如图,已知D.E分别是三角形ABC的AB.AC边上的点,DE平行BC,且三角形ADE的面积与四边
因为ED平等BC，所以三角形ADE相似三角形ABC
设DE/BC=X/Y
三角形ADE的高/三角形BEC的高=X/(Y-X)
三角形ADE的底/三角形BEC的底=DE/BC=X/Y
三角形ADE的面积/三角形BEC的面积=X²/Y(Y-X)=4/24=1/6
得Y²-XY-6X²=0得（Y-3X)(Y+2X)=0
因为X/Y大于0，所以X/Y=1/3
所以三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=1/9
三角形ABC的面积=36
S三角形BDE=36-4-24=8
（2）设DE平行于BC 且DE/BC=X/Y
三角形ADE的高/三角形BDE的高=X/(Y-X)
三角形ADE的底/三角形BDE的底=1
三角形ADE的面积/三角形BDE的面积=X/(Y-X)=S1/S2
此时平行
解：因S△ADE:S四边形DBCE=1：8 故S△ADE:S△ABC=1:9
即AE:AC=1：3
如图,已知等边△ABC中。D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O...
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60° 在△BAE和△CBD中，AE=BD ∠BAE=∠CBD AB=BC ∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写！！！）∴BE=CD ∴∠ABE=∠BCD ∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠BCD +∠EBC =60° ∵∠EOF是△OBC的外角 ∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(...
已知:如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,AB=AC。 (1)如果DE平行BC...
(1)因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因为DE平行于BC .所以DE为三角形ABC的中位线，所以D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE
如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证O...
∵AB=AC BD,CE分别是AC,AB边上的中线 ∴∠ABC=∠ACB BD=CE AE=BE=AD=CD ∴△ABD≌△AEC ∠ABD=∠ACE ∵BE=CD ∠BOE=∠COD ∴△BOE≌△COD (角角边）∴OE=OD 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok...
如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延 ...
证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，所以 角BDE=角ECF，又因为 角F=角F，所以 三角形BDF相似于三角形ECF，所以 BF\/EF=DF\/CF，所以 BF\/DF=EF\/CF，又因为 角F=角F，所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。
已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的中点,BC=12,则DE=__
解：根据题意画出图形如图示，∵△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且BC=12cm，∴DE=12BC=12×12=6．故答案为6．
如图已知D,E、F分别是三角形ABC中BC、ABAC边上的点且AE=AFBE=BDCF=CD...
设AE=AF=X，则BE=BD=4-X，CD=CF=3-X，∵BD：CD=3：2，∴(4-X)：(3-X)=3：2，∴9-3X=8-2X，X=1，∴BC=(4-X)+(3-X)=5，∵AB²+AC²=25=BC²，∴∠A=90°，∴SΔABC=1\/2AB×AC=6。
已知:如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点。且bd等于ae。eb...
证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60 ∵BD＝AE，AD＝AB-BD，CE＝AC-AE ∴AD＝CE ∴△BCE全等于△CAD ∴∠ACD＝∠CBE ∵∠ACD+∠BCD＝∠ABC＝60 ∴∠COE＝∠CBE+∠BCD＝60 ∵EF⊥CD ∴OE＝2OF
已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且A...
在△AED中，∵AE=AD，∠EAD=60°，∴∠BAE=120°，∠EDA=60°，∴∠ADF=120°．即∠EAB=∠ADF，又由（1）知DF=BC=BA，∴△ADF≌△EAB．∴AF=EB．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是找准题目中的已知条件，利用平行四边形的定义进行解题．另外此题还考查了全等的应用 ...
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,CD、BE相交于点O,已知△...
因为DE\/\/=1\/2BC,所以可以得出△D0E相似于△COB，且△DOE的高是△COB的1\/2，可以得出点O位于BE的三分之一处且距点E较近，过点O作OM\/\/CE交BC于M，则可得出△COE的高是△CBE的1\/3，即△CBE面积为12，△ADE面积明显是△CBE的1\/2，因为AE=CE,D是AB中点，可以作中位线得出结论，所以△AD...
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
解：（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上，（2）成立．方法一：连接DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC 又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF，∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△...
