如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点
(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A,→由1可知
理由:在四边形ADA′E中,∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°(四边形的内角和为360°)
∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180°(互补角的性质)
∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA
∴∠BDA′+∠CEA=∠A+∠DA′E
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠DA′E
∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A
(3)∠BDA′-∠CEA′=2∠A,→由1可知
理由:DA′交AC于点F(目的是构造等腰三角形),
∵∠BDA′=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠DA′E(根据图形折叠的性质)
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点
(1)∠BDA′=2∠A (2) ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由:在四边形AD A′E中,∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360° ∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠AD A′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360° ∴∠BD...
如图(1),△ABC和△ADE中,已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD
(1) 证明:因为角CAD=角CAB+角BCD 角BCE=角BCD+角EAD 因为角CAB=角EAD 所以角CAD=角BCE 因为AB=AC AD=AE 所以三角形CAD全等三角形BAE (SAS)所以BE=CD (2)BE=C结论仍然成立 证明:因为AC=AB 角CAB=角EAD AD=AE 所以三角形BAE全等三角形CAD (SAS)所以BE=CD (3)BE=CD结论仍然成立 证明...
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与...
解:(1)①BF=AD,BF⊥AD。②BF=AD,BF⊥AD仍然成立。证明如下:∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∴AC=BC。∵四边形CDEF是正方形,∴CD=CF,∠FCD=90°。∴∠ACB+∠ACF=∠FCD+∠ACF,即∠BCF=∠ACD。在△BCF和△ACD中,∵BC=AC,∠BCF=∠ACD,CF=CD,∴△BCF≌△ACD(SAS)。
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与...
(1)∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,∴CA=CB,∵四边形CDEF为正方形,∴CF=CD,∠ACD=90°,∴把△CBF绕点C顺时针旋转90°可得到△CAD,∴BF=AD,BF⊥AD.故答案为BF=AD,BF⊥AD;(2)(1)中得到的结论仍然成立.理由如下:由(1)得CB=CA,CF=CD,∠BCA=∠FCD=90°,∴∠...
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边...
解:(1)AB=AP;AB⊥AP;(2)BQ=AP;BQ⊥AP.证明:①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=∠CPQ=45°.∴CQ=CP.在Rt△BCQ和Rt△ACP中,BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,∴Rt△BCQ≌Rt△ACP,∴BQ=AP.②如图,延长BQ交AP于点M.∵Rt△BCQ≌Rt△...
如图1,△ABC中,AC=BC,∠C=120°,D在BC边上、△BDE为等边三角形,连接AE...
解:(1)FD=3CF,理由如下:延长DF,交AC于G;∵∠CDE=∠ACD=120°,∴DE∥AG;∵F是AE的中点,∴F是GD的中点,即AE、DG互相平分,∴四边形AGED是平行四边形,∴AG=DE=DB;∵BC=AC,∴CG=CD,在等腰△CGD中,F是DG的中点,则CF⊥GD,且∠FCD=12∠ACB=60°,故FD=3CF.(2)延长...
21、如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形
解:(1)∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA;(2)∵△AGC∽△HAB,∴AC:HB=GC:AB,即9:y=x:9,∴y=81\/x,(0<x< 9√2)(3)∵∠GAH=45°,分两种情况讨论:①当∠GCH=45°时,GA=GH,△AGH是等腰三角形,如图(1)...
如图(1),在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一
∴BM=CN.又∵AB=AC,∴△ABM≌△ACN.∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.(2)解:(1)中的两个结论仍然成立.(3)证明:在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM ∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和△ABC都是...
已知,如图1,△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)请你猜想BH和AC...
(1)BH=AC理由:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=∠BEC=90°,∴∠CBE+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,∴∠CBE=∠DAC.∵∠ABC=45°,∴∠BAD=45°,∴∠ABC=∠BAD,∴BD=AD.在△BDH和△ADC中∠CBE=∠DACBD=AD∠ADB=∠ADC,∴△BDH≌△ADC(ASA),∴BH=AC;(2)BH...
