圆o是三角形abc
已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长. 求证:aOA+bOB+...
证明：设BO与AC相交于E，CO与AB相交于F，∵O是内心 ∴b\/a=AF\/BF，c\/a=AE\/CE 过A作CO的平行线，与BO的延长线相交于N，过A作BO的平行线，与CO的延长线相交于M，所以四边形OMAN是平行四边形 根据平行四边形法则，得 向量OA =向量OM+向量ON =(OM\/CO)*向量CO+(ON\/BO)*向量BO =(AE\/C...
在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A
连接AO延长交于D，O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形（AO=B0,A0=0C）角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，角BOC=角BOD+角DOC,角BOD=2*角OAB，角DOC=2*角OAC，所以 角BOC=2*（角OAB+角OAC）=2*角BAC
O是三角形ABC内一点,若三角形OAB面积:OBC面积:OAC面积=tanC:tanA:ta...
图形不好画，你自己画一下。设O1是三角形的垂心，下面证明O1与O重合。连结BO1并延长交AC于点D,则BD⊥AC.tanC=BD\/DC,tanA=BD\/DA,tanC:tanA= DA\/DC.O是三角形ABC内一点，延长BO延长交AC于D1，三角形OAB与三角形OBC由公共的底BO,相应的高设为h1,h2.三角形OAB面积：OBC面积=h1:h2=D1A\/D1C...
如图,三角形ABC是等边三角形,点O是三角形??
证明方法：在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1\/3AA1，OB1=1\/3BB1，OC1=1\/3CC1过O，A分别作a边上高h1，h可知Oh1=1\/3Ah 则，S(△BOC)=1\/2×h1a=1\/2×1\/3ha=1\/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)...
如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三...
由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线 故得出OMB全等于ODB ONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5 连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM\/2+BCXOD\/2+ACXON\/2 由于三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5\/2 周长为20 面积等于20X5\/2=50 ...
...向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状_百度...
1 |OB-OC|=|OB+OC-2OA| 即：|CB|=|OB-OA+OC-OA| 即：|AB-AC|=|AB+AC| 故：AB·AC=0，即：AB与AC垂直 即△ABC是以A为直角的直角△ 2 PA=PB+PC=2PD 故：|PA|=2|PD|，即：|AP|\/|PD|=|PA|\/|PD|=2 即：a=2 3 OA+OB=OC 故：|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点...
解：由旋转，得，△BOC≌△ADC 所以∠BOC=∠ADC=a，又旋转了60° 所以∠ADO=∠ADC-∠CDO=a-60° ∠AOD=360°-110-a-60=190-a ∠DAO=180-∠ADO-∠AOD=180-(a-60)-（190-a）=50° 若a-60=50°，解得a=110°，则△AOD中AO=OD,为等腰三角形 若a-60=190-a，解得a=125°，则...
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为直径,AD平分角BAC,交圆O于D,点M是...
1、∵BC是直径 ∴∠BAC=90°，∵M是内心，即M是三角形ABC的角平分线的交点 连接CM ∴CM平分∠ACB，那么∠ACM=∠BCM ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=1\/2∠BAC=1\/2×90°=45° 连接BD、CD，那么BC是直径，∠BDC=90° ∴∠DBC=∠CAD=45°，∠DCB=∠BAD=45° 那么△BDC是等腰直角三角形...
O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值
如图，延长 OB 至 B1 ，延长 OC 至 C1 ，使 BB1=OB ，CC1=2OC ，由已知得向量 OA+OB1+OC1=0 ，因此 O 是三角形 AB1C1 的重心，所以 SAOB1=SAOC1=SB1OC1 ，令其为 S ，则 SAOB=1\/2*SAOB1=S\/2 ，SAOC=1\/3*SAOC1=S\/3 ，SBOC=1\/6*SB1OC1=S\/6 ，则 SABC：SAOC=(S\/...
以三角形ABC的外心O为复平面原点,表示三角形的重心和垂心及证明。_百度...
记(a+b+c)\/3对应的点为G.由复数加法的平行四边形法则, 易知BC中点D对应复数(b+c)\/2.由a-(a+b+c)\/3 = (2a-b-c)\/3 = 2((a+b+c)\/3-(b+c)\/2), 可知A, G, D共线, 即G在中线AD上.同理, G也在另外两边的中线上, 因此G为△ABC的重心.注: 此结论可以不要求O是△ABC...
