点e是三角形abc的内心
如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点
∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA ∴∠BDA′+∠CEA=∠A+∠DA′E ∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得 ∴∠A=∠DA′E ∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A （3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A，→由1可知 理由：DA′交AC于点F（目的是构造等腰三角形），∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠...
...AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的面积。
过点E作EG\/\/AD，交BC于点G，因为E是AC中点 所以G是DC中点,EG:AD=1:2 又因为CD=2BD 所以DF:EG=BD:BG=4:5 所以AD:DE=5:2 因为三角形BDF面积是1 所以三角形CDF面积是1\/2,三角形ACD面积是5\/4 所以三角形ABD面积是10\/4 所以三角形ABC面积是10\/4+5\/4=15\/4.
...是BC上的一点,CE=2BE,点D是AC的中点,三角形ABC的面积是12,则_百度...
三角形ABC中，E 是BC上的一点，CE=2BE,点D是AC的中点，三角形ABC的面积是12，则 三角形ADF面积--三角形BEFR的面积等于（2）证明：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE=1\/3×12=4，S△ABD=1\/2×12=6，∴S△ABD-S△ABE=6-4 又S△ABD-S△ABE=（S△ADF+X）-（S△...
数学高手来!!!如图,D,E分别是三角形ABC边AB,CD上的点,AD=2BD,BE=CE...
过D作DG\/\/BE交AE于G ∵BE=CE,S△ABC=6 ∴S△ABE=S△ACE=1\/2*6=3 DG\/\/BE ∴△ADG∽△ABE AD=2BD ∴AD\/AB=DG\/BE=2\/3 ∴S△ADG=(2\/3)²×3=4\/3 ∵DG\/\/BC ∴DF\/FC=GF\/FE=DG\/EC=2\/3 ∴S△DFG\/S△FEC=4\/9 GF\/FE=2\/3,AG\/GE=2 ∴AF\/FE=12\/3=4 ∴S△...
三角形abc中,e是ac边上任意一点
应用三角形两边之和大于第三边证明；∵AB+AE>BE,BE=BD+DE ∴AB+AE>BD+DE ∵DE+CE>CD ∴AB+AE+DE+CE>BD+DE+CD ∴AB+AE+CE>BD+CD ∵AE+CE=AC ∴AB+AC>BD+CD
已知点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、AC、BC的中点,求证(1)向量AB+向...
证明：（1）根据向量相加的△定理 向量AB＋向量BF＝向量AF 向量AC＋向量CF ＝向量AF 所以：向量AB＋向量BF＝向量AC＋向量CF （2）向量FA=向量FB+向量BA=向量CB\/2+向量BA 向量EB=向量EC+向量CB=向量AC\/2+向量CB 向量DC＝向量DA+向量AC=向量BA\/2+向量AC 向量FA＋向量EB＋向量DC ＝向量CB\/2+...
如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E...
∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，∴∠1=∠2，在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即：∠BAC=∠B+2∠E．
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与...
(1)向量BE=AE-AB =1\/2AC- AB =1\/2b-a.向量CD=AD-AC =1\/3AB-AC =1\/3a-b.(2)向量BO=入向量BE，则BE+EO=入BE，所以向量EO=(入-1)BE.向量AO=AE+EO =1\/2b+EO =1\/2b+(入-1)BE.=1\/2b+(入-1)(1\/2b-a)=(1-入)a+入\/2b.设向量CO=μCD，则向量AO=AC+CO =b+μCD...
如图,已知D.E分别是三角形ABC的AB.AC边上的点,DE平行BC,且三角形ADE的...
因为三角形ade的面积与四边形dbce的面积比是1比8，de∥bc，所以△ade∽△abc，其面积比是1比9，所以ae比ac=1比3[面积比等于相似比的平方]
...D、E分别是边AB、 AC上的中点,如果三角形ABC的面积等于60,则三角...
