求大佬帮忙算一道高数定积分题，定积分0-2派 x•cos^2 xdx.
应该是如下：
= (1/2)∫<0, 2π>xdx + (1/4)∫<0, 2π>xdsin2x
= (1/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1/4)∫<0, 2π>sin2xdx
= π^2 + 0 + (1/8)[cos2x]<0, 2π> = π^2
分享一种解法。
令x=2π-t，原式=I。I=∫(0,2π)(2π-t)cos²tdt=2π∫(0,2π)cos²tdt-∫(0,2π)tcos²tdt=2π∫(0,2π)cos²tdt-I。
∴原式=I=π∫(0,2π)cos²tdt=(π/2)∫(0,2π)(cos2t+1)dt=……=2π²。
供参考。
0, 2π>x(cosx)^2dx = (1/2)∫<0, 2π>x(1+cos2x)dx = (1/2)∫<0, 2π>xdx + (1/4)∫<0, 2π>xdsin2x = (1/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1/4)∫<...
求大佬帮忙算一道高数定积分题,定积分0-2派 x•cos^2 xdx.
∫<0, 2π>x(cosx)^2dx = (1\/2)∫<0, 2π>x(1+cos2x)dx = (1\/2)∫<0, 2π>xdx + (1\/4)∫<0, 2π>xdsin2x = (1\/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1\/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1\/4)∫<0, 2π>sin2xdx = π^2 + 0 + (1\/8)[cos2x]<0, 2π> = π^2...
求大佬帮忙解决一下高数问题
其中dr\/dt=5，dh\/dt=-24 则dV\/dt=(dV\/dh)*(dh\/dt)+(dV\/dr)*(dr\/dt)=(1\/3)*πr^2*(-24)+(2h\/3)*πr*5 =-8πr^2+(10h\/3)*πr dV\/dt|(r=30,h=70)=-8*π*900+(10*70\/3)*π*30 =-7200π+7000π =-200π 答：此时，该圆锥的体积变化率为-200π cm³...
高数题,求大佬解题,谢谢!!!
大概这样子。。
求大佬解决下高数,谢谢
(19)f(x) =(x^2-3x+2)\/(x^2-4x+3)=(x-1)(x-2)\/[(x-1)(x-3)]f(2)=0 ans : B (3)f(x)=1-e^(-x) ; x<0 =a+x ; x≥0 f(0-) = lim(x->0) [1-e^(-x) ] =0 f(0+) =lim(x->0) (a+x) = a => a=0 ans : B ...
高数题求大佬解答
方法如下，请作参考：
求高数大佬计算: π∫(∞,1)(1\/x)^2dx 一定要写过程哦谢谢!
这道题目较为常规，首先求不定积分，然后将上下限代入其中，最后相减得到答案，希望对你有帮助
高数题,求大佬
1.换元, u=arctan x du=[1\/(1+x^2)]dx 原式=积分 arctanx*[1\/(1+x^2)]dx =积分 u du =u^2\/2+C =(arctan x)^2\/2+C 2.换元, u=cost du=-sintdt 原式=积分 sec^2(cost) sintdt =积分 sec^2 u (-du)=-积分 sec^2 u du =-tan u +C =-tan(cost)+C ...
哪位大佬帮我做一下高数题
10分×10分=100分2，单位变了。意思就像100米=10米×10米=100平方米一样
一道高数题,跪求各位大佬。
利用柱坐标来求解。令x=rcosθ, y=rsinθ,z=z 带入曲面方程，z=r, z=√(2-r^2)而联立两个曲面方程，得r=1.所以r∈(0,1), θ∈(0,2π)则∭dv= ∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(r,√(2-r^2))dz =2π∫(0,1)(√(2-r^2)-r)rdr =2π*(-1\/3(2-r^2)^(3...
大佬帮我看一下这个高数题,谢谢了?