蒸苛人参： D是BC的中点 △ADC是△ABC面积的一半(底是一半,高相等.) 同理 △DEC是△ADC面积的一半 ∴S△DEC=6平方厘米
松北区13882964165： 如图,已知D、E分别是三角形ABC的边AB、BC的中点,若三角形DEF的面积是10,则三角形ADC的面积是多少 - ？
蒸苛人参：[答案] F是AC的中点吗 三角形DEF的面积是10 三角形ABC的面积是40 三角形ADC的面积是20
松北区13882964165： 证明:三角形中位线定理.已知:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:___.证明: - ？
蒸苛人参：[答案] 求证:DE∥BC,DE= 1 2BC. 证明:延长DE至点F,使EF=DE连接CF. ∵E是AC的中点, ∴AE=CE. 在△ADE与△CFE中, ∵ DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE, ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠ADE=∠F, ∴BD∥CF, ∴四边形BCFD是平行四边...
松北区13882964165： 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,角A=35°,角C=80°,角AED=60°,求证:AD乘AB=AE乘ac - ？
蒸苛人参：[答案]证明:因为∠A=35,∠AED=65, 所以∠ADE=180-∠A-∠AED=180-35-65=80, 因为∠C=80 所以∠ADE=∠C 又∠A为公共角 所以△ADE∽△ACB 所以AD/AC=AE/AB 即AD乘AB=AE乘AC
松北区13882964165： 已知:如图D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点,BD=BE,AC=AD,∠B=60°,求证:AE=CD+DE - ？
蒸苛人参：[答案] 证明:BE=BD,∠B=60°,则⊿EBD为等边三角形,DE=BD. 延长BC到F,使CF=DB,连接AF. 又AD=AC,∠ADC=∠ACD,则∠ADB=∠ACF.(等角的补角相等) ∴ ⊿ADB≌⊿ACF(SAS),AB=AF;又∠B=60°. 故⊿ABF为等边三角形,AB=BF. AB-...
松北区13882964165： 如图,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(题目详见补充) - ？
蒸苛人参： 1 因为DE平行BC 所以三角形ADE相似三角形ABC 所以DE:BC=AE:AC=AD:AB 即2:6=AE:3 AE=1 DE:BC=(AB-AD):AB2:6=(AB-AD):AB 缺条件,不能求出AB2 因为DE平行BC 所以三角形ADE相似三角形ABC 所以DE:BC=AD:AB 即2:6=(AB-8):AB AB=3(AB-8) 2AB=24 AB=12 AD=AB-BD=12-8=43 DE:BC=AD:AB 设AD=3x,则BD=5x,AB=AD+BD=8X 即DE:BC=AD:AB=3x:8x=3:8
松北区13882964165： 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,DE/BC,并且AD:BD=2:1,那么S三角形ADE:S四边形DBCE=( ) - ？
蒸苛人参：[答案] ∵AD/BD=2 ∴AD/BD=2/3 又∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC,相似比是2:3,面积的比是4:9 设△ADE的面积是4a,则△ABC的面积是9a,四边形DBCE的面积是5a ∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是4/5
松北区13882964165： 如图3所示,已知D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等射BC=a,AC=b,AB=c,求AE和BD - ？
蒸苛人参：[答案] ∵AB+BD=AC+CD c+(a-CD)=b+CD 2CD=a-b+c∴CD=(a-b+c)/2 BD=BC-CD=a-(a-b+c)/2 =(a+b-c)/2∵BC+BE=AC+AE a+(c-AE)=b+AE 2AE=a-b+c∴AE=(a-b+c)/2答:AE的长为...
松北区13882964165： 已知,如图,D、E分别是三角形ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE.求证 - ？
蒸苛人参： ∵D,E为边AB,AC的中点 ∴DE=½BC,DE∥BC ∵DE=EF ∴DE+EF=BC即DF=BC ∴四边形DBCF为平行四边形 ∴BD=CF,DB∥CF ∵A,D,B共线 ∴AB∥CF
松北区13882964165： 立体几何如图,已知D,E分别是三角形ABC的边AC,BC上的点,平面X经过D.E两点,作直线AB与平面X的交点求证:DEP三点共线 - ？
蒸苛人参：[答案] 平面X∩平面ABC=DE, AB∩平面X=P, ∴P∈DE,即D、E、P三点共线.