∵D、E为边AB、 AC上的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ∴△ADE与△ABC为相似三角形 又D、E为边AB、 AC上的中点 ∴△ADE与△ABC的相似比为1：2，面积比为1：4 又△ABC的面积为60 ∴△ADE的面积：60=1：4 ∴△ADE的面积为15
稷山县百咳回答：[答案] 已知E是三角形ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相接于点D. 1)求证∠DBE=∠DEB; (2)AD=8cm,DF:FA=1:3,求DE的长. 1).证明:∠DEB=∠DAB+ABE, ∠CAD=∠DAB,∠CBE=∠ABE,(角平线性质). ∠CBD=∠...
麻矩15739769667问： 点e是三角形abc的内心 - ？
稷山县百咳回答： 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线; 角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD; 角DBC=DAC(同弧圆周角) 角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE; 角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和) 即DEB=DBE;即BD=DE=CD;
麻矩15739769667问： 已知点e是三角形abc的内心 - ？
稷山县百咳回答： 已知E是三角形ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相接于点D.1)求证∠DBE=∠DEB;(2)AD=8cm,DF:FA=1:3,求DE的长.1).证明:∠DEB=∠DAB+ABE,∠CAD=∠DAB,∠CBE=∠ABE,(角平线性质).∠CBD...
麻矩15739769667问： 已知点E是三角形ABC的内心,AE的延长线 - ？
稷山县百咳回答：[答案] ∵E是三角形ABC的内心, ∴AE平分. ∠A同理BE平分∠B ∴∠CBE=∠ABE 同理∠BAE=∠CAE. 又∠DBC=∠DAC 又∠EBA+∠EAB=∠BED ∠DBC+∠EBC=∠DBE ∴∠DBE=∠DEB∴DE=DB
麻矩15739769667问： 点E是△ABC的内心?如图,△ABC内接于○o,D是弧BC的中点 ？
稷山县百咳回答： 只要证出点E为三角形ABC两个内角平分线的交点即可. 证明:连接BE. 弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD; DE=DB,则:∠DBE=∠DEB. 即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD. 故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD. 可得:∠CBE=∠ABE. 所以,点E为三角形ABC的内心.
麻矩15739769667问： 点e是三角形abc的内心,ae的延长线 - ？
稷山县百咳回答：[答案] 角A的角平分线,到两边的距离相等
麻矩15739769667问： E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB=DC - ？
稷山县百咳回答： E是三角形ABC的内心-> AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DB E是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA 角DEB=角EBA+角DAB 角DBE=角CBE+角DBC 角DBC,角CAD同弧-》角DBC=角CAD-》角DBE=角CBE+角CAD 角DEB=角EBA+角DAB 角CAD=角DAB 角CBE=角EBA-》角DBE=角DEB-》DE=DB DC=DB-》DE=DB=DC
麻矩15739769667问： 如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么? - ？
稷山县百咳回答： 证明:连接BE.弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD; DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.可得:∠CBE=∠ABE.所以,点E为三角形ABC的内心.
麻矩15739769667问： 如图,△ABC中,E是△ABC的内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB. - ？
稷山县百咳回答：[答案] 连接BE, ∵E为内心, ∴AE,BE分别为∠BAC,∠ABC的角平分线, ∴∠BED=∠BAE+∠EBA,∠EBA=∠EBC,∠BAE=∠EAC, ∴∠BED=∠EBC+∠EAC,∠EBD=∠EBC+∠CBD, ∵ CD= CD, ∴∠EAC=∠CBD, ∴∠EBD=∠BED, ∴DE=BD.
麻矩15739769667问： 已知点E是三角形ABC的内心,连接AE并延长交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D.若AD=12,DF:FA=1:3.求DE的长. - ？
稷山县百咳回答：[答案] 连结BE、BD,则由E是△ABC的内心可得∠1=∠2=∠5 且 ∠3=∠4∴∠EBD=∠4+∠5=∠3+∠2=∠BED∴DE=BD又∵∠2=∠5∴BD是△ABF外接圆的切线(弦切角定理逆定理)∴BD^2=DF·DA (切割线定理...