当x趋向于1\/2时，分子趋向于0，因此分母必趋向于0，由此可得 1\/4a-1\/2a²+1\/2-a=0 解出a=-2或a=1\/2 当a=-2时，limf(x)=0，不合题意 当a=1\/2时，limf(x)=1\/2
子车子四环：[答案] ∫(0→1)√((1-r^2)/(1+r^2))*rdr=1/2∫(0→1)√(1-r^4)/(1+r^2)d(r^2) 令r^2=sint 则原式=1/2∫(0→π/2)cost/(1+sint)*costdt=1/2∫(0→π/2)(1-sin^2(t)/(1+sint)dt=1/2∫(0→π/2)(1-sint)dt=1/2t|(0→π/2)+1/2cost|(0→π/2)=π/4-1/2
赛罕区13598571074： 高数定积分计算问题,求学长学姐帮忙 - ？
子车子四环： 令x=asinu,则:u=arcsin(x/a),dx=acosudu,∫√(a^2-x^2)dx =a∫√[1-(sinu)^2]·acosudu =a^2∫(cosu)^2du =(1/2)a^2∫2(cosu)^2du =(1/2)a^2∫(1+cos2u)du =(1/2)a^2·∫du+(1/4)a^2∫cos2ud(2u) =(1/2)a^2·u+(1/4)a^2·sin2u+C =(1/2)a^2·arcsin(x/a)...
赛罕区13598571074： 高数中关于定积分的一道题希望有详解...... - ？
子车子四环： 令x=tant dx=sec^2tdt 原式=∫sec^2tdt/sec^3t=∫costdt=sint+C=x/√(x^2+1)+C 其中C是任意常数
赛罕区13598571074： 高数,求定积分~高手帮忙啊~! - ？
子车子四环： 因为函数偶函数,所以 原式=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2/√(1-x^2) )dx=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2darcsinx=2/3 (arcsinx)³|(上限1/2,下限0)=2/3*(π/6)³=π/324
赛罕区13598571074： 数学高手帮忙!计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=? - ？
子车子四环： ∫arccosxdx(上限是根号3/2 下限是0) 现在设arccosx=⊙ 那么x=cos⊙ 因为 x上限是根 所以⊙的范围是 (六分之派 到 二分之派) 那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙ (分步积分)=⊙cos⊙ -∫cos⊙ d⊙ =⊙cos⊙ - sin⊙ +a (a为任何常数) 代上下限 (六分之派 到 二分之派) 得: 六分之派*cos六分之派-sin六分之派+a -(二分之派*cos二分之派-sin二分之派+a)=六分之派*二分之根号3 + 1/2 所以最后结果:六分之派*二分之根号3 + 1/2 如果你看不懂发消息问我.
赛罕区13598571074： 高数定积分题一题 - ？
子车子四环： 1/2
赛罕区13598571074： 高中数学一道定积分题!y等于x,区间0到2.一定要用定积分定义来算,... - ？
子车子四环： 啊嘞…现在高中就学定积分了啊(⊙口⊙)…嗯,定积分定义…就是在0,2间插入n-1个等分点,然后分别求每个柱的面积…但是【定义里面】最重要的是还有一步就是:在n趋近于无穷的情况下求极限…这样: 第i个柱的面积:(2/n)*(2/n)*i,然后对i从0【原点】到n【横坐标2】求和得到n(n+1)/2*4/(n^2) 化简得到2(n+1)/n 对n趋近于无穷求极限为2
赛罕区13598571074： 高中数学 定积分计算 - ？
子车子四环： 方法1:因为y=xcosx是奇函数,所以结果为零.这是高等数学中定积分的一个性质.方法2:如下图 这个题目求原函数的方法超出了新课标的要求
赛罕区13598571074： 请大家帮我看一道定积分的高数题,我不知道问什么,积分上下线调换了,怎么没有变号?设:f(x)=sinx,x≤π/2=x - π/2,x﹥π/2 求,Ⅰ=∫x,0(x为上限,0为下限) ... - ？
子车子四环：[答案] Ⅰ=∫x,0(x为上限,0为下限) t·f (x-t)dt =∫0,x(0为上限,x为下限) (x-u)·f (u)(-du) 上、下限调换,是因为换元造成的,不能添加负号. =x∫x,0(x为上限,0为下限) f(u)du -∫x,0(x为上限,0为下限)uf(u)du -du中的负号导致积分上、下限调换.
赛罕区13598571074： 求高数里的定积分 - ？
子车子四环： ∫(0~1)(y-1)dcosy =(y-1)cosy|(0~1)-∫(0~1)cosyd(y-1) =0-(-1)-∫(0~1)cosydy =1-siny|(0~1) =1-(sin1-0) =1-sin1
