已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O，设向量AB=a,向量AC=b ...
没给分，兴趣不优秀
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(1)向量BE=AE-AB
=1/2AC- AB
=1/2b-a.
向量CD=AD-AC
=1/3AB-AC
=1/3a-b.
(2)
向量BO=入向量BE，则BE+EO=入BE，
所以向量EO=(入-1)BE.
向量AO=AE+EO
=1/2b+EO
=1/2b+(入-1)BE.
=1/2b+(入-1)(1/2b-a)
=(1-入)a+入/2b.
设向量CO=μCD，
则向量AO=AC+CO
=b+μCD
=b+μ(1/3a-b)
=μ/3a+(1-μ)b.
综上可知：向量AO=(1-入)a+入/2b=μ/3a+(1-μ)b.
所以1-入=μ/3，入/2=1-μ，
解得入=4/5.
已知在三角形ABC中,角A等于90度,角B与角C的平分线BD,CE相交于点O,求四...
S四边形BEDC:S⊿OBC=2:1.解:∠A=90°,BD,CE均为角平分线,则∠OBC+∠OCB=(1\/2)∠ABC+(1\/2)∠ACB=45°.∴∠BOE=∠COD=45°.(三角形外角的性质)在BC上截取线段BF=BE,连接FO交延长交AC于G,连接EF交BO于H,则BH⊥ EF,作GM垂直BD于M.∵BF=BE;∠FBO=∠EBO;BO=BO.∴⊿FBO≌⊿...
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
已知在三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线的方...
解：设AB、AC所在直线方程分别为：y=kx+b和y=mx+n ∵AB、AC边上的中线所在直线方程分别为：x-2y+1=0和y-1=0 ∴点B在直线y-1=0上，点C在直线x-2y+1=0上 设点B的坐标为B(xb，1)，点C的坐标为C(2yc-1，yc)∵点A的坐标为A(1，3)∴AB的中点E的坐标为：E((xb+1)\/2，2)...
如图,已知:三角形ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC...
解：∵ED垂直且平分AB，∴BE=AE．∵BE+CE+BC=15cm ∴AE+CE+BC=15cm 即AC+BC=15cm ∵AC=9cm ∴BC=6cm
已知三角形abc 中,ab =5
不存在 因为AB=5,AC=4,BC=3 所以三角形ABC为直角三角形 DE‖AB交AC于D,交BC于E 所以△CDE为直角三角形 因为点P在AB上 即要使△PDE为直角三角形,DP平行且等于CE,EP平行且等于CD 因为CE不等于CD 所以DP不等于EP 所以直角三角形△PDE无法为等腰三角形 所以AB上不存在一点P,使△PDE为等腰直角...
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
四种情况 （1）图1，DA=DB，DA=DC 可得∠BAC=90° （2）图2，DB=DA，CD=CA 可得∠BAC=108° （3）图3，DA=DB，BC=BD 可得∠BAC=36° （4）图4，DA=DB，CB=CD 可得∠BAC=(180\/7)° 图片上传，请稍侯
已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合...
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上的一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边三角形ADE(C与E不重合)，连接CE。(1) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，则直线BD与直线CE所夹锐角α为___。(2) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时，你在(1)中得到的结...
在三角形ABC中,已知角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若a+c=2b,∠B=60°...
b�0�5=a�0�5+c �0�5-2accos60�0�2=a�0�5+c �0�5-ac ②,将①代入②,并化简得:(a-c)�0�5=0,∴a=c ,根据①可得:a=b=c,所以三角形ABC是...
在三角形ABC中,已知∠c=30°,AB=1,BC=2,(1)求BC的长度。(2)求此三角...
设AC=x，由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC*BCcos∠C 即：1=x²+4-4xcos30° 即：x²-2(根号3)x+3=0，解得x=根号3，所以AC=根号3 （2）△ABC面积=1\/2absinC=1\/2×2×(根号3)×1\/2=(根号3)\/2 ...
已知在三角形ABC中,DE平行BC,分别交边AB,AC于点D,E,且DE将三角形ABC分...
解证：如图：由题得：AD=FD, ∠1=∠3 AF⊥DE, ∵DE∥BC ∴ AF⊥BC ∴ ∠1+∠2=90° ∠3+∠5=90° ∴ ∠5=∠2 又 ∴ ∠5=∠4 ∴ ∠4=∠2 ∴DB=DG ∵DE∥BC ∴ S△ADE\/S△ABC=(AD\/AB)²由题得：S△ADE\/S△ABC=1\/2 ∴ AD\/AB=1\/√2 ∴ AD\/(AB-AD)...