求学霸解答!!答对即可(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边 向△ABC外作等...
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(...
生荆盖三: (1)∠BDA′=2∠A (1分);(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A, 理由:在四边形ADA′E中,∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360° ∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠CEA′=360...
向阳区15625071385: 如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点?
生荆盖三: (1)∠BDA′=2∠A (2) ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由:在四边形AD A′E中,∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA∵∠BDA′+∠AD A′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′...
向阳区15625071385: 如图所示:ABC是一个三角形,AE=AB,AF=FC,三角形AEF和ABC的面积比是多少? - ?
生荆盖三: 问:ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积比是多少?解答:连接BF,因为F是AC中点,△ABF与△BCF等底同高,所以△ABF与△BCF的面积相等,即△ABF的面积=1/2△ABC的面积.△AEF与△ABF的底分别是AE与AB,高相同,由已知:AE=1/3AB,所以△AEF的面积=1/3△ABF的面积.综上可知:△AEF的面积=1/6△ABC的面积 面积比是1:6
向阳区15625071385: 如图,△ABC是一张三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两 (1)如果沿直线DE折叠,且A'在CE上,如图1,则∠BDA'、∠A之间的数量关系是??
生荆盖三: 解:①根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A,∠DA′E+∠A=∠BDA′,故∠BDA′=2∠A; ②由图形折叠的性质可知,∠CEA′=180°-2∠DEA′…①,∠BDA′=180°-2∠A′DE…②, ①+②得,∠BDA′+∠CEA′=360°-2(∠DEA′+∠A′DE) 即∠BDA′+∠...
向阳区15625071385: 已知△ABC是一张三角形的纸片.(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?(2)如图... - ?
生荆盖三:[答案] (1)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠A=∠DA′E,根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,即∠1=2∠DA′E;(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∴∠ADE=12(180°-∠1...
向阳区15625071385: 如图,△ABC是一个任意三角形,点M是AB边上的一点,过点M作直线将△ABC分为两个面积相等的图形,图形如下 - ?
生荆盖三: 一共有四条.如图,MN为分割线 ①MN∥BC,且AM∶AB为1∶2即可 ②MN∥AC,且AM∶AB为1∶2即可 ∵M在AB上 ∴ ③当M与点A重合时,N为BC中点,即可 ④当M与点B重合时,N为AC中点,即可 过程自己写...三角形的相似学了吗?①②要用相似.希望能帮助到你.
向阳区15625071385: 如图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,EF//BC,当E从A移向B时,写出线段EF的长度L与它到点A的距离h之间的函数关系式,并作出函数图象.?
生荆盖三: 因为△ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,所以BC=√2,BC边上的高是√2/2, 又EF//BC,所以三角形AEF∽三角形ABC,∴L:√2=h:√2/2,即L=2h.(0 ≤h ≤√2/2). 它的图象是以(0,0)及点(√2/2,√2)为端点的一条线段,(平面直角坐标系是以h为横轴,L为纵轴.) 自己会画图吧.
向阳区15625071385: 如图1,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别 - ?
生荆盖三: 解:(1)MN=BM+NC.理由如下:延长AC至E,使得CE=BM(或延长AB至E,使得BE=CN),并连接DE. ∵△BDC为等腰三角形,△ABC为等边三角形,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,又BD=DC,且∠BDC=120°,∴∠...
向阳区15625071385: 如图所示,阴影部分三角形abc是一个正三角形,求它的面积! - ?
生荆盖三:[答案] (1)依题意,∠ABD=90°,建立如图1的坐标系使得△ABC在yoz平面上,(2分). ∵△ABD与△ABC成30°的二面角,∴∠DBY=30°,(3分) 又AB=BD=2,∴A(0,0,2),B(0,0,0), C(0, 3,1),D(1, 3,0),(6分) |CD|= (1−0)2+(3−3)2+(0−1)2= 2,(7分) (2)∵x轴...