割线定理证明带图
初中的"平行线等分线段定理"是什么?
简单分析一下，答案如图所示
切线长定理的推导过程
2、观察 利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．3、猜想 引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB． PA=PB．4、证明猜想，形成定理． 猜想是否正确。需要证明． 组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA=PB．想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？ ∠OPA=∠...
切线长定理三处垂直怎样证明——有图有真相
设PA、PB是⊙O的切线，AB与PO交于C，求证：PA=PB，∠APO=∠BPO，PO⊥AB。证明：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，在Rt△PAO和Rt△PBO中，∵OA=OB，PO=PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），∴PA=PB，∠APO=∠BPO，∴PO⊥AB（三线合一）。
平行线等分线段定理的证明过程
证明如下：已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如右图)求证：GH:HI=JK:KL证明：过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I'.∵ AB∥CD∥EF,G'I'∥GI∴ 四边形GHKG',HII'H‘,GII'G是平行四边形（平行四边形判定定理），∠BJK=∠KLI,∠JG'I'=∠G'I'F...
切线长定理
这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。2、观察利用电脑变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB，PA＝PB。4、证明猜想，形成定理，猜想是否正确。需要证明，组织学生分析证明方法，关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB。
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于...
如何用罗尔定理证明切线定理
二：罗尔定理可以直观的理解为，如果一个可导的函数，两个端点值是一样的话，那肯定有个中间值是导数为0的。直观理解就是函数图像要先上升（下降）再下降（上升）回到原来的值，那中间有个地方肯定是比较平坦（不是很严格，直观想象）的。拉格朗日是两个端点值不一样，中间有个值能达到。证明的思想...
在直角三角形中:勾股定理a²+b²=c²是怎样证明而得到的?
利用切割线定理证明：在RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理，得 AC^2=AE·AD =(AB+BE)(AB-BD)=(c...
不规则四边形有对角线吗?怎么证明?
不规则四边形对角线定理是四边形一条对角线平分另一对角线，则过其交点的两条直线，以四边交点的连线，与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道一个角的度数。不规则图形对角线性质 平行四边形两条对角线互相平分...
如何证明三线合一定理?
其结论包含：1、顶角的两个角相等；2、底边和中线的交叉角为直角。通过三线合一得出的逆定理：1、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中任一角的角平分线和...
桦南县金石回答：[答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
闽倩17630148262问： 割线定理怎么证明 - ？
桦南县金石回答：[答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
闽倩17630148262问： 切割线定理推导 (图文) - ？
桦南县金石回答：[答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
闽倩17630148262问： 初中数学如何证明切割线定理(用图来表示) ？
桦南县金石回答： 证明:如图 PA是圆的切线 A是切点 PB是圆的割线,交圆于点B、C 在△PAC与△PBA中 ∵∠P=∠P ∠PAC=∠PBA(弦切角等于同弧上的圆周角) ∴△PAC∽△PBA ∴PA:PC=PB:PA 即 PA^2=PB·PC
闽倩17630148262问： 圆的切割线定理推理过程[初三]急用!最好备有几何图形! - ？
桦南县金石回答：[答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=...
闽倩17630148262问： 切割线定理的证明过程 - ？
桦南县金石回答： 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
闽倩17630148262问： 切割弦定理,相交弦定理,割线定理是什么?具体的表达式和证明过程, - ？
桦南县金石回答：[答案] 三割线定理:PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ 推广:自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,PQ交L于E,F,则1/PE+1/PF=2/PQ 其他内容:切割线定理的推...
闽倩17630148262问： 割线定理的证明二 - ？
桦南县金石回答： 既然圆内接四边形定理可以从割线定理而得,那么或许割线定理就可以从圆内接四边形定理而得.如图所示. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 证明:连接AC、BD 由圆内接四边形定理得 ∠ABD+∠DCA=∠CAB+∠BDC=180° 又∵∠ACP+∠DCA=∠DCP=180°,∠CAP+∠CAB=∠BAP=180°(平角的定义) ∴∠ABD=∠ACP,∠BDC=∠CAP(同角的补角相等) ∴△ACP∽△DBP(两角对应相等的三角形相似) ∴AP/DP=CP/BP(相似三角形对应边成比例) ∴AP·BP=CP·DP(比例基本性质)
闽倩17630148262问： 切割线定理的证明 - ？
桦南县金石回答： 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
闽倩17630148262问： 切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD - ？
桦南县金石回答：[答案] 切割线定理 \x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴...
