如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O 1 的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，O
解：（Ⅰ）∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF是二面角B-AD-F的平面角，依题意可知，ABCF是正方形，所以∠BAF=45°．即二面角B-AD-F的大小为450；（Ⅱ）以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，?32，0），B（32，0，0），D（0，?32，8），E（0，0，8），F（0，32，0）所以，BD＝(?32，?32，8)，FE＝(0，?3<div style="width:6px;background: url('h
解：①AD与两圆所在的平面均垂直，则 AD⊥AB且AD⊥AF
则 ∠BAF为所求二面角B-AD-F的平面角
在四边形ABFC中，AF,BC均为圆O的直径，互相平分
则 四边形ABFC为矩形
又 AB=AC，则 四边形ABCF为正方形 故 ∠BAF=45°
②
| 解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直， ∴AD⊥AB，AD⊥AF， 故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角， 依题意可知，ABCD是正方形， 所以∠BAD=45°， 即二面角B-AD-F的大小为45°； | |
| (Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴， 建立空间直角坐标系（如图所示）， 则O（0，0，0），A（0， ，0），B（ ，0，0）， D（0， ，8），E（0，0，8），F（0， ，0）， 所以， ， ， 设异面直线BD与EF所成角为α， 则 ， 直线BD与EF所成的角为 。 |
数学,怎么做?表示看不懂
（2）DE-DF=a （按照图6的表示，（2）描述有错误，应该是DE∥AC，DF∥AB，以图为主）证明：∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF为平行四边形 ∴DE=AF ∵DF∥AB ∴△DCF∽△ABC ∴△DCF为等边三角形 ∴DF=CF ∴DE-DF=AF-CF=AC=a （3）DE+DF+DG=a 证明：如上图所示，过点G做GH∥...
...DE与BF交于M点,DE与AF交于N点,那么阴影三角
解：连接CM、EF和AE，因为E、F是中点，所以S△BEM=S△CEM=S△CMF=1÷4÷3=112，因为F是CD的中点，所以S△DEF=1÷4÷2=18，AN：FN=S△ADE：S△DEF=（1÷2）：18=1：4所以S△DFN=1÷4÷（1+4）=120，所以S△MFN=S△DEC-S△CME-S△CMF-S△DFN=14-112-112-120=130．答：阴影...
急需小学奥数圆和其他图形阴影面积及周长习题
本讲将主要介绍直线型图形类问题的主要方法以及常用技巧：【例题】图中是一块长方形草地，长方形长为12，宽为8，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。分析：将道路进行一定的分割，如下左图所示，而后将1、3、5推到长方形左端，2、4、6推倒长方形上端，那么可得下右图，阴影部分面积...
380v加热管接法
电加热管的4种接法，380V电源怎么接220V的加热管？怎么测好坏？
右图中平行四边形,ABCD的面积为144,AE= EB,BF=3FC,AF与DE交于G...
半个四边形是72 AED=12 (1\/6) AEG=3 (1\/4) ABF=54 (3\/4) AEF=18 (1\/3)EFG=15 (18-3)
设E、F是△ABC边AB、AC上的点,线段BE、CF交于D,已知△BDF,△BCD,△CD...
解：连接AD，如下图所示：设S△ADF=x，S△ADE=y，则S△ADFS△ACD=xy+7=FDCD=37，S△ADES△ABD=yx+3=DEBD=77，解得x=7.5，y=10.5，故四边形AFDE的面积=x+y=7.5+10.5=18．故答案为：18．
矩形几何题求解
因为EF垂直EC 所以角CEF=90度 因为角AEF+角CEF+角CED=180度 所以角AEF+角CED=90度 因为ABCD是矩形 所以AB=CD AD=BC 角A=角D=90度 因为角A+角AFE+角AEF=90度 所以角AEF+角AFE=90度 所以角AFE=角DEC 因为角A=角D=90度 所以直角三角形EAF和直角三角形EDC相似 所以 AF\/DE=AE\/CD=EF\/...
在△ABC中 AB=AC DB=5 DC=7 ∠BDA=60° ∠BAC=120° 求DA
求DA的方法如下：1、因AB等于AC，因此可以将三角形DAB绕着点A逆时针旋转120°后，就可以得到三角形AEC（如下图所示）；2、然后用虚线连接ED，再画出FA垂直于ED的垂线，根据三角形内角和等于180度的性质，可知∠DAE=∠ADB=60°；3、又因为∠EAD=120°且ED等于DA，可得到∠AED=∠ADE=30°，因此...
...F在同一条直线上,F是CE的中点,EC垂直AF,BA平行DE
解：可以同时到达．理由如下：连接BE交AD于G，∵BAǁDE，AEǁDB，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，∵AFǁBC，G是BE的中点 ∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），即EF=FC，∵EC⊥BC，AFǁBC，∴AF⊥CE，即AF垂直...
