请问正三棱锥内切球半径公式怎么求？
正三棱锥内切球半径公式：V=R×S/3，三棱锥锥体的一种，几何体是由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。
三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D，则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。
性质
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
4. 常构造以下四个直角三角形：
（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
正三棱锥所有棱长都是a,则它的内切球半径是多少
外接球R=√6a\/4 内切球r=√6a\/12 与各个棱相切的球的半径√2a\/4
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么,请详
依次连结内切球心与各顶点，则分成4个小棱锥，其体积之和等于大的棱锥，(1\/3)3r*(1\/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2\/4\/3=(1\/3)(√3b^2\/4)*√(a^2-b^2\/3),r=[b√（9a^2-3b^2)\/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合： 只有正四面体...
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么?
设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
三棱锥内切球半径怎么求
内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即 半径的求法：一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. ...
如何求正三棱锥的外接球半径和内切球半径?
设AO＝DO＝R 则，DM＝2\/3DE＝2\/3*2分之根号3倍的b=b\/根号3 AM＝根号（a^2-b^2\/3)OM=AM-A0=根号（a^2-b^2\/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得 R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积...
三棱锥外接圆内接圆半径怎么求
正三棱锥：内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱：于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三...
正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1\/3*1\/2a²sin60°r+1\/3*1\/2a²r+1\/3*1\/2a²r+1\/3*1\/2a²r=1\/3*1\/2a²a （√3\/2+1+1+1）r=a 则r=2a（6-√3）\/33 当a=1时,r=2（6-√3）\/33...
正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
你好！取空间直角坐标系o-xyz。令顶点为o点。三个脚点分别为A（a，0，0）、B（0，a，0）、C（0，0，a）；设点k（m，m，m）到底面的距离为m 求的m即为内切球半径。设点l（n，n，n）到A、B、C距离相等，求得n即为外接球半径。打字不易，采纳哦！
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么,请详细一些,假设侧棱...
设正三棱锥P-ABC，底△ABC是正△，AB=BC=CA=b,PA=PB=PC=a,作PH⊥平面ABC，H是△ABC外心（重心），连结AH并延长与BC相交于D，AD=√3b\/2,AH=(2\/3)√3b\/2=√3b\/3,PH^2=PA^2-AH^2,PH=√(a^2-b^2\/3),在平面PAD上作PA的垂直平分线EO，交PH于O，则O是外接球心，PO=R,△...
正三棱锥的外接球半径和内切球半径
设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
才平锋达：[答案] 如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/...
靖边县19387522767： 正三棱锥内切球半径公式 ？
才平锋达： 正三棱锥内切球半径公式:V=R*S/3,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.三棱锥是一种简单多面体,指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.若四个顶点为A,B,C,D,则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD.
靖边县19387522767： 正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 - ？
才平锋达： 内切球半径=[√(6)/12]a,外接球半径=[√(6)/4]a展开全部 边长统一为a
靖边县19387522767： 在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是 - ？
才平锋达： (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*1/3=V 三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形). 四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一...
靖边县19387522767： 正三棱锥的内切球半径如何求 - ？
才平锋达：如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O, 半径为点O到平面BCD的距离OG的长度, 转化到右图平面图形的计算: 设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4, 由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a
靖边县19387522767： 求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?) - ？
才平锋达：[答案] 设内切球球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4V = R*S1/3 + R*S2/3 + R...
靖边县19387522767： 在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是内切球半径 - ？
才平锋达：[答案] 三棱锥中内接是一个球其中半径为球的体积3倍比上三棱锥4个三角形的面积(即表面积)和! 设内接球体积为V,四个三角形面积为S1.S2.S3.S4,则公式为: 3V/(S1+S2+S3+S4)=r
靖边县19387522767： 三棱锥的内切球的半径是多少?已知三棱锥的体积V,表面积为S三棱锥的内切球的半径R=? - ？
才平锋达：[答案] R=3V/S,取中心点连接个顶点,再用体积公式,还不明白发信息给我,
靖边县19387522767： 正三棱锥的内切球公式 ？
才平锋达： 正三棱锥的内切球公式是R=3V/S,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球.如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球.与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球,此圆柱称为球的外切圆柱.与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球,称为圆台的内切球,此圆台称为球的外切圆台.
