正三棱锥的中心3分之2
三棱锥问题
错在：三棱锥求高，则顶点在底面的投影，是底面正三角形的中心，中心把高分的比例是2:1 所以不能直接求地面高度 一半
E.F.G.H分别为正三棱锥ABCD四面的中心,求四面体EFGH与四面体ABCD的体积...
中心连起来的还是正三棱锥，其边长是原来三棱锥的边长的3分之1，则体积之比是1：27。
三棱锥三视图画法
底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个...
请问正三棱锥内切球半径公式怎么求?
三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D，则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。性质 1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、...
在正三棱锥中,侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成角的正弦值是多少...
√3\/3 三分之根三 由题意可知，三棱锥的三个面都是等腰直角三角形，底面是正三角形，假设，等腰直角三角形的一个腰即侧棱长为a。则，等腰三角形的底边长为√2 *a，则，底面正三角形的高为√6 a\/2，由于三棱锥的高落在正三角形的中心上也就是正三角形的的高的2\/3处，可求得棱锥的高是...
大家帮帮me吧!!～～高一的题呀
正三棱锥的高：用两次勾股定理，h=根号下（1-{[根号下(1-0.25)]x(2\/3)}^2）=三分之根号六（不好意思我不知道怎么用公式表达。。）球半径：(三分之根号六-r)^2+(三分之根号三)^2=r^2，推出r=四分之根号六。（此处三分之根号三为上式大括号内算出的结果）根据球体积公式v=4paixr...
正三棱锥的中心距底面多高
设底面正三角形边长为a，则该正三角形的中心到边的距离r=(1\/3)√[a²-(a\/2)²]=√3a\/6
...顶点在底面上的投影到底边的距离为底面高的三分之一
而在等边三角形中，中心即为四心合一（即重心、垂心、内心、外心），所以这个投影点也是重心和垂心，又因为等边三角形的关于同一条边的高与中线重合，根据重心的性质可得：重心把中线分成2:1的两个部分，所以顶点在底面上的投影到底边的距离为底面高的三分之一 ...
已知一正三棱锥,且其各棱长均为a则它的中心如何确定,距个顶点的距离为...
AD^2=(1\/4+1\/12)a^2+h^2=a^2 这样就得出了h^2=2\/3*a^2 所以h=三分之根号六*a。D(0,六分之根号三a，三分之根号六a）最后，我们设中心H（0,六分之根号三a，t）这样，HD=HA，所以（三分之根号六a-t)^2=(1\/4+1\/12)a^2+t^2 这样就有2\/3*a^2-三分之二根号六...
三棱锥的截面形状有哪些?
扩展：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质：底面是等边三角形。侧面是三个全等的等腰三角形。 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角...
红古区头孢回答： 底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形) 易误区:三条棱长相等,但夹角不确定 它的中心其实是重心,底边长的3分之2,然后根据勾股定理求出侧棱长
壹贝15880457651问： 什么是正三棱锥、 正四棱锥? - ？
红古区头孢回答： 正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥. 正四棱锥底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心 如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!! 祝:学习进步哦!! *^_^* *^_^*
壹贝15880457651问： 正三棱锥的面都是等边三角形? - ？
红古区头孢回答：[答案] 底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形) 易误区:三条棱长相等,但夹角不确定,侧面的三个三角形是全等三角形,且为等腰三角形 它的中心其实是重...
壹贝15880457651问： 若正三棱锥的斜高是高的三分之(二倍根号三)倍.则棱锥的侧面肌是底面积的多少 - ？
红古区头孢回答： 设正三棱锥S-ABC,SD为平面SAB上的斜高,CD是底面正三角形ABC的高,H是三角形ABC的重心(外、内、垂),则△HAB是△SAB在底面的射影,〈SDH是侧面与底面所成二面角的平面角,sin<SDH=SH/SD=1/(2√3/3)=√3/2,cos<SDH=1/2,S△HAB=S△SAB*cos<SDH=S△SAB*1/2,S△SAB=2S△HAB,根据重心的性质可推出,S△HAB=S△ABC/3,侧面积=3S△SAB=6S△HAB ∴S△SAB=2S△ABC.即:正三棱锥的侧面积是底面积的2倍.
壹贝15880457651问： 正三棱锥的高怎么求 - ？
红古区头孢回答： 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料:常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥
壹贝15880457651问： 底面是等边三角形,侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥吗? - ？
红古区头孢回答： 如果一个三棱锥底面是等边三角形,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥. 由你所说的那句话知 底面是等边三角形,侧面是等腰三角形是此三棱锥是正三棱锥的必要不重分条件 所以 底面是等边三角形,侧面是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥
壹贝15880457651问： 正三棱锥的三个侧面一定是正三角形吗??？
红古区头孢回答： 不一定 底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形) 易误区:三条棱长相等,但夹角不确定 它的中心其实是重心,底边长的3分之2,然后根据勾股定理求出侧棱长 但一定是等边
壹贝15880457651问： 已知正三棱锥底面的边长是15/2,高与侧棱的夹角为60°,求它的侧面积和表面积. - ？
红古区头孢回答： 正三棱锥底面的边长是15/2 则底面三角形高是15√3/4,又正三棱锥的顶点在底面的投影是底面三角形高的三分之二点处, 所以底面侧棱和高所在的三角形底边为15√3/4*2/3=5√3/2,高与侧棱的夹角为60°. 所以侧棱为5√3侧面三角形的高为5√5/2 所以侧面积=1/2*15/2*5√5/2=225√5/8 又底面积=1/2*15/2*15√3/4=225√3/16 正三棱锥有三个侧面和一个底面 所以表面积=3*225√5/8*225√3/16
壹贝15880457651问： 正三棱锥的性质 - ？
红古区头孢回答： 正三棱锥:底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)
壹贝15880457651问： 正三棱锥的特性 ？
红古区头孢回答： 1、正三棱锥的底面是等边三角形.2、正三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的中心,也是垂心、外心、重心、及内心.3、正三棱锥侧棱的长度相等,因此侧面是三个...
