如图+abc内接于圆o
如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,过点A作AE∥BC交圆O直径BD的延长线于点E...
（1）AE与圆O的位置关系式相切，证明：作射线AO交BC于F，∵AB=AC，∴AF⊥BC，∵AE∥BC，∴AF⊥AE，∵AF过O，∴AE是⊙O的切线；（2）解：作直径CM，连接BM，则∠M=∠BAC，∵sin∠BAC= 3 5 ，BC=6，∴ 6 CM = 3 5 ，∴CM=10，即BD=10，OC=5，∵AB=AC，AF⊥BC，∴CF=BF=3...
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB...
所以：AB\/AP=AD\/AB 在△ABP和△ADB中 ∠PAB=∠BAD（公共角）AB\/AP=AD\/AB ∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似】∴∠APB=∠ABC 又∵∠APB=∠ACB【同弧所对圆周角相等】∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC（2）∵∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形【有一个角是60°的等腰三角形...
如图,△ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,∠ABC的平分线BD交圆O于点D,DE...
1、连接OD，AD ∵AB是直径，DE⊥BC ∴∠ADB=∠DEB=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠EBD ∴△ABD∽△DBE ∴∠EDB=∠DAB ∵OD=OA ∴∠DAB=∠ODA=∠EDB ∵∠ODA+∠ODB=90° ∴∠EDB+∠ODB=90° 即∠EDO=90° ∴OD⊥DE 即DE是圆O 的切线 2、设OD和AC交于M ∵OD⊥DE，DE⊥BC，∠...
如图所示,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD...
解：（1）连结OC ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵CE是⊙O的切线，∴∠OCE= 90°，∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠OCE=90°，∴OC∥AE， ∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠BAC，∴ ∴DC= BC； （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵∠CAE=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°，∴△ACE∽△ABC，∴ ，...
如图三角形ABC内接于圆o,且AB为直径,角ACB的叫平分线交圆o于点D,过点...
解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵AC=6，BC=8 ∴AB=10 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴AD=BD（等角对等弦）∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD=BD=5√2 ∵PD是⊙O的切线 ∴∠ADP=∠ACD=45°（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）∴∠ADP=∠BCD 又∵∠PAD=∠CBD（圆内接...
如图,△ABC内接于圆O, AD是圆O的直径,E是CB延长线上的一点,角BAE=角C...
连接CD ∵AD是圆的直径 ∴∠ACD=90° ∵∠BCD=∠BAD(同弧上的圆周角相等）∠ACB=∠BAE ∴∠BAE+∠BAD=∠ACB+∠BCD=∠ACD=90° 即∠EAD=90° ∴OA⊥AE ∴AE是圆O的切线
如图,⊿ABC内接于圆O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5,(1)求证:AD平分...
证明：∵AB=AC ∴弧AB=弧AC ∴∠ADB=∠ADC 即AD平分∠BDC （2）∵弧AB=弧AC ∴∠ADC=∠ACB ∵∠CAE=∠ADC ∴△ACE∽△ADC ∴AC²=AE*AD=4*（4+5）=36 ∴AC=6 （3）∵∠AIC=∠ICD+∠IDC，∠ACI=∠ACB+∠ICB 又∵∠IDC=∠ACB，∠ICD=∠ICB ∴∠ACI=∠AIC ∴AI=AC ...
如图,三角形ABC内接于圆O,AB=AC,过点A作AD垂直于AB交圆O于点D,交BC于...
①证明：连接BD ∵AD⊥AB，即∠BAD=90° ∴BD是⊙O的直径（90°圆周角所对的弦是圆的直径）∵∠ACB=∠ADB（同弧所对的圆周角相等）∠ACB=∠ABF ∴∠ADB=∠ACB ∵∠ADB+∠ABD=90° ∴∠ABF+∠ABD=90° 即∠DBF=90° ∴BF是⊙O的切线 ②作AH⊥BC于H ∵AB=AC ∴BH=CH（等腰三角形...
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线...