河南省妇炎回答：[答案] 连结BE,CE平分∠ACB⇒ ∠ACE=∠BCE⇒AE=BE ∠ADE=∠BEC+∠EBA ∠EBA=∠ECA=∠ECB ∠EBF=∠BEC+∠ECB 所以∠ADE=∠EBF EF为切线⇒∠BEF=∠EAD ⇒∆AED∽∆EFB 所以AE·BE=EF·AD AE=BE 所以 AE2=EF·AD
国泼15986204142问： 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,求证:AB+CF=AC+BF. - ？
河南省妇炎回答：[答案] 证明:∵圆O是三角形ABC的内切圆, ∴AD=AE①,BD=BF②,CF=CE③, ∴①+②+③得,AD+BD+CF=AE+BF+CE, ∴AB+CF=AC+BF.
国泼15986204142问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,点E和F分别是边AC和BC的中点,若EF=3,cosA=3/5,求圆O半径长. - ？
河南省妇炎回答：[答案] ∵圆心O在高CD上, ∴AC=BC, 又E、F分别为AC、BC的中点, ∴AB=2EF=6, ∴AD=1/2AB=3, ∵ cosA=AD/AC=3/5,∴AC=5, ∴CD=√(AC^2-AD^2)=4, 连接OA,设OA=OC=R,则OD=4-R, 根据勾股定理得: R^2=(4-R)^2+3^2, R=25/8.
国泼15986204142问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为圆O的直径,作角CAD=角B,且点D在BC的延长线上.求证:AD是圆O的切线 - ？
河南省妇炎回答：[答案] 证明:连结OA, ∵BC为⊙O直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊
国泼15986204142问： 圆O是三角形ABC的内切圆,分别切AB,AC,CA于D,E,F.AB=5,BC=7,AC=8,求AD,CF,BE - ？
河南省妇炎回答：[答案] AD=AF=(AB+CA-BC)/2=3 CF=CE=(BC+CA-AB)/2=5 BE=BD=(AB+BC-CA)/2=4
国泼15986204142问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC交于点D,AD=5,BD=2,DE的长 - ？
河南省妇炎回答： 解:因为圆O是三角形ABC的外接圆 所以∠DBC=∠DAC,又AD平分角BAC 所以∠BAD=∠DAC 所以∠BAD=∠DBE 又∠BDE=∠ADB 所以△ABD∽△BED 所以BD/DE=AD/BD 即BD^2=DE*AD 所以DE=4/5
国泼15986204142问： 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证:AP为圆O的切线. - ？
河南省妇炎回答：[答案] ∵圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P ∴∠B=∠C AO平分∠A ∠PAO=∠CAO+∠PAC=1/2∠A+∠C=90° AP为圆O的切线
国泼15986204142问： 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,AB=13cm,BC=14cm,AC=9cm,E、F分别是AB、BC上的点,且EF与圆O相切,求△BEF的周长 - ？
河南省妇炎回答：[答案] 设AB、BC、CA与圆O的切点分别为M、N、P,EF与圆O的切点为D 由“从圆外上点向该圆所引的两条切线长相等”知: AE=AP,CP=CN,EM=ED,FN=FD ∴ BE+EF+BF =BE+(ED+FD)+BF =BE+(EM+FN)+BF =(BE+EM)+(FN+BF) =BM+BN =(AB-AM)...
国泼15986204142问： 圆o是三角形abc的外接圆,cd平分∠acb交圆o于点d,de平行于ac交圆o于点e,那么de与bc相等.试说明其中道理 - ？
河南省妇炎回答：[答案] 已知,de∥ac, 可得:∠cde = ∠acd ; 连接 ae、ce , 则有:∠cae = ∠cde = ∠acd = ∠bcd ; 因为,∠dce = ∠bcd+∠bce = ∠cae+∠bae = ∠bac , 所以,de = bc .
国泼15986204142问： 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:AB乘AC=AD乘AE - ？
河南省妇炎回答：[答案] 证明:连接BE ∵AE是⊙O的直径 ∴∠ABE=90° ∵AD是高 ∴∠ABE=∠ADC=90° ∵弧AB=弧AB ∴∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC ∴AB∶AD=AE∶AC ∴AB*AC=AE*AD
