如图所示，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，点D在圆O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连结C
这位同学你的题目表的有些小问题，我现在重新叙述一遍题干，你看看是不是和你要表达的意思一样：
△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，点D在圆O上，圆O过C点的切线交AD的延长线于点E，且AE垂直于此切线，连接CD。（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。
如果按照我叙述的题干，此题可按下边的方法解答：
证明：（1）连接BD
在△ACE和△ABC中：∠ECA=∠CBA （弦切角）
∠AEC=∠ACB=90 度
所以：∠EAC=∠CAB
又因为：∠EAC=∠CBD
∠CDB=∠CAB
所以：∠CBD=∠CDB
所以：△CDB是等腰三角形，且CD=CB
则结论的证！
解：（2）tan∠DCE=tan∠CBD=tan∠CDB=tan∠CAB=CB/AC
在Rt△ABC中，AB=5，AC=4，所以BC=4
所以：tan∠DCE=3/4
如果还有不明白的地方，请到http://tieba.baidu.com/f?kz=991662052与我交流
这就是弦切角=圆周角呀
过CO作直径， 交圆周于P
OC垂直CE.
∠ECD+∠DCP =90°
直径的圆周角∠CDP=90°, 所以 ∠P+∠DCP= 90°
∠ECD = ∠P
圆周角同弧上的圆周角 ∠P = ∠DAC
∠ECD = ∠DAC
| 解：（1）连结OC ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∵CE是⊙O的切线， ∴∠OCE= 90°， ∵AE⊥CE， ∴∠AEC=∠OCE=90°， ∴OC∥AE， ∴∠OCA=∠CAD， ∴∠CAD=∠BAC， ∴ ∴DC= BC； | |
| （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAE=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°， ∴△ACE∽△ABC， ∴ ， ∴ ， ∵DC=BC=3 |
如图所示,在△ABC中,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P...
第三图 ∠P＝180º－∠PCB－∠PBC ∵PB PC都是角平分线 ∠PBC＝﹙180º－∠A－∠C﹚÷2 ∠PCB＝﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∴∠P＝180º－﹙180º－∠A－∠C﹚÷2－﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∠P＝∠A＋﹙∠B＋∠C﹚÷2 ∵∠P＝β ∠A＝α...
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且...
内角：∠P=1\/2∠A+90度 外角：∠P=90度-1\/2∠A 内外角：∠P=1\/2∠A 内角证明：因为BP PC为角平分线 所以∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB 因为∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠PBC+∠PCB=90-1\/2∠A 所以∠P=180-90+∠A=90+1\/2∠A 谢谢参考。绝对正确！
如图所示,在ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且...
α+∠B+∠C=180° ∠B+∠C=180°-α 1.β=180°-1\/2（∠B+∠C）β=180°-1\/2（180°-α）β=90°+1\/2α 2 β=180°-1\/2∠B-1\/2（180°-∠C）-∠C β=180°-1\/2∠B-90°+1\/2∠C-∠C β=90°-1\/2（∠B+∠C）β=90°-1\/2（180°-α）β=1\/2α 3 β=...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果...
解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中线，∴CD=12AB，∴CD=BD，∴∠BCE=∠ABC，∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，∴∠BEC=∠ACB，∴△BCE∽△ABC，∴E是△ABC的自相似点；（2）①如图所示，作法：①在∠ABC内，作∠CBD=∠A，②在∠ACB内，作∠BCE=∠ABC，BD交CE于点P，则P为...
如图所示,已知△ABC,请你用尺规作图法说明△ABC的内角和为180°_百 ...
第一种方法：如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA ∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法：如图② 作三角形的外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，...
△ABC在坐标平面内的位置如图所示,请按要求完成下列任务:(1)画图:①...
解：（1）①如图所示：△A′B′C′即为所求；②如图所示：△A″B″C″即为所求；（2）∵将△ABC作位似变换且缩小为原来的12，以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，∴如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为：（-12x...
如图,已知P是△ABC内任意一点。(1)判断PB+PC<BA+AC是否成立?若成立...
(1)延长BP交AC于H点， 则有AB+AH>BP+PH 1式 PH+CH>PC 2式 1式+2式 AB+AH+PH+CH>BP+PH+PC 得出AC+AB>PB+PC (2)看图也看的出来AB+AC+BC>PA+PB+PC 根据第一问的结论有 PB+PC<AB+AC 同样也会有 PA+PB<CA+CB PA+PC<BA+BC 左右相加除2 得AB+AC+BC>P...
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3PB=5PC=4.求:三角形ABC的面积。
答：如上图所示，将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°至△BDA，连接DP。所以：△BPC≌△BDA所以：DA=PC=4因为：∠DBP=60°（旋转角度）所以：△BDP是等边三角形 所以：DP=BP=BD=5因为：AD^2=4^2=16；DP^2=25；AP^2=9所以：DP^2=AD^2+AP^2所以：△ADP是直角三角形，DP是斜边所以：sin∠...
如图所示,已知D,E是三角形ABC内的两点,试比较AB+AC与BD+DE+CE的大小...
