计算定积分，求帮助
S=∫cos(lnx)dx
=xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)
=xcos(lnx)+∫x*sin(lnx)*1/xdx
=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
移项得
S=∫cos(lnx)dx=1/2[xcos(lnx)+xsin(lnx)]+C
定积分求解求帮助
本题中，被积函数x√(1-x^2)为奇函数，积分区间(-π\/2,π\/2)关于原点对称，所以定积分的结果为0.∫(0,3)xdx\/√(1+x)=∫(0,3)[(x+1)-1]dx\/√(1+x)=∫(0,3)√(1+x)dx-∫(0,3)dx\/√(1+x)=∫(0,3)√(1+x)d(x+1)-2∫(0,3)d(1+x)\/2√(1+x)=(2\/3)(...
定积分,这题等于啥,怎么算?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
定积分计算题
第一道积分题的结果为：1\/3，第二道积分结果的为：π\/6。计算过程：1、∫（0，1）√x\/2dx =1\/2∫（0，1）√xdx =（1\/2）*（2\/3）*x^（3\/2）|（0，1）=1\/2*（2\/3）=1\/3 2、π∫（0，1）x\/4dx =π（x*x\/8）|（0，1）=π\/8 ...
定积分简单计算题,详细过程,谢谢
（1）4.5（2）√2-1 解（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5 （2）原式=sinx|[0,π\/4]+cosx[|[0,π\/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1
求下列定积分,求帮助
（1）原函数 1\/3*x^3 - 1\/x ，代入上、下限求差得 (8\/3 - 1\/2) - (1\/3-1) = 17\/6 。（2）原函数 ln|1+x|，代入上、下限求差得 0 - 1 = -1 。（3）被积函数化为 1-cosx，原函数 x-sinx，代入上下限求差得 兀\/2 - 1 。
求定积分,如图
第一步，求xcosnx dx的积分。当n≠0时，=xd(sinnx)\/n的积分 =xsinnx\/n-sinnxdx\/n的积分 =xsinnx\/n+cosnx\/n^2 当n=0时，=xdx的积分=x^2\/2 第二步，求xcosnxdx\/π在[-π,0]区间的积分。当n=0时，积分为 (0-π^2)\/(2π)=-π\/2 当n≠0时 cos0\/(πn^2)-cos(-nπ)\/(...
定积分怎么求?(曲线下)
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。其相关解释如下：1、绕x轴的公式：对于一个沿着x轴旋转的物体，...
请问这个定积分怎么求?
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定积分求帮助
用凑微分和分部积分的方法做此题 具体步骤如下：∫(上限e)(下限1)xlnxdx =∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)\/2)=1\/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)\/2)d(lnx)=1\/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1\/2*xdx =1\/2*e^2-1\/4*e^2+1\/4 =(e^2+1)\/4 ...
定积分的计算公式是什么?
定积分∫[0,3](x+2)dx\/√(x+1)计算举例 本文主要内容：通过凑分、分部积分、换元等定积分计算方法，介绍求解定积分∫[0,3](x+2)dx\/√(x+1)的值主要步骤和方法。 直接积分法：∫[0,3](x+2)dx\/√(x+1)=∫[0,3](x+2)d(x+1)\/√(x+1),本步骤公式:d(x+1)=...
锁饺东药： 分部积分公式:∫uv'dx = uv - ∫vu'dx 或∫udv =uv - ∫vdu'对大多数的这类积分,上述公式往往必须反复运用,而且使用公式时有一个正确选择u,v的问题,选择适当就可化难而易,化繁为简,选择不当就会适得其反.选择u,v的一个简便方法 ...
新河县17783015639： 定积分运算 - ？
锁饺东药： 定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围 定积分的面积.即 定积分y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.定积分运算公式也叫牛顿-莱布尼茨公式,实际上是一个逆求导的过程.
新河县17783015639： 定积分如何计算 - ？
锁饺东药： 先求原函数(不定积分),再用N-L公式. 如果已经学完高等数学,可用数学软件 Mathematica 等; 比较复杂的或是工程上可用数值方法来求近似值.
新河县17783015639： 定积分计算 - ？
锁饺东药： 切线斜率K=y'=3x^2=3*2*2=12 切线方程:y=12x-24 做图:求面积 现在用定积分公式也可以算了,我记不得公式了.你自己算 把
新河县17783015639： 定积分怎么求? - ？
锁饺东药： 【1,e】∫lnxdx 解:用分部积分法:原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】 【∫dx=x+C;...
新河县17783015639： 求定积分的方法 - ？
锁饺东药： 求定积分的方法一般有(1)换元法(2)分部积分法
新河县17783015639： 定积分的计算方法与技巧 - ？
锁饺东药： 有递推公式. 设 J(n)=∫(0→π/2)(sinx)^ndx 则 J(n)=(n-1)/n·J(n-2) 具体到本题, ∫(π/2→π)(sinx)^4dx =∫(0→π/2)(sinx)^4dx =J(4) =3/4·J(2) =3/4·1/2·J(0) =3/4·1/2·π/2 =3π/16
新河县17783015639： 如何求定积分 - ？
锁饺东药： 求不定积分F (a^2/3-x^2/3)^3 dx . 分析:将 (a^2/3-x^2/3)^3 按三次方公式展开,再利用幂函数求积公式. 即 原式=f (a^2-3a^4/3*x^2/3+3a^2/3*x^4/3-x^2) dx 给我吧 我打得好辛苦啊 希望可以帮到你
新河县17783015639： 高手帮忙!求定积分 - ？
锁饺东药： =dx/(x+2)^+1=d(x+2)/(x+2)^2+1=arctan(x+2),(积分号写不了)所以原式=arctan3-arcta...
新河县17783015639： 计算定积分 - ？
锁饺东药： ∫{x^3/(x^2+1)}dx=(1/2)∫x^2/(x^2+1)d(x^2)=(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2)=(1/2)∫d(x^2)-(1/2)∫1/(x^2+1)d(x^2)=x^2/2-(1/2)ln(1+x^2)+C 上限5、下限0代入:原式=12.5-0.5ln26
