如图+ab是+o的直径+弦cd
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,点M在圆O上,MD恰好经过圆心O,连接MB...
∴x2=（x-4）2+82，解得：x=10，∴⊙O的直径是20．（2）∵∠M= 1 2 ∠BOD，∠M=∠D，∴∠D= 1 2 ∠BOD，∵AB⊥CD，∴∠D=30°．
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于...
解：连接OF．∵直径AB⊥DE，∴CE=12DE=3．∵DE平分AO，∴CO=12AO=12OE．又∵∠OCE=90°，∴sin∠CEO=COEO=12，∴∠CEO=30°．在Rt△COE中，OE=CEcos30°=332=2．∴⊙O的半径为2．在Rt△DCP中，∵∠DPC=45°，∴∠D=90°-45°=45°．∴∠EOF=2∠D=90°．∴S扇形OEF=90360×π...
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
（1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S△OPC=12OC?h=2h，∴当h最大时，S△OPC取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB...
解：（1）如答图1，连接OG．∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°，∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°，又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG，∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，∴KE=GE．（2）AC∥EF，理由为：连接GD，如答图2所示．∵KG 2 =KD GE，即 = ，∴ = ，又∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK，∴...
如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD...
（1）答：直线PD为⊙O的切线，理由是：解：如图1，连接OD，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，又∵DO=BO，∴∠BDO=∠PBD∵∠PDA=∠PBD，∴∠BDO=∠PDA，∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD⊥OD，∵点D在⊙O上，∴直线PD为⊙O的切线；（2）解：∵BE为⊙O切线，∴∠PBE=...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB...
GE（3）FG= 试题分析：解：（1）证明：如答图1，连接OG． ∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°．………1分∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°．又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG． ………2分∴∠KGE=∠AKH=∠GKE．∴KE=GE．………3分（2） =KD·GE．理由如下：连接GD，如答图2所示．...
如图,已知AB是⊙O的直径,且AB=12,AP是半圆的切线,点C是半圆上的一动点...
（1）作CE⊥AB于点E．在直角△OCE中，OE=OC?cos∠COA=12×6=3，则CD=OA-OE=6-3=3；（2）∠α=90°，CD与⊙O相切．理由：当∠α=90°，则在四边形OCDA中，∠COA=∠OAD=∠CDA=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（3）当C的位置如左边的图时，在直角△OCE中，OC...
如图,AB是圆O的直经,直线CD经过点A,并且BC=BD. BC,BD分别与圆O相交于点...
连接AE、AF,由题意：AB为圆直径 <AEB=90˚=<AFB BE=BF,AB=AB ∆BEA=∆BFA(边边角)则<EBA=<FBA 即AB为<DBC的角平分线 又∆DBC为等腰三角形，得AB为其中线、垂线、角平分线 AB┴CD
(2014?武义县模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,在⊙O上取点D...
∴∠CAB=90°，在△CAO和△CDO中CA＝CDCO＝COOA＝OD∴△CAO≌△CDO．∴∠CAO=∠CDO=90°，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线．（2）①∵AC=23，AE=6，∴根据勾股定理得：CE=43，又∵AC=CD，∴DE=23，∴∠CEA=30°，∴tan∠CEA＝ODDE＝33，∴OD=2．∴⊙O的半径为2．②∵图中阴影部分的...
(1997?甘肃)如图所示,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相...
证明：如右图所示，连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD；又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，∵OC=OA，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，即AC平分∠DAB．
汶上县车前回答： 解:设AB与CD交于点Q 由勾股定理可得AB²=AC²+BC²得AB=10 由圆的定理可知∵AB是直径且CD⊥AB∴CQ=QD ∠ ABD=∠ABC 又∵AC⊥BC∴1/2AC*BC=1/2AB*CQ 解得CQ=24/5 则sin∠ABD=sin∠ABC=CQ/BC=24/5÷6=4/5 解毕
米贾18428667614问： 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H - ？
汶上县车前回答： oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.这样就容易得到你的结果,圆周上到直线AC的距离为2的点有3个, 圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个, 圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 , 圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个, 圆周上到直线AC的距离为6的点有1个
米贾18428667614问： 如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E,CD=16cm,AE=4cm,求⊙O的半径 - ？
汶上县车前回答：解:连结OC,如图,设圆的半径为R, ∵AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E, ∴CE=DE=CD=*16=8, 在Rt△OCE中,OC=R,OE=OB-BE=R-4,CE=8, ∴R2=(R-4)2+82,解得R=10, 即⊙O的半径为10cm.
米贾18428667614问： 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连结AC、OC、BC 求证:角ACO=角BCD - ？
汶上县车前回答： 望采纳,谢谢 证明:因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等) 所以∠ACO=∠BCD
米贾18428667614问： 如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点p,角APD=60°AP=5,BP=1,求cd长 - ？
汶上县车前回答：[答案] 过O点做OE垂直CD于E 所以OE垂直平分CD 因为AP=5,BP=1 所以AB=6=直径,即半径=3 所以OP=OB-BP=3-1=2 因为角APD=60度,三角型OPE是直角三角型 所以EO=根号3 在三角型OED中,EO=根号3,OD=3 根据勾股定理得,ED=根号6 所以...
米贾18428667614问： 如图 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2CD,∠E=18度,求∠ADC - ？
汶上县车前回答：[答案] 连结OD, 因为 AB是圆O的直径,AB=2DE, 所以 OD=DE, 因为 角AEC=18度, 所以 角BOD=角AEC=18度, 所以 角ODC=角 BOD+角AEC(三角形外角定理) =18度+18度 ...
米贾18428667614问： 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证CD - ？
汶上县车前回答：[答案] 从圆心O作CD的垂线,垂足为P,并连接CO、DO 直角三角形斜边>直角边,所以OD>PD,OC>PC 所以,OD+OC>PD+PC 由OD+OC=2R(R为半径),AB=2R,OD+OC=AB,PD+PC=CD 所以AB>CD
米贾18428667614问： 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,求线段OE的长. - ？
汶上县车前回答：[答案] 连接OD,如图所示: ∵弦CD⊥AB,AB为圆O的直径, ∴E为CD的中点,又CD=16, ∴CE=DE= 1 2CD=8,又OD= 1 2AB=10, ∵CD⊥AB,∴∠OED=90°, 在Rt△ODE中,DE=8,OD=10, 根据勾股定理得:OE2+DE2=OD2, ∴OE= OD2−DE2=6, ...
米贾18428667614问： 已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长. - ？
汶上县车前回答：[答案] 作OM⊥CD于点M,连接OC,则CM=12CD, ∵BE=1,AE=5, ∴OC=12AB=BE+AE2=1+52=3, ∴OE=OB-BE=3-1=2, ∵Rt△OME中,∠AEC=30°, ∴OM=12OE=12*2=1, 在Rt△OCM中, ∵OC2=OM2+MC2,即32=12+CM2,解得CM=22, ∴CD=2...
米贾18428667614问： 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形 - ？
汶上县车前回答：[答案] 连接AC,BC, 弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2; AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC, S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2 AB*CE=AC*OC AB*CE=AC*AB/2 CE=AC/2,∠CAE=30°,∠ACE=60°; 同理,∠DAE=30°,∠ADE=...
