如图1所示，A为圆O的直径EF上一点，OB为圆O的半径，且 ，BA和圆O相交于另一点C，过点C的切线与EF所在直

已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是~

1.EF⊥AB或∠EAC=∠B或∠EAB=90°
2.过点A作直径AD,连结CD
∠D=∠B=∠CAE
AD是直径
∠ACD=90度
∠D+∠CAD=90°
∠CAE+∠CAD=90°
∠EAD=90°
AD是直径
EF是圆O的切线

因为PE、PF为切线
所以PF=PE
因为C在圆上，F是切点
所以BC为圆的切线
所以BF=BC
同理可得：AC=AE
所以△APB的周长=PF+PE
因为△APB的周长=18CM
所以PF+PE=18
所以PE=9

我也不知道这么做行不行哈、你试试，我们是这样做的，不知道你们那可不可以、

（1）成立，证明略；（2）等腰三角形；（3）

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牙克石市13544823465： 同学们都学习过《几何》课本第三册第155页的第11题,a是这样的:如图,A为⊙O的直径EF上的一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA和⊙O相交于另... - ？
百凭帅欣：[答案] (a)①证明:连Ow,则Ow⊥Dw,∴∠DwA=9l°-∠AwO=9l°-∠B,又∠DAw=∠BAE=9l°-∠B,∴∠DAw=∠DwA∴DA=Dw,②∵DF:EF=a:8,DF=2,∴EF=8DF=82,又Dw为切线,∴Dw2=DF•DE=2*92=a8,∴Dw=32,∴AD=Dw=32,∴AF...

牙克石市13544823465： 如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直BC于D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD、AC于E、F. - ？
百凭帅欣： 解:连接PC BC为直径,所以∠BPC为直径所对圆周角,因此∠BPC=90 因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE AD⊥BC,∠AEF=∠BED=90-∠DBP ∠AFE=∠CFP=90-∠PCA 因此∠DBP=∠PCA 因为∠DBP所对弧为PC弧,∠PCA所对弧为AP弧 所以弧AP=弧PC P为弧AC中点

牙克石市13544823465： 如图 已知ab为圆o的直径,E是AB延长线上一点, - ？
百凭帅欣： (1)证明:连结OC,∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°,即∠1+∠2=90°,∵OC=OA,∴∠1=∠A,又∵∠A=∠BCE,∴∠BCE=∠1,∴∠BCE+∠2=90°,∴OC⊥EC,∴EC是⊙O的切线;

牙克石市13544823465： 如图所示,在圆O中,bc,df为直径,a,e为圆O上的一点,ab=ac,ef=二分之一df,求∠abd+∠cbe的值 - ？
百凭帅欣： 连接OE,因为EF=1/2DF,OE=OF,所以OE=OF=EF,即∠DFE=60度 因为BC为直径,则∠BAC=90度,又AB=AC,所以∠ABC=45度 因为四边形BEFD为园O内接四边形,有四边形对角互补 则∠ABD+∠ABC+∠CBE+∠DEF=180度 所以∠ABD+∠CBE=180度-60度-45度=75度

牙克石市13544823465： 如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,EF//AB,矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面,且AB=2,AD=EF=1(1)... - ？
百凭帅欣： AF⊥BF BC⊥AF 可知AF垂直平面CBF EOF是等边三角形 ∠EOF=60° ∴∠AOE=∠BOF=60° ∴AE=EF=FB=OE=OF=1 ∴AEFO和BFEO是菱形 ∴AF⊥OE OE∥BF ∴AF⊥BF

牙克石市13544823465： 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是 - ？
百凭帅欣： 1.EF⊥AB或∠EAC=∠B或∠EAB=90°2.过点A作直径AD,连结CD ∠D=∠B=∠CAE AD是直径 ∠ACD=90度 ∠D+∠CAD=90° ∠CAE+∠CAD=90° ∠EAD=90° AD是直径 EF是圆O的切线

牙克石市13544823465： 如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB ∥ EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1 - ？
百凭帅欣： 证明:(I)∵AB为圆O的直径, ∴BF⊥AF, 又∵平面ABCD⊥圆O面,且平面ABCD∩圆O面=AB,DA⊥AB, ∴DA⊥圆面O,BF?圆面O, ∴DA⊥BF,DA∩AF=A, ∴BF⊥平面ADF; (II)过点F作FH⊥AB交AB于H, DA⊥圆面O,FH?圆面O, DA⊥FH, ...

牙克石市13544823465： 已知如图AB是圆O的直径,E是AB延长线上的一点,D是圆O上的一点,且AD平分∠FAE,ED⊥AF交AF的移测显微镜于点C - ？
百凭帅欣： ∵AB是⊙O的直径, ∴∠AFB=90°. ∵∠C=90°, ∴∠AFB=∠C. ∴BF∥EC. ∴AF:AC=AB:AE. ∵AF:FC=5:3,AE=16, ∴5:8=AB:16. ∴AB=10.

牙克石市13544823465： 如图所示,AB为圆O的直径,点E在AB的延长线上,点C为圆O上一点,过点A作AD垂直于CE,垂足为D,AC平分角DAE(1)求证DE是圆O的切线(2)若CE... - ？
百凭帅欣：[答案] 1.连接OC因为OA=OC所以角OCA=OAC因为角OAC=CAD所以角CAD=OCA所以OC平行AD因为AD垂直DE所以OC垂直DE所以DE是圆O的切线2.设OC=OA=OB=x,BE=y三角形OCE有OE平方=OC平方+CE平方,且AE=8所以有(x+y)平方=x平方+...

牙克石市13544823465： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题) - ？
百凭帅欣： 由第一问可以知道,当点C在上半圆上(本没有加特殊条件,从图中你可以认为不一一定是弧AB的中点)时,E是下半弧AB的中点,所以当点C在上半圆上运动时,点E的位置不会发生变化,特殊的:当C是上半圆的中点时,D与O重合,这时的E的位置仍然是中点 回答者: bd_yh | 七级 | 2011-1-14 22:01 连接OE,CE交AB于F,所以 角CFD等于角OFE,又因为CE平分角OCD,所以角OCE等于角ECD,又因为OC等于OE等于半径,所以角OCE等于角OEC,所以角OEC等于角EOD,所以三角形FCD于三角形FEO相似,又因为角CEF等于九十度,所以角EOF等于九十度,所以角AOB=角BOE所以两段弧相等