如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且 ，点C为圆O上一点，且 ．点P在圆O所在平面上的正
解答：解析：（1）连接OC，由AD=13BD知，点D为AO的中点，又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，∵3AC=BC，∴∠CAB=60°，∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D，∴PD⊥平面ABC，又CD?平面ABC，∴PD⊥CD，PD∩AO=D，∴CD⊥平面PAB，PA?平面PAB，∴PA⊥CD．（2）过点D作DE⊥PB，垂足为E，连接CE，由（1）知CD⊥平面PAB，又PB?平面PAB，∴CD⊥PB，又DE∩CD=D，∴PB⊥平面CDE，又CE?平面CDE，∴CE⊥PB，∴∠DEC为二面角C-PB-A的平面角．由（1）可知CD=3，PD=BD=3，∴PB=32，则DE=PD×BDPB=322，∴在Rt△CDE中，tan∠DEC=CDDE=63，∴cos∠DEC=155，即二面角C-PB-A的余弦值为155．
（1）∵AB为圆O的直径，∴AC⊥CB，∵Rt△ABC中，由3AC＝BC，∴tan∠ABC=ACBC=33，∠ABC=30°，∵AB=4，3AD=DB，∴DB=3，BC＝23，由余弦定理，得△BCD中，CD2=DB2+BC2-2DB?BCcos30°=3，∴CD2+DB2=12=BC2，可得CD⊥AO．-----------------（3分）∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D，即PD⊥平面ABC，又∵CD?平面ABC，∴PD⊥CD，-----------------（5分）∵PD∩AO=D得，∴CD⊥平面PAB．-----------------（6分）（2）由（1）可知，PD=DB=3，且Rt△BCD中，CD＝BCsin30°＝3，--------（7分）∴VP?BDC＝13S△BDC?PD＝13?12DB?DC?PD＝13×12×3×3×3＝332．--------（10分）又∵PB＝<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; back
| (1)证明见解析;(2) ． 如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD... 如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC... 如图所示,已知AB等于AC,AD等于AE,求证BD等于CE 已知ab为两种黑色粉末,其中b为单质 (2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF... 如下图所示,在△abc中,已知ab=ac,am=an,∠ban=30°.问∠mnc的度数是多... 如图D12-12所示,已知ab间电压为60V,R1=10,R2=20,R3=30... 如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的... 帮忙列出关于圆的所有定理 初中数学题 龚纪迪艾：[答案] 60度 太和县18667737480： 如图所示,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1(1)求证:平面DAF⊥平面CBF;(2)... - ？ 龚纪迪艾：[答案] 解:(1)证明:∵平面ABCD⊥平面ABEF,CB⊥AB, 平面ABCD∩平面ABEF=AB, ∴CB⊥平面ABEF. ∵AF⊂平面ABEF,∴AF⊥CB, 又∵AB为圆O的直径,∴AF⊥BF, ∴AF⊥平面CBF. ∵AF⊂平面DAF,∴平面DAF⊥平面CBF. (2)根据(1)的证明... 太和县18667737480： 如图所示,已知AB为圆O的一条直径,点C在上半圆,弦CD垂直于AB,∠OCD的平分线交圆O于点P.试说明:不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,... - ？ 龚纪迪艾：[答案] 证明: 连接OP ∵OA=OP ∴∠OCD=∠P ∵CP平分∠OCD ∴∠OCD=∠PCD ∴∠PCD=∠P ∴CD∥OP ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴P是弧AB的中点 ∴不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,且CD不经过点O),点P的位置都不变 太和县18667737480： 如图,已知AB是圆O的直径,点P是圆O上的任一点(不与点A、B重合),求∠APB=90° 用向量法 - ？ 龚纪迪艾：[答案] 向量的表示不好写,就不那么规范写的,注意一下字母不要改变顺序,要明白: 设圆的半径长为r, 则OP^2=r^2,OA*OB=-r^2,OA+OB=0, ∴PA*PB=(OP-OA)*(OP-OB) =OP^2-(OA+OB)OP+OA*OB =r^2-r^2=0 ∴PA⊥PB ∴∠APB=90° 太和县18667737480： 如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延... - ？ 龚纪迪艾：[答案] 连接OC ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠COP=∠OAC+∠OCA=2∠OAC ∵PC切圆O于C ∴∠OCP=90 ∴∠CPA+∠COP=90 ∴∠CPA=90-∠COP=90-2∠OAC ∵PM平分∠CPA ∴∠APM=∠CPA/2=45-∠OAC ∴∠CMP=∠APM+∠OAC=45° 太和县18667737480： 如图,已知AB是圆o的直径,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度.(1)求角ABC的度数.(2)求证:AE是圆o的切线 - ？ 龚纪迪艾：[答案]∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等) 2)证明:∵∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等) ∠ACB=90°(直径上的圆周角等于90°) ∴∠CAB=180°-90°-60°=30°(三角形内角和180°) ∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即:AE⊥AB ∴AE为... 太和县18667737480： 如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论:1、角EBC=22.5°;2、BD=DC;3、AE=2EC;4、劣弧... - ？ 龚纪迪艾：[答案] 连接BE △ABE是等腰直角三角形 设AE=BE=a,AB=√2a AC=√2a AE=a,CE=AC-AE=√2a-a=(√2-1)a AE:CE=a:(√2-1)a =1:(√2-1) 太和县18667737480： 如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B) - ？ 龚纪迪艾： 1.结论OP∥BC是成立的 ∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO ∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行2.当P,C都在AB上方时, ∵CD⊥AD,OC⊥CD ∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等) ∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△,△POC也是等边△ 根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30° ∴Rt△PDC中,PC=2PD ∵AB=2OC=2PC ∴AB=4PD 太和县18667737480： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结AC CF BD OD (1)求证△ACH相... - ？ 龚纪迪艾：[答案] (1) ∵OA过圆心且CD⊥AB ∴弧AC=弧AD ∴∠F=∠ACD 又∵∠CAF=∠CAF ∴△ACH∽△AFC (2) 连接BC ∵AD为直径 ∴∠ACB=90° 又∵CE⊥AB ∴AE*AB=AC² ∵△ACH∽△AFC ∴AC/AH=AF/AC ∴AC²=AH*AF ∴AH*AF=AE*AB (3) S△... 太和县18667737480： 如图所示,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,AB//EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面 - ？ 龚纪迪艾：[答案] AF⊥BF BC⊥AF 可知AF垂直平面CBF EOF是等边三角形 ∠EOF=60° ∴∠AOE=∠BOF=60° ∴AE=EF=FB=OE=OF=1 ∴AEFO和BFEO是菱形 ∴AF⊥OE OE∥BF ∴AF⊥BF 你可能想看的相关专题
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