切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。
如图中，切线长AC=AB。
∵∠ABO=∠ACO=90°
BO=CO=半径
AO=AO公共边
∴ΔABO≌ΔACO
∴AB=AC
∠AOB=∠AOC
∠OAB=∠OAC
（一）观察、猜想、证明，形成定理
1、切线长的概念．
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．
引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
2、观察
利用电脑变动点P
的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．
3、猜想
引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB．
PA＝PB．
4、证明猜想，形成定理．
猜想是否正确。需要证明．
组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．
想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA＝∠OPB(如图)等．
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5、归纳：
把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质
6、切线长定理的基本图形研究
如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C
(1)写出图中所有的垂直关系；
(2)写出图中所有的全等三角形；
(3)写出图中所有的相似三角形；
(4)写出图中所有的等腰三角形．
说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础
已知圆C的圆心为C，
过圆外一点P向圆引
切线，设切点为T，
则CT=r(圆的半经长)，
那么，PT的长为:
PT=(PC^2+r^2)的算
术平方根。
这个公式称为切线长
定理!
切线长定理：
是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
观察、猜想、证明，形成定理：
1、切线长的概念，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
2、观察利用电脑变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。
3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB，PA＝PB。
4、证明猜想，形成定理，猜想是否正确。需要证明，组织学生分析证明方法，关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB。
扩展资料：
切线的性质：
1、切线和圆只有一个公共点；
2、切线和圆心的距离等于圆的半径；
3、切线垂直于经过切点的半径；
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
参考资料来源：百度百科-切线长定理
简单分析一下，答案如图所示
周长为28。证明过程如下:
周长=AB+BC+CD+DA
其中BC=BF+FC=EB+CG
DA=DH+HA=GD+AE
则BC+DA=EB+AE+CG+GD=AB+CD
∴周长=2(AB+CD)=2*(8+6)=28
是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
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