琴骂复方：[答案] (1) BE=AE-AB=1/2*AC-AB=1/2*b-a (2) BO=xBE=x/2*b-x*a C、O、D共线,则 BO=αBD+(1-α)BC=-2α/3*AB+(1-α)(AC-AB)=(α/3-1)*AB+(1-α)*AC=(α/3-1)*a+(1-α)b 比较可得 -x=α/3-1 x/2=1-α 解得 α=3/5,x=4/5.
泉山区19344937295： 已知:在三角形ABC中,E是边AC的中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD的长 - ？
琴骂复方： 解答提示: 过C作CM//AB,交DE于M 容易证明△AEF≌△CEM 所以CM=AF=2 因为CM//AB 所以CM/BF=CD/BD 所以CD/5=2/4 解得CD=2.5 供参考,祝你学习进步 原来的ID“江苏吴云超”在不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用
泉山区19344937295： 如图已知△abc中ab等于ac,d是bc的中点,e是ac的中点,若角edf等于角c,bc等于32cm,de等于10cm求△abc的面积 - ？
琴骂复方：[答案] 因为D是BC的中点,E是AC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以AB=2DE=20cm,又因为AD 是等腰三角形ABC 的中线,所以AD也是高,所以AB平方=BD平方+AD平方,得到AD=12cm,所以面积=12*32/2=192
泉山区19344937295： 如图,已知三角形ABC中,点E为AC的中点,CD平形AB交BE的延长线于点D,求证:AB=CD？
琴骂复方： 证明:在三角形EDC和三角形EBA中 AE=EC(E,为AC的中点) 角AEB=角CED(对顶角) 角ABE=角CDE(两直线平行,内错角相等) 所以三角形EDC全等于三角形EBA 所以AB=CD
泉山区19344937295： 在三角形ABC中,角ABC=2角C,点E为AC的中点,AD垂直BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求:三角形AEF相似ABC - ？
琴骂复方： AD垂直于BC,E是AC的中点,所以,DE是三角三角形ACD的斜边AC上的中线.因此 DE=AE=CE 于是,<C=<EDC 那么,<AEF=<C+<EDC=2<C=<B 在三角形AEF和三角形ABC中,<EAF=<BAC <AEF=<C 所以,三角形AEF相似于三角形ABC
泉山区19344937295： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点,AD//BE, - ？
琴骂复方： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点,AD//BE, 且角ADC=90°,F是AD上一点,DF=DE,试判断EF与BD间的关系如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC的中点, 则BE=AC/2 角ADC=90°,则三角形ADC是直角三角形,AC是斜边, 所以DE=AC/2 BE=DE 三角形BDE是等腰三角形 AD//BE DF=DE 所以EF是角平分线 所以是高 EF垂直于BD
泉山区19344937295： 已知:如图△ABC中,E是AC的中点,BC=CD,CG∥AB,求证ED=3EF？
琴骂复方：过点E作EG‖AB于点G ∵AE=CE ∴EG是△ABC的中位线(平行于三角形的一边且过其它两边任一中点的线段是该三角形的中位线) ∴BG=CG(三角形中位线截所在边所得的两对线段分别相等) ∴BG=CG=1/2*BC 又∵BC=CD、DG=GC+CD ∴DG=3/2*BC ∴DG:BG=3:1 又∵EG‖AB ∴DG:BG=DE:EF ∴EF:DE=1:3
泉山区19344937295： 已知△ABC中,AB=AC=BC,E为AC的中点,ED=EB,求证CE=CD - ？
琴骂复方： D 在BC的延长线上吧?∵△ABC 是等边三角形,E是AC中点 ∴∠EBC=30° ∵BE=BD ∴∠B=∠D=30° ∵∠ACB=60° ∴∠CED=30° ∴∠CED=∠D ∴CE=CD
泉山区19344937295： 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,已知三角形ADE的面积是8平方厘米,求阴影部分的面积 - ？
琴骂复方： 因为D是AB的中点,E是AC的中点,所以DE是△ABC的中位线 所以S△ABC:S△BEC=4:1 所以S△ABC=32平方厘米 又因为E是AC的中点 所以S△BEC=1/2*S△ABC=16平方厘米
泉山区19344937295： 锐角三角形ABC中D是AB的中点E是AC的中点.已知三角形ADE的面积是6平方厘米,求三角形ADE和三角形EBC的面积和是多少 - ？
琴骂复方：[答案] 连接BE 三角形ABE和三角形BCE高相等,面积比=底AE:CE 因为E是AC中点,所以两三角形面积相等 三角形ADE和三角形BDE高相等,面积比=底AD:BD 因为D是AB中点,所以两三角形面积相等 S△ABE=2S△ADE=12 S△EBC=S△ABE=12 所...
