切割线定理的证明方法
割线长定理的证明
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角...
切割线定理的证明
切割线定理的证明如下：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线与圆直径的商的2倍。证明：设圆外一点为P，圆心为O，割线与圆的交点为A、B，切点为C，则有：根据切割线定理，有：PA·PB=PC·PO。因为PO是直径，所以：PO=2r。所以：PA·PB=（PC·PO）\/（PO\/2）。因为割线与...
切割线定理公式及证明
切割线定理公式是PT²=PA·PB。证明上：设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT, BT。∵∠PTB=∠PAT（弦切角渣前定理）。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从...
切割线定理证明过程
切割线定理证明过程如下：直线ABP和CDP是自点P引的两条割线,则PA·PB=PC·PD证明:连接AD、BC。∠A和∠C都对弧BD由圆周角定理,得∠A=∠C，又∠APD=∠CPB△ADP∽△CBPAP:CP=DP:BP也就是AP·BP=CP·DP比较割线定理与相交弦定理,切割线定理统称为圆幂定理。文字表述从圆外的一点画出一个圆...
数学上双割线定理是什么?
是切割线定理的推论，圆外一点P向圆引两条线，分别交圆与AB和CD，即有两条线：PAB与PCD，PA乘PB=PC乘PD 证明如下 双割线定理是圆外一点引圆的双割线。每条割线与圆有两个交点共四个交点，而切割线定理是，圆外一点引圆的一条切线和一条割线共三个交点联系。实际上切割线定理就是割线定理中一...
怎么证明切割线定理、割线定理、弦切角定理?
切割线定理：证相似 O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，证明：连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理，得 ∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT�0�5=AT·BT ...
切割线定理公式及证明
这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。证明过程：设ABP是圆O的一条割线，PT是圆O的一条切线，切点为T。连接AT、BT，由于∠PTB=∠PAT（弦切角定理），∠APT=∠TPB（公共角），所以△PBT∽△PTA（两角对应相等，两三角形相似）。根据相似三角形的性质，有PB：PT=PT：AP，即PT2=PB×PA。
割线定理
割线定理是圆幂定理之一 割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有 PA·PB=PC·PD。割线定理的证明是通过相似三角形来证明的。你可以百度一下~希望能帮到你~参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/378963.htm
切割线定理证明
切割线定理是一个关于圆的基本几何性质，其表述如下：在圆O中，割线ABT与切线TC相交于点C，若TC是圆的切线，则有TC²等于TA与TB的乘积，即TC²=TA·TB。这个定理的证明过程直观且简洁。首先，连接点A和点B与圆心O，形成弦AB。因为切线TC与弧BC相切，且圆周角∠A相对于弧BC，根据弦切...
切割线定理证明
当我们探讨圆的性质时，一个重要的定理——切割线定理，其陈述是这样的：设在圆⊙O中，ABP是一条割线，PT是一条切线，切点为T，那么PT的平方等于PA和PB的乘积，即PT²=PA·PB。下面将给出这个定理的证明过程。首先，连接点A和T，以及点B和T，我们有∠PTB和∠PAT。根据弦切角定理，这两个...
安吉县紫丹回答： 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
黄池15850531497问： 切割线定理的证明过程 - ？
安吉县紫丹回答： 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
黄池15850531497问： 割线定理的证明三 - ？
安吉县紫丹回答： 根据切割线定理求证. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 过点P作圆O的切线,记切点为T 由切割线定理可知:AP·BP=PT^2,CP·DP=PT^2 所以AP·BP=CP·DP
黄池15850531497问： 切割线定理,割线定理的详细证明有图, - ？
安吉县紫丹回答：[答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
黄池15850531497问： 切割线定理推导 (图文) - ？
安吉县紫丹回答：[答案] 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB证明:连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)切割线定理的证明∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)...
黄池15850531497问： 割线定理怎么证明 - ？
安吉县紫丹回答：[答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
黄池15850531497问： 救命啊,割线长定理怎么证明啊快啊,救命我弄错了,要证明的是切割线定理从圆外一点P引2条射线,一条交圆O于C,D两点,另一条与圆O相切于A点,求证... - ？
安吉县紫丹回答：[答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=...
黄池15850531497问： 怎么证明切割线定理、割线定理、弦切角定理? - ？
安吉县紫丹回答： 切割线定理:证相似O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C, 证明:连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT²=AT·BT
黄池15850531497问： 啥是切割线定理 - ？
安吉县紫丹回答：[答案] P是圆O外一点,从点P引圆的切线PA,A是切点;再引一条割线PBC,B是靠近点P一方的交点,那么有:PA^2=PB*PC——这就是切割线定理. 只要连接AB,AC,有相似三角形就可以证明,比较简单,你可以试试.
黄池15850531497问： 圆切线定理是什么?怎么证明? - ？
安吉县紫丹回答：[答案] 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言:∵l ⊥OA,点A在⊙O上 ∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理) 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言:∵OA是⊙O的半径,直线...
