如图ab是圆o的直径ac是圆o的弦
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
如图,AB是圆O的直径求详细过程
①延长CO交⊙O于G ∵BC是⊙O的切线 ∴BC^2=CD×CG（切割线定理）∵BC=√3，CD=1 ∴CG=3，直径DG=CG-CD=2 则⊙O的半径=1 ②连接BD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 则∠BDE=90° ∵F是BE的中点 ∴DF=BF（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠FDB=∠FBD ∵OD=OB ∴∠ODB=∠...
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径...
C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边）；取得最小值。因为圆O直径AB=2，∠CAB=30°，D是弧BC的中点，∠EAB=∠CAB\/2=15°；∠CAE=45° 联结OC，OE，得∠COE=2∠CAE(圆心角=2倍同弧圆周角)=90°；且OC=OE(同圆半径)=1；则CE=1\/sin45°=√2；填空：√2。解毕。
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上于AB不重合的一个动点,CD平分角ACB_百度...
【D在圆O上】⊿ABD是等腰直角三角形 证明：∵AB是直径 ∴∠ADB=90º，即⊿ABD是直角三角形 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD ∴AD=BD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】∴⊿ABD是等腰直角三角形 【或】∵AB是直径 ∴∠ACB=90º∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45º∵∠BAD=∠BCD...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆...
证明：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE=弧BE（等角对等弧）【当点C在上半圆上移动时，点E是下半圆...
如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=...
证明 因为：AC且圆O于点A，AB为圆O的直径 所以：∠CAD=∠E 又DE=DA ∴ ∠E=∠DAE ∴ ∠CAD=∠DAE ∵ AB为圆O的直径 ∴ AD⊥BD 即∠CDA=∠ADF=90º∵ AD=AD ∴⊿CAD≌⊿FAD ∴ FD=CD
如图ab是圆o的直径c是圆o上一点d是弧bc的中点过点d作圆o的切线与abac的...
（1）证明：链接BC 因为D是弧BC的中点 所以弧CD=弧BD 所以CD=BD 所以角DCB=角DBC 因为过点D作圆O的切线 所以角CDF=角DBC 所以角DCB=角CDF 所以BC平行EF 所以角ACB=角AFE 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以角AFE=90度 所以AF垂直EF (2)解：链接BD 因为AB是圆O的直径 所以角ADB=...
如图,AB是圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=...
∵AD为切线，AB是直径，∴∠OAD=90°，∴AD=√(OD^2-OA^2)=2√2，SΔOAD=1\/2OA*AD=√2，又SΔOAD=1\/2OA*AE=3\/2AE，∴AE=2√2\/3，∴AC=2AE=4√2\/3，∵AB是直径，∴∠C=90°，∴∠OAD=∠C，∵BC∥OD，∴∠B=∠AOD，∴ΔOAD∽ΔBCA，∴OA\/BC=AD\/AC，1\/BC=2√2\/(...
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴...
如图所示 ab是圆o的直径 od垂直弦ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过...
AD²=AO²-OD²=5²-3²=4²AD=4 AC=2AD=8;2，FC切圆O于C，FC⊥OC;∠F+∠FOC=90° ∠A+∠AOD=90° ∠FOD=∠AOD,∴∠F=∠A RT△OCF∽RT△ODA,[AA]FC:AD=OC:OD FC=AD*OC\/OD=4*5\/3=20\/3;3，作DG⊥AB于G,SRT△ODA=AD*OD\/2=AO*DG\/...
邕宁区恬倩回答：[答案] ∵∠CAB=30°,CD与圆O相切 ∴∠COB=∠CBO=60°, ∴∠BCD=∠BDC=30° ∴BD=1/2AB=15
侯苇14750034711问： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则∠CAD的度数为() - ？
邕宁区恬倩回答：[选项] A. 30° B. 60° C. 60°或90° D. 30°或90°
侯苇14750034711问： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG - ？
邕宁区恬倩回答： 连接BC和AD.在直角△BDE和直角△BGC中 ∵∠ABD=∠CBD ∠BED=∠ACB=90° ∴∠BDE=∠BGC=∠AGD ∵△DFG是等腰三角形 ∴FD=FG 在直角△ADG中 ∵∠DAG+∠DGA=90° ∠ADF+∠GDF=90° ∴∠DAG=∠ADF ∵△AFD是等腰三角形 ∴AF=FD 即:AF=FG
侯苇14750034711问： 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC且交AC的延长线于点E.求证:DE是圆O的切线. - ？
邕宁区恬倩回答：[答案] 证明:连接OD, ∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD ∵∠BAC的平分线是AD ∴∠OAD=∠DAC ∴∠DAC=∠ODA,可得OD∥AE…(5分) 又∵DE⊥AE,∴DE⊥OD ∵OD是⊙O的半径 ∴DE是⊙O的切线.…(10分)
侯苇14750034711问： 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E.(1)若AC=3,AB=5,求AE的长. - ？
邕宁区恬倩回答：[答案] 连接OD,BC相交于点F ∵AD是角平分线 ∴D是弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴四边形CEDF是矩形 OF是△ABC的中位线 ∴OF=1.5 ∴DF=2.5-1.5=1 ∴CE=1 ∴AE=3+1=4
侯苇14750034711问： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 - ？
邕宁区恬倩回答： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 因为 ∠ADC=∠ACB, ∠DAC=∠BAC,所以△ADC相似于△ABC,有:∠ACD=∠ABC,∠ACD是弦AC与直线DC的夹角,∠ABC是弦AC上的圆周角,只有弦切角才等于弦的圆周角,所以直线DC是圆O的切线.
侯苇14750034711问： (2012?大丰市二模)如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则 - ？
邕宁区恬倩回答： 解:如图,∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=∠AD′B=90°,∵AD=AD′=1,AB=2,∴cos∠DAB=cosD′AB=1 2 ,∴∠DAB=∠D′AB=60°,∵∠CAB=30°,∴∠CAD=30°,∠CAD′=90°. ∴∠CAD的度数为:30°或90°. 故答案为:30或90.
侯苇14750034711问： 已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,若∠ A=30°,AB=4(1)求∠ BOC的度数(2)求证△BOC是正三角形(3)求AC的长 - ？
邕宁区恬倩回答：[答案] 连结BC,OC ∵AB为圆O直径 ∴∠C=90°∵∠A=30 ∴∠B=90 -30 =60 ∵∠BOC=2∠A ∴∠BOC=60 ∵OC=OB ∴△BOC是正三角形 ∵AB=2BC AB=4 ∴BC=2 ∵AC=√3BC ∴AC=2√3 1 ∠BOC=60 2 △BOC是正三角形 3 AC=2√3 有些是初三解题...
侯苇14750034711问： 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.(1)求证:DE是圆O的切线 (2)若AC/AB=3/... - ？
邕宁区恬倩回答：[答案] 连接OD,OD=OA,∠OAD=∠ODA; 作OG⊥AC,交AC于G,则AG=GC=AC/2,(△OGA≌△OGC,SSA证明略); DE⊥AC, 所以OG‖DE; AD为∠BAC的平分线,∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA, 因为∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD, 所以...
