如图1所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD与直线l、圆O分别
由AB为圆O的直径，得到∠ACB=90°，又AB=6，BC=3，则∠CAB=30°，∠B=60°，根据同弧所对的圆周角与弦切角相等可知∠DCA=∠B=60°，又AD⊥l，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°-60°=30°．由AB=6，BC=3，根据勾股定理得到AC=33，在直角三角形ACD中，∠DAC=30°，∴AD=ACcos30°=33×32=92．故答案为：30°；92
（1）∵OA=OC=12AB=3，AC=3，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都是AC，∴∠AEC=12∠AOC=30°；（2）∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，又∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∵∠AEC=30°，∴∠DEC=90°-∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，∴四边形OBCE为平行四边形，又∵OB=OC，∴四边形OBCE为菱形．
（1）连接OC，则OC∥AD，CB=OB=OC，∴∠COB=∠EAO=60°，∠CAO=30°，
∴Rt△AEB≌Rt△BCA，
∴CB=AE=3．（5分）
（2）过P作PH⊥AC于H，由于平面PAC⊥平面⊙O，则PH⊥平面⊙O．
过H作HF⊥AB于F，连接PF，则PF⊥AB，故∠PFH为二面角P-AB-C的平面角．（8分）
在Rt△APC中，PH=AP?sin30°=AC?cos30°?sin30°=3
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的... 如图1所示,A为圆O的直径EF上一点,OB为圆O的半径,且 ,BA和圆O相交于另... 如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切 ... 如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半... 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点... 如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD... 如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E (1)求证:三角形ADE相似三角形BDE... ...半径为4的圆,AB是过圆心O的直径,点P从点B出发沿圆O做匀 如图:已知AB是圆O的直经,弦FG平行AB,有一弦ED,连接AD,B,E三角形ECD与... (2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF... 赧梵河蚌：[答案] C为圆周上一点,AB是直径, 所以AC⊥BC,而BC=3,AB=6,得∠BAC=30°, 进而得∠B=60°, 所以∠DCA=60°, 又∠ADC=90°,得∠DAC=30°, ∴AD=AC•sin∠DCA= 36−9•sin600= 9 2. 故答案为 9 2. 托里县13282295561： 如图所示,AB是圆O的直径,AB=6,C、D是圆O上的两点,且位于AB的两旁,使得∠BAC=∠ADC,求AC？ 赧梵河蚌： ∵∠BAC=∠ADC,∴弧AC=弧BC 又∵AB为直径 ∴AC为四分之一圆所对弦 AC=根号二AO=3倍根号二 托里县13282295561： 如图,圆O的直径AB=6厘米,D为圆O上一点,角BAD=30度,过点D的切线交AB的延长线于点,求AC的长?快,快 - ？ 赧梵河蚌： 连接BD,AB为直径,∠A=30°,∴∠ADB=90°,∴BD=1/2AB=3,连接OD,∵DC为切线,∴OD⊥DC,∵OA=OD,∴∠ODA=∠A=30°,∴∠ADC=120°,∴∠C=180°-∠ADC-∠A=30°=∠CDA,∴BC=BD=3,AC=9㎝. 托里县13282295561： 如图,圆O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P作圆O的切线,切点为C,连接AC. - ？ 赧梵河蚌： (1)连接OC ∵PC与圆O切于C ∴OC=OA=r 又∵AB=6cm ∴OC=3cm 又∵∠CPO=30° ∴CO=3根号3cm (2) 先根据切线的性质得到∠OCP=90°,再利用角平分线和圆周角的性质得到2∠A 2∠APM=90,即∠A ∠APM=45°,利用三角形的外角等... 托里县13282295561： 如图所示,圆O的直径AB=6,点C为园O外一点,CA/CB分别交圆O于E/F,Cos=2/3,则EF的长为 - ？ 赧梵河蚌： 连接BE 圆周角AEB=90度 CosC=2/3推出CE/BC=2/3 角C=角C,角A=角F 则三角形CAB相似于三角形CFE 所以EF/AB=CE/BC=2/3 EF=6*2/3=4 托里县13282295561： 如图圆O直径AB=6cm,P是AB延长线上一点,过点P作圆o切线,切点为c,连接AC,CPA=30度,求角ADC度数和AC？ 赧梵河蚌： 1)因为pc是圆o的切线,所以角OCP=90度 所以三角形OCP为直角三角形(且是三个角分别为30,60,90的) 因为OC为圆O半径,OC为角CPA所对短边 所以OC=2,OP=4 所以CP=2根号3(2)不变 因为CP是切线,所以角OCP=90度不变 所以角COP=90-角CPO 因为OC,OA为半径,所以OC=OA 所以角OAC=角OCA=角COP除以2 所以角CMP=角MAP+角MPO =1/2角COP+1/2角CPO =1/2(90-角CPO)+1/2角CPO =45-1/2角CPO+1/2角CPO =45度 托里县13282295561： 如图,圆O直径AB=6cm,D为圆O上一点 - ？ 赧梵河蚌： (1)连接OD,由于∠DAC=30°,所以∠ADO=30°.又因为CD是圆O的切线,所以∠CDO=90°,所以∠ADC=120° (2)连接BD,可知∠ADB=90°,且在△ADC中∠ACD=30°,∠ADC=120°.所以∠BDC=30°,所以BD=BC.且在直角三角形ABD中AB=6cm,所以BD=3cm,所以AC=AB+BC=AB+BD=9cm 托里县13282295561： 如图所示,半圆O的直径AB=8cm,角CBD=30°,求弦CD的长 - ？ 赧梵河蚌：[答案] (1)作图,画圆O,作出圆的直径AB,过B点作直线交圆O与C点, 作∠CBD=30° (2)作辅助线,连结CD,连结OC,OD; (3)∵OC=OD=4cm(半径) 又∵∠DOC=2∠CBD(圆心角的度数等于所对圆弧的度数,圆周角的度数等于所对弧的度数的一半) ... 托里县13282295561： (2010?温州模拟)如图,⊙O的直径AB=6,弧AC的度数为120°,则BC的长为()A.3B.6C.33D.3 - ？ 赧梵河蚌： 解:连接OC. ∵弧AC的度数为120°,∴∠AOC=120°,∴∠BOC=120°*1 2 =60°,又∵OC=OB,∴∠B=∠C=(180°-60°)*1 2 =60°,∴BC=CO=BO=1 2 *6=3. 故选A. 托里县13282295561： 如图圆o的直径ab的长为六弦ac的长为二角acb的 平分线交于o于点d求四边形adbc的面积 - ？ 赧梵河蚌： 的直径ab的长为六弦ac的长为二 BC=4√2 S⊿ABC=½2*4√2=4√2 ∵角acb的 平分线交于o于点d ∴⊿ABD是等腰直角三角形 S⊿ABD=½(3√2)²=9 ∴四边形adbc的面积=9+4√2 你可能想看的相关专题
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