EH+HF=k+2 (2)EH*HF=4k >0 (3)EH-HF=2 (4)解得：EH=8 HF=6 EF=EH+HF=14 所以EF=14 HF=6 (2)解：因为AD是圆O的直径 所以弧ABD=弧ACD 因为弧ABD=弧ABM+弧MD 弧长ADD=弧ACN+弧DN 因为弧MD=弧DN 所以AD垂直EF 弧ABM=弧ACN 因为角AEN=1\/2(弧ACN-弧BM)=1\/2（...
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O...
因为OE⊥AB OF⊥AC 所以AE=EB 又因为连接OA且O是圆的圆心 所以OA平分∠BAC 所以∠EOA=90°-18°=72° 所以AE所对的圆周角为36°，所以AE=BC=BE 同理AF=CF=BC 所以五条边相等 即结论成立
皇姑区特安回答：[答案] 1.如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分 那么,弧AB=弧BC=弧CA 同圆内等弧对等弦 所以,AB=BC=CA 三角形ABC是等边三角形. 2.
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC. - ？
皇姑区特安回答：[答案]作直径AD,连接BD, ∵∠ACB和∠ADB都对弧AB, ∴∠ACB=∠ADB, ∵圆的半径是2, ∴AD=2+2=4, ∵AD为直径, ∴∠ABD=90°, ∴sinC=sinD= AB AD= 3 4.
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求BC的长 - ？
皇姑区特安回答：[答案] 因为:∠ACB和∠ADB是同圆周角 所以:∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30 BD是直径 所以:∠BAD=90 所以:AB=AD*tan30=6*3√3=2√3 AB=AC AC=2√3 在三角形ABC中,由余弦定理,得 BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=12+12+12=36 ...
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,DC=3,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC.(1)求三棱锥C - ABE的体积;(2)证明:平面... - ？
皇姑区特安回答：[答案] (1)∵四边形DCBE为平行四边形, ∴CD∥BE, ∵DC⊥平面ABC, ∴AB是圆O的直径, ∴BC⊥AC,∴AC= AB2−BC2= 3, ∴S△ABC= 1 2AC•+BC= 3 2,又BE=DC= 3, ∴VC-ABE= 1 3S△ABC•BE= 1 3* 3 2* 3= 1 2; (2)∵DC⊥平面ABC,BC⊂平...
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证:BF=BH - ？
皇姑区特安回答： 因为∠F,∠C都是弦AB所对的圆周角, 则∠F=∠C 因为BF⊥AC 则∠C+∠CBE=90度 因为AD⊥BC 则∠CBE+∠BHF=90度 所以∠C=∠BHF 所以 ∠F=∠BHF 所以BF=BH
巢晓19628776487问： 如图,△abc内接于圆o,角a=50°,则角obc= - ？
皇姑区特安回答： △abc内接于圆o,角a=50°,则角boc=100°
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么? - ？
皇姑区特安回答：[答案] 证明:连接BE. 弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD; DE=DB,则:∠DBE=∠DEB. 即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD. 故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD. 可得:∠CBE=∠ABE. 所以,点E为三角形ABC的内心.
巢晓19628776487问： 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD - ？
皇姑区特安回答：[答案] 所求的两个角分别问△BAE和△CAD的内角 ∵AE是圆的直径,B点在圆上 ∴∠ABE=90°(直径所对的圆弧角等于90°) 又AD⊥BC,得∠ADC=90° 即∠ABE=∠ADC ∴要证∠BAE=∠CAD只需证∠AEB=∠ACB即可 又C、E都在○ABC上,且∠...
巢晓19628776487问： 如图,正三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的内接正十二边形的一边,连接CD,若CD=12,求圆O的半径. - ？
皇姑区特安回答：[答案] 弦AD所对的圆心角是30度,弦CD所对的圆心角是90度,所以,半径=12*(√2)/2=8.48
巢晓19628776487问： 如图,在△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E,连接DC,则∠AEB的度数等于______. - ？
皇姑区特安回答：[答案] ∵BD是圆O的直径, ∴∠BCD=90°, ∵∠D=∠BAC=50°, ∴∠DBC=90°-∠D=40°, ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-40°=20°, ∴∠AEB=180°-∠ABD-∠A=110°. 故答案为:110°.
