令 u = 2 x 则 du ... e^x(1+e^x)^2 dx =e^x+e^(2 x)+e^(3 x)/3 + C 这个没什么好说的,直接展开,逐项积分就行了 定积分∫ e^x(1+e^x)^2 dx ; x from 0 ...
钮琼15140766036问： 计算定积分:∫(0,π) cos²xdx - ？
甘泉县康达回答：[答案] ∫[0,π] cos²xdx =∫[0,π] (1+cos2x)/2dx =(x/2+sin2x/4)[0,π] =π/2
钮琼15140766036问： ∫cos3xcos2xdx怎样求它的定积分啊…… - ？
甘泉县康达回答： 不用他们那么麻烦! 积化和差:cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 cos3xcos2x=[cos5x+cosx]/2 原式=1/10sin5x+1/2sinx+C
钮琼15140766036问： 定积分的计算:∫cos(lnx)dx - ？
甘泉县康达回答： 换元:令 lnx = t, x = e^t, dx = e^t dt∫ e^t cost dt 利用两次分部积分(教材上有)= (1/2)e^t [ cost+sint] + C I = ∫[0,1] cos(lnx) dx = ∫(-∞,0] e^t cost dt= (1/2)e^t [ cost+sint] |(-∞,0]= 1
钮琼15140766036问： 计算积分∫π20x2sin2xdx. - ？
甘泉县康达回答：[答案] 令I=∫π20x2sin2xdx=∫π20x2(−cosxsinx)′dx=(−x2cosxsinx)|π20+∫π202xcosxsinxdx=2∫π20x(lnsinx)′dx=2(xlnsinx)|π20−2∫π20lnsinxdx=−2∫π20lnsinxdx,根据欧拉积分,我们知道∫π20lnsinxdx=−π...
钮琼15140766036问： 定积分计算∫x^2cos2xdx - ？
甘泉县康达回答：[答案] ∫x²cos2xdx=(1/2)∫x²dsin2x=(1/2)[x²sin2x-∫sin2xdx²]=(1/2)[x²sin2x+∫xdcos2x] =(1/2)[x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx]=(x²sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/4+c带入...
