如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点
（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A，→由1可知
理由：在四边形ADA′E中，∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°（四边形的内角和为360°）
∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°（互补角的性质）
∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA
∴∠BDA′+∠CEA=∠A+∠DA′E
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠DA′E
∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A
（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A，→由1可知
理由：DA′交AC于点F（目的是构造等腰三角形），
∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠DA′E（根据图形折叠的性质）
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点
（1）∠BDA′=2∠A （2） ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由：在四边形AD A′E中，∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360° ∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360° ∴∠BD...
如图(1),△ABC和△ADE中,已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD
(1) 证明：因为角CAD=角CAB+角BCD 角BCE=角BCD+角EAD 因为角CAB=角EAD 所以角CAD=角BCE 因为AB=AC AD=AE 所以三角形CAD全等三角形BAE (SAS)所以BE=CD (2)BE=C结论仍然成立 证明：因为AC=AB 角CAB=角EAD AD=AE 所以三角形BAE全等三角形CAD (SAS)所以BE=CD (3)BE=CD结论仍然成立 证明...
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与...
解：（1）①BF=AD，BF⊥AD。②BF=AD，BF⊥AD仍然成立。证明如下：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC。∵四边形CDEF是正方形，∴CD=CF，∠FCD=90°。∴∠ACB+∠ACF=∠FCD+∠ACF，即∠BCF=∠ACD。在△BCF和△ACD中，∵BC=AC，∠BCF=∠ACD，CF=CD，∴△BCF≌△ACD（SAS）。
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与...
（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CA=CB，∵四边形CDEF为正方形，∴CF=CD，∠ACD=90°，∴把△CBF绕点C顺时针旋转90°可得到△CAD，∴BF=AD，BF⊥AD．故答案为BF=AD，BF⊥AD；（2）（1）中得到的结论仍然成立．理由如下：由（1）得CB=CA，CF=CD，∠BCA=∠FCD=90°，∴∠...
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边...
解：（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴BQ=AP．②如图，延长BQ交AP于点M．∵Rt△BCQ≌Rt△...
如图1,△ABC中,AC=BC,∠C=120°,D在BC边上、△BDE为等边三角形,连接AE...
解：（1）FD=3CF，理由如下：延长DF，交AC于G；∵∠CDE=∠ACD=120°，∴DE∥AG；∵F是AE的中点，∴F是GD的中点，即AE、DG互相平分，∴四边形AGED是平行四边形，∴AG=DE=DB；∵BC=AC，∴CG=CD，在等腰△CGD中，F是DG的中点，则CF⊥GD，且∠FCD=12∠ACB=60°，故FD=3CF．（2）延长...
21、如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形
解：（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；（2）∵△AGC∽△HAB，∴AC：HB=GC：AB，即9：y=x：9，∴y=81\/x，（0＜x＜ 9√2）（3）∵∠GAH=45°，分两种情况讨论：①当∠GCH=45°时，GA=GH，△AGH是等腰三角形，如图（1）...
如图(1),在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一
∴BM=CN．又∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）解：（1）中的两个结论仍然成立．（3）证明：在图②中正确画出线段PD，由（1）同理可证△ABM≌△ACN，∴∠CAN=∠BAM ∴∠BAC=∠MAN．又∵∠BAC=∠DAE，∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．∴△AMN，△ADE和△ABC都是...
已知,如图1,△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)请你猜想BH和AC...
（1）BH=AC理由：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC．∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°，∴∠ABC=∠BAD，∴BD=AD．在△BDH和△ADC中∠CBE＝∠DACBD＝AD∠ADB＝∠ADC，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴BH=AC；（2）BH...
求学霸解答!!答对即可(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边 向△ABC外作等...
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（...
生荆盖三： (1)∠BDA′=2∠A (1分);(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A, 理由:在四边形ADA′E中,∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360° ∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠CEA′=360...
向阳区15625071385： 如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点？
生荆盖三： (1)∠BDA′=2∠A (2) ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由:在四边形AD A′E中,∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA∵∠BDA′+∠AD A′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′...
向阳区15625071385： 如图所示:ABC是一个三角形,AE=AB,AF=FC,三角形AEF和ABC的面积比是多少? - ？
生荆盖三： 问:ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积比是多少?解答:连接BF,因为F是AC中点,△ABF与△BCF等底同高,所以△ABF与△BCF的面积相等,即△ABF的面积=1/2△ABC的面积.△AEF与△ABF的底分别是AE与AB,高相同,由已知:AE=1/3AB,所以△AEF的面积=1/3△ABF的面积.综上可知:△AEF的面积=1/6△ABC的面积 面积比是1:6
向阳区15625071385： 如图,△ABC是一张三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两 (1)如果沿直线DE折叠,且A'在CE上,如图1,则∠BDA'、∠A之间的数量关系是?？
生荆盖三： 解:①根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A,∠DA′E+∠A=∠BDA′,故∠BDA′=2∠A; ②由图形折叠的性质可知,∠CEA′=180°-2∠DEA′…①,∠BDA′=180°-2∠A′DE…②, ①+②得,∠BDA′+∠CEA′=360°-2(∠DEA′+∠A′DE) 即∠BDA′+∠...
向阳区15625071385： 已知△ABC是一张三角形的纸片.(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?(2)如图... - ？
生荆盖三：[答案] (1)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠A=∠DA′E,根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,即∠1=2∠DA′E;(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∴∠ADE=12(180°-∠1...
向阳区15625071385： 如图,△ABC是一个任意三角形,点M是AB边上的一点,过点M作直线将△ABC分为两个面积相等的图形,图形如下 - ？
生荆盖三： 一共有四条.如图,MN为分割线 ①MN∥BC,且AM∶AB为1∶2即可 ②MN∥AC,且AM∶AB为1∶2即可 ∵M在AB上 ∴ ③当M与点A重合时,N为BC中点,即可 ④当M与点B重合时,N为AC中点,即可 过程自己写...三角形的相似学了吗?①②要用相似.希望能帮助到你.
向阳区15625071385： 如图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,EF//BC,当E从A移向B时,写出线段EF的长度L与它到点A的距离h之间的函数关系式,并作出函数图象.？
生荆盖三： 因为△ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,所以BC=√2,BC边上的高是√2/2, 又EF//BC,所以三角形AEF∽三角形ABC,∴L:√2=h:√2/2,即L=2h.(0 ≤h ≤√2/2). 它的图象是以(0,0)及点(√2/2,√2)为端点的一条线段,(平面直角坐标系是以h为横轴,L为纵轴.) 自己会画图吧.
向阳区15625071385： 如图1,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别 - ？
生荆盖三： 解:(1)MN=BM+NC.理由如下:延长AC至E,使得CE=BM(或延长AB至E,使得BE=CN),并连接DE. ∵△BDC为等腰三角形,△ABC为等边三角形,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,又BD=DC,且∠BDC=120°,∴∠...
向阳区15625071385： 如图所示,阴影部分三角形abc是一个正三角形,求它的面积! - ？
生荆盖三：[答案] (1)依题意,∠ABD=90°,建立如图1的坐标系使得△ABC在yoz平面上,(2分). ∵△ABD与△ABC成30°的二面角,∴∠DBY=30°,(3分) 又AB=BD=2,∴A(0,0,2),B(0,0,0), C(0, 3,1),D(1, 3,0),(6分) |CD|= (1−0)2+(3−3)2+(0−1)2= 2,(7分) (2)∵x轴...
