如何证明三线合一定理？
三线合一定理：是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。
其结论包含：1、顶角的两个角相等；2、底边和中线的交叉角为直角。
通过三线合一得出的逆定理：
1、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三角形：在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180°（一定是180°,这是个准确的数）的封闭图形叫做三角形。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
在1~9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数,求6个数中5恰好出现4次的...
你问.是哪里重复了, 回答是,四个5是不能排列的,把包含5的更多元素排列也是不行的,四个5怎么排结果都一样,只能算一种,所以只能有两个做法选择,一是首先给四个5安排位置,有C(4,6)种选择位置的方法,把5填进去只有一种,还剩余两个位置一次从八个里面选择;二是,首先从六个位置选择两个位置,安排...
优秀说课稿
从认知结构看,利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少,需要建构新的认知结构,是一种“顺应”过程,对学生来说有一定困难,因此设计了下面一组填空题,帮助学生进行建构活动。同时,提醒学生注意性质应用应以等腰三角形为前提,为例2的教学作了辅垫,起到分散难点的作用。 四、应用与...
如何证明三角形角三条平分线、高、中线、垂直平分线各自三条都交于一 ...
连结CN. 因为E是AB中点,BN‖CE,所以点G是AN中点(平行线等分线段定理),又因为点D是AC的中点,所以GD‖CN(三角形中位线定理),因此四边形BNCG是平行四边形,所以BC、GN互相平分,即点M是BC的中点,AM是BC边上的中线. 由于中线具有唯一性,这就证明了△ABC的三条中线AM、BD、CE交于所设点G....
等腰三角形的三线合一
对于刚接触平面几何的初中生来说，等腰三角形的三线合一是一个易于理解和常用的概念。（选约马1）这个知识点的运用往往与"等角对等边"等基础定理相结合。然而，何时适宜使用"三线合一"并非一成不变，它与垂直、中点、等角和全等三角形等知识点紧密相连，需要根据题目具体情况灵活运用。（2）平面几何的解题...
(2009?白云区一模)如图,直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.(1...
线段AD、BC、AB三者间的关系为：BC=AB+AD．证法一：延长AE交BN于点F．∵AM∥BN，∴∠4=∠AFB，又∠3=∠4，∴∠AFB=∠3，∴BF=BA（等角对等边），即△BAF为等腰三角形．由（1）∠AEB=90°知BE⊥AF，即BE为等腰△BAF底边AF上的高，由“三线合一”定理，得AE=EF．由AM∥BN得∠ADE=∠...
初中数学证明题的一般格式是怎样的?
1.应该是把t的值带入证明ABCD是菱形(即把t值当作已知条件,证明ABCD是菱形);2.第2题,第3题,第4题和第1题格式类似,即:解:当t=?时,ABCD是菱形,证明如下(或理由如下):(写证明过程)3.(是否存在t的值使ABCD为菱形？若存在，请求t的值；若不存在请说明理由。)解:存在(或不存在),一般这类题目...
如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说...
GH⊥EF 证明：连结EH和FH。BE⊥EC，CF⊥FB。△BEC和△CFB都是直角三角形。∵EH、FH分别是两个三角形斜边上的中线。∴EH=FH=1\/2BC。在等腰△EFH中，HG是底边的中线，根据等腰三角形三线合一可知，HG也是底边上的高。
在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M为BC中点,连AM,DM。直线AM与DM有何位置关 ...
角B=角ECM，又因为 M是BC中点，BM=CM，所以 三角形ABM全等于三角形ECM（A，A，S），所以 AB=CE，AM=EM，因为 AB=DC，AD=2AB，，所以 AD=ED，三角形是等腰三角形，又因为 AM=EM，所以 AM与DM互相垂直（等腰三角形三线合一性质）。
如何用几何画板演示点动成线
如在概率的引入过程中,先利用多媒体播放商场中抽奖、体育彩票抽奖以及射击比赛中命中点数等学生感兴趣的视屏,引入概率的学习;又如,等腰三角形三线合一性质的动画演示;利用多媒体演示太阳和地平线的位置关系,引入圆与直线的位置;利用多媒体演示勾股定理三角形流沙原理,引入勾股定理;利用多媒体演示神州5号火箭升天的画面...
怎么做好辅助线
初 中 几 何 常 见 辅 助 线 作 法 歌 诀 汇 编 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
尧浦银杏：[答案] 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC) . ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) 在△ABD和△ACD中: ∵ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边) AB=AC(等腰三角...
当涂县17512572136： 如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合如题,要书面语言如:∵∠*=∠*( ) ∴*******( )…拜托了 - ？
尧浦银杏：[答案] 证明:∵△ABC是等腰三角形 在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D ∵AD是△ABC中的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 AD=AD(公共边) ∠BAD=∠CAD AB=AC(已知) ∴△ABD≌△ACD(SAS) ...
当涂县17512572136： 关于数学的三线合一我想问一下,证明三线合一的条件是什么,最好全部列举出来, - ？
尧浦银杏：[答案] 图你自己画下 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,连接AD ①BD=CD ②AD⊥BC ③∠CAD=∠BAD 由①②③中任意一个可推出其他两个
当涂县17512572136： 怎么证明 等腰三角形三线合一 - ？
尧浦银杏：[答案] 等腰三角形＂三线合一＂是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】已知:如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.证明:...
当涂县17512572136： 请问一下,怎样证明三线合一 - ？
尧浦银杏： 可通过证等腰三角形和全等,证明其既是角平分线又是中线又是高线
当涂县17512572136： 三线合一的证明 - ？
尧浦银杏： 可以根据全等三角形证明 因为三线合一,所以是中线,高和角平分线重合 可得底边分成的两个部分相等,且有一个直角相等,根据边角边可得三角形全等 所以原来的大三角形两条腰相等,是等腰三角形
当涂县17512572136： 到底什么是三线合一定理 - ？
尧浦银杏：[答案] 定义 在等腰三角形ABC中,(设AB=AC) 它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提: 在等腰三角形中 证明 1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC,AD=AD ∴△ADB≌...
当涂县17512572136： 向量法证明等腰三角形三线合一 - ？
尧浦银杏：[答案] 两腰为向量a,向量b.则|a| = |b| 中线向量:c = (a + b)/2 底边向量:d = a - b c * d = (a + b)(a - b)/2 = (a^2 - b^2)/2 = 0 所以c⊥d,底边上中线与高重合 a,c夹角余弦值:(a * c)/(|a|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|) b,c夹角余弦值:(b * c)/(|b|*|c|) = (b*b + a*b)/(|...
当涂县17512572136： 怎么证明三线合一,什么情况下可以用3线合一(等腰三角形是前提不用说了)(等腰三角形)底边上的高垂直后可以用3线合一吗? - ？
尧浦银杏：[答案] 可以,因为等腰三角形和等边三角形具有三线合一(底边上的中线、底边上的高线、顶角的角平分线)性质,所以,在等腰三角形和等边三角形中,只要能证明三线中的任何一条,就能说明其他两条.
当涂县17512572136： 要证明等腰三角形三线合一定理条件只知道等腰三角形顶角角分线,和底边中线,是否能判定这是三线合一定理?那位哥哥姐姐知道麻烦回答一下~ - ？
尧浦银杏：[答案] 能的,顶角平分线,垂线,中线三线合一的通过全等三角形证明顶角平分线(边角边)垂线(直角和两边)中线(边边边)