证明：延长DE、ED分别交AB、AC于F、G，在△AFG中：AF+AG＞FG①，在△BFD中：FB+FD＞BD②，在△EGC中：EG+GC＞EC③，∵FD+ED+EG=FG，∴①+②+③得：AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC，即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC，AB+AC＞FG-FD-EG+BD+EC，∴AB+AC＞BD+ED+EC．分析：结合图形...
如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,4),按要求回答下列问题...
解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（-3，0）C（1，-2）；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．
仲长熊来婷： 延长CM交⊙O于F ∵AB是圆O的直径 ∴AC⊥BD,(那么多相似三角形我不全证了) ∵CE*CF=CD*AC(割线定理),CE=CM-ME,CF=CM+ME ∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC 又∵△CDN∽△CMA(因为∠C=∠C,∠CDN=∠CMA) ∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC 又∵CM²-ME²=CD*AC(已证) ∴CM*CN=CM²-ME² 即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN
三河市17364624533： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,已知AE与平面ABC所 - ？
仲长熊来婷： (Ⅰ)证明:∵四边形DCBE为平行四边形, ∴CD∥BE,BC∥DE, ∵DC⊥平面ABC,BC 平面ABC, ∴DC⊥BC, ∵AB是圆O的直径, ∴BC⊥AC且DC∩AC=C, ∴BC⊥平面ADC, ∵DE∥BC,∴DE⊥平面ADC,又∵DE 平面ADE,∴平面ACD⊥平面...
三河市17364624533： 已知,如图,三角形abc内接于圆o,ab等于ac,d为弧bc上任一点,连接ad,bd,求证角ab=角aeb - ？
仲长熊来婷：[答案] 因为△ABC内接于圆O,且AB等于AC,是A为顶点的等腰三角形 所以∠ABC=∠ACB 又因为∠BAE=∠DAB 所以△ABE∽△ADB (相似定理,或者你用三角形内角和等于180°也行) 所以∠ABD=∠AEB(相似三角形对应角相等).
三河市17364624533： 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径 - ？
仲长熊来婷：[答案] 根据勾股定理可得BD=9,CD=5 ∴BC=9+5=14 作直径AE,连接BE 则∠ABE=90° ∴∠ABE=∠ADC=90° ∵∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC ∴AB/AE=AD/AC ∴15/AE=12/13 ∴AE=195/12 ∴⊙O 的半径=195/24
三河市17364624533： 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,角A等于角D等于30度,判断DC是否为圆O的切线,说明理由,还要证明三角形AOC全等于三角形DBC - ？
仲长熊来婷： DC是圆O的切线 理由:因为角A等于角D等于30度,所以角ACD=120度,又因为角OA=OC,所以角A=角ACO=30度,所以角OCD=120-30=90度,所以OC垂直于DC,所以DC是圆O的切线. 证明:由{角BOC=角A+角ACO=60度,OC=OB}得,三角形OBC是正三角形,所以{OC=BC,角AOC=角DBC=120度,角A=角D};所以三角形AOC全等于三角形DBC
三河市17364624533： 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=8,AC=6,AD=4,求圆O的半径长. - ？
仲长熊来婷：[答案] 解;过A作元的直径AE,连接CE,则∠ACE=∠ADB=90° 又因为:∠B=∠E 所以:直角△ABD∽直角△AEC 所以:AB/AE=AD/AC 所以:AE=AB*AC/AD=8*6/4=12 所以:元的半径=6
三河市17364624533： 如图,△abc内接于圆o,ab是直径,圆o的切线ce与ab的延长线相交于点e,ad⊥ce于 - ？
仲长熊来婷： 1)因为AB是直径,所以∠BAC+∠B=90,因为AE⊥CE 所以∠CAE+∠ECA=90,因为EC与圆相切 所以∠ECA=∠B(弦切角定理) 所以∠CAE=∠BAC 所以BC=CD(在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等)2)因为EC与圆相切 所以∠ECD=∠CAD(弦切角定理) 所以tan∠DCE=tan∠CAD=BC/AC 在直角三角形ABC中,BC=3 所以tan∠DCE=tan∠CAD=BC/AC=3/4
三河市17364624533： 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC. - ？
仲长熊来婷：[答案]作直径AD,连接BD, ∵∠ACB和∠ADB都对弧AB, ∴∠ACB=∠ADB, ∵圆的半径是2, ∴AD=2+2=4, ∵AD为直径, ∴∠ABD=90°, ∴sinC=sinD= AB AD= 3 4.
三河市17364624533： 如图,三角形abc内接与圆o,ab是直径,圆o的切线pc交ba的延长线于点p - ？
仲长熊来婷：[答案] (1)AF为圆O的切线,理由为: 连接OC, ∵PC为圆O切线, ∴CP⊥OC, ∴∠OCP=90°, ∵OF∥BC, ∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB, ∵OC=OB, ∴∠OCB=∠B, ∴∠AOF=∠COF, ∵在△AOF和△COF中, OA=OC ∠AOF=∠COF OF=OF, ∴△AOF≌...
三河市17364624533： 如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE//BC交AB的延长线于E点,连接BD当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD - ？
仲长熊来婷：[答案] 当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD 理由: 因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD 所以∠CAD=∠CBD 因为CD弧=BD弧 所以∠CAD=∠BAD 因为DE∥BC 所以∠CBD=∠EDB 所以∠EDB=∠EAD
