求不定积分∫xexdx

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已知函数f(x)的二阶导数f (x)连续,则不定积分∫f (ex)e2xdx=___.
【答案】：f'(ex)ex-f(ex)+c连续两次凑微分，应用不定积分分部积分法则，得到所求不定积分∫f"(ex)e2xdx=∫f"(ex)exexdx=∫f"(ex)exd(ex)=∫exdf'(ex)=f'(ex)ex-∫f'(ex)d(ex)=f'(ex)ex-f(ex)+c于是应将“f'(ex)ex-f(ex)+c”直接填在空内．

定积分∫ ln2 0exdx的值为( )A.-1B.1C.e2-1D.e
定积分∫ ln2 0exdx=（ex）|0ln2=2-1=1答案为：1．故选B．

钊香13262389872问： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
金水区金港回答： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C

钊香13262389872问： 求不定积分∫xe2xdx. - ？
金水区金港回答：[答案] ∫xe2xdx = 1 2∫xe2xd2x = 1 4∫xde2x = 1 4(xe2x-∫e2xdx) = 1 4(xe2x- 1 2e2x)

钊香13262389872问： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
金水区金港回答： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...

钊香13262389872问： 求不定积分∫2xe^x dx , - ？
金水区金港回答：[答案] ∫2xe^x dx =∫2xde^x =2xe^x-∫e^xd2x =2xe^x-2∫e^xdx =2xe^x-2e^x +C

钊香13262389872问： ∫x√xdx的不定积分怎么求? - ？
金水区金港回答：[答案] ∫x√xdx =∫x^(3/2)dx =2/5*x^(5/2)+C

钊香13262389872问： ∫sec xdx的不定积分求法, - ？
金水区金港回答：[答案] 方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx · (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx d...

钊香13262389872问： 求不定积分∫xInxdx - ？
金水区金港回答：[答案] 分部积分即可: ∫xInxdx =1/2*∫lnxd(x²) =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C

钊香13262389872问： 如何求∫xdsinx的不定积分 - ？
金水区金港回答： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c

钊香13262389872问： 求不定积分 - ？
金水区金港回答： ∫(2+lnx)/x dx=∫2dx/x+∫lnxdx/x=2lnx+∫lnxd(lnx)=2lnx+(1/2)(lnx)^2+C

钊香13262389872问： 求不定积分∫secxdx - ？
金水区金港回答：[答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...

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