勾股定理的16种证明法
【证法9】（杨作玫证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 过A作AF⊥AC，AF交GT于F，AF交DT于R. 过B作BP⊥AF，垂足为P. 过D作DE与CB的延长线垂直，垂足为E，DE交AF于H. ∵ ∠...
苦沈善龙： 空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性. 如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系,...
沙河市13750413175： 如图5所示,AF、DE分别是⊙、⊙1的直径.AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8,BC是⊙ - ？
苦沈善龙： (1)AD垂直园ABFC则垂直BF,因为AF为直径则角ABF为直角,所以AB垂直BF 得证 (2)过O点做BF的平行线,得到三棱锥的高,面ABD作为底面,而ABD的面积为AB和AD长度的积的一半 得解
沙河市13750413175： 已知如图 ABC是⊙o上的三个点,D,E分别是弧AB和弧AC的中点,连接DE,交AB于点F,交AC于点G,求证 AF=AG - ？
苦沈善龙： 连OD、OE,交AB、AC于M、N OD=OE=r △DOE为等腰三角形 即∠ODE=∠OED 而D,E分别为弧AB,弧AC的中点 ∴OD、OE分别垂直于AB、AC 则有∠DFB=∠EGC(可看△DFM与△EGN) ∴∠AFG=∠AGF 即△AFG为等腰三角形 AF=AG
沙河市13750413175： 如图,AD,AE分别是⊙O的切线,D,E为切点,BC切⊙O于F,交AD,AE于点B,C,若AD=8.则三角形ABC的周长是 - ？
苦沈善龙： ∵AD,AE是圆的切线. ∴AD=AE 同理,BD=BF,CF=CE. 三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+AC+CE=AD+AE=2AD=16. 故选C.
沙河市13750413175： 如图所示,AF、DE分别是圆O、圆O1的直径,AD与两圆所在平面均垂直,AD=8.BC是圆O的直径,AB=AC=6,OE//AD.(1)求二面角B - AD - F的大小;(2)求直线BD与EF所成角的余弦值？
苦沈善龙：解:(1)∵AD⊥底面ABFC,∴DA⊥AB,DA⊥AF.∴二面角BADF的大小为平面角∠BAF的大小.∵AB=AC=6,∴△ABC为等腰直角三角形,BA⊥AC.又O为AC中点,∴∠BAF=45°.∴二面角BADF的大小为45°.(2)∵OE∥AD,DE∥AO,∴四边形DAOE为矩形.∴DEAO.∴DEOF.连结DO,∴DO∥EF.∴∠BDO为直线BD与EF所成的角.∵BC⊥AO,∴BO⊥面DAO.∴BO⊥OD.Rt△BDO中,BO=AO=,DO=,∴tan∠BDO=3根号41除以41
沙河市13750413175： 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为 的中点,DE⊥AC平点E,DE=6cm,CE=2cm.(1)求证:DE是⊙O的切 - ？
苦沈善龙： 解:(1)证明:连接OD、OC,∵D是 中点,∴ ∴AE∥OD,∵DE⊥AE,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切线;(2)作OF⊥AC于点F,则F为AC中点,可得矩形EFOD,∴OF=DE=6,∴OC=OD=FE=CF+CE=CF+2,在Rt△COF中,由勾股定理有OF 2 +FC 2 =OC 2 =(FC+2) 2 ,∴6 2 +FC 2 =FC 2 +4FC+4,∴FC=8,AC=2FC=16(cm);(3)由(2)知OF 2 +FC 2 =OC 2 ,∴ ,∴AB=2OC=20(cm).
沙河市13750413175： 如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过D作DE⊥AC于点E,求证:DE是⊙O的切线. - ？
苦沈善龙：[答案] 证明:连接OD,BC,交于点F,如图所示: ∵ CD= BD,OD为圆O的半径, ∴OD⊥BC, ∴∠OFB=90°, ∵AB为圆O的直径, ∴∠ACB=∠OFB=90°, ∴AE∥OD, ∴∠ODE+∠AED=180°, 又AE⊥ED,∴∠AED=90°, ∴∠ODE=90°, ∴DE⊥OD, 则...
沙河市13750413175： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.(1)求证:DE是... - ？
苦沈善龙：[答案] (1)证明:连接AD、OD,如图,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴AD垂直平分BC,即DC=DB,∴OD为△BAC的中位线,∴OD∥AC,而DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线;(2)∵OD⊥DE,DE⊥AC,∴四边形OAED为...
沙河市13750413175： 如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,那么△PDE的周长 - ？
苦沈善龙： ∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16;∴△PDE的周长为16. 故答案为16.
沙河市13750413175： 如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM.求证:AB=CD. - ？
苦沈善龙：[答案] 证明:∵M、N分别是AB、CD的中点, ∴OM⊥AB,ON⊥CD, 又∵∠OMN=∠ONM, ∴OM=ON, ∴AB=CD.
