若四个连续正整数的积为11880求这四个连续正整数
解这道题的思路很多，简单说两种吧：
1）首先我们看11880这个数字，它一定是大于10000的。
很明显10000=10*10*10*10
那么我们把10当做最小的数，可以得出10*11*12*13>13*10*10*10=13000>11880
同理，我们把10当做最大的数，可得出7*8*9*10<10*10*10*10=10000<11880
所以我们可知，10必然是第二或者第三个数，也就是，9作为10前面的数，11作为10后面的数，都必须在这四个连续自然数里，且最后一个数，要么是8，要么是12.
我们用尾数来反算，当是8时，第二末位为8*9*1的尾数，即2，当是12时，第二末位为2*9*1的尾数，即8，根据11880的第二末位为8，可以推出，最后一个数字是12.
然后简单检验一下：11880/（11*10*9）=12
所以这四个数字是：9,10,11,12.
2）你根据四个连续自然数的乘积必然是24的倍数，可以得知11880必然可以被24整除。
然后又可以目测11880是11的倍数，而恰好24是12的倍数。
所以要么11880是11和12及其他的两个自然数乘积，要么11880是22，23，24及其他一个自然数的乘积，很明显20*20*20*20>>11880所以后面这个舍去。
11880又明显是10的倍数，11880/（12*11*10），8为第二末位时，除以2，要么是得出4，如，2*4=8，要么得出9，如，2*9=18.
而0.1.2接着的自然数尾数只有9和3，所以4尾就舍去，取9尾。即9,10,11,12.
把11880分解质因数：11880=2×2×2×3×3×3×5×11；2×5=10；3×3=9；2×2×3=12；这四个自然数数是9，10，11，12．9+10+11+12=42；故答案为：42．
四个连续自然数的积为11880，这四个连续自然数的和是多少？把11880分解质因数：
11880=2×2×2×3×3×3×5×11；
2×5=10；
3×3=9；
2×2×3=12；
这四个自然数数是9，10，11，12．
9+10+11+12=42；
故答案为：42．
观察下列各式:1×2×3×4+1=25=5的两次方,2×3×4×5+1=121=11的两次...
解析：由上述各式可以判断任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方。理由简述如下：假设有4个连续正整数n-1，n，n+1，n+2，其中n是大于等于2的任意正整数 那么：(n-1)×n×(n+1)×(n+2)+1 =(n²-1)(n²+2n)+1 =n⁴+2n³-n²-2n+1 =...
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
设第一个 自然数 为a 则这四个连续自然数的积与1的和为a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1 a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1 =a*（a+3）*（a+1）*（a+2）+1 =（a^2+3a）（a^2+3a+2）+1 =（a^2+3a）（a^2+3a）+2(a^2+3a)+1 =(a^2+3a+1)^2 又因为a为自然...
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个
假设这4个数是:(n-1),n,(n+1),(n+2)那么:(n-1)x(n+1)(n+2)+1 =(n^2-1)(n^2+2n)+1 =n^4+2*n^3-n^2-2n+1 (n^2+n-1)^2.所以四个连续整数的积加1,一定是完全平方数.
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数
是的，确实是完全平方数。记x为大于等于2的正整数，那么题目中的数即(x-1)*x*(x+1)*(x+2)+1=x^4+2x^3-x^2-2x+1=(x^2+x-1)^2，即为完全平方。请不吝给分，谢啦O(∩_∩)O~
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
设第一个自然数为a 则这四个连续自然数的积与1的和为a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1 a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1 =a*（a+3）*（a+1）*（a+2）+1 =（a^2+3a）（a^2+3a+2）+1 =（a^2+3a）（a^2+3a）+2(a^2+3a)+1 =(a^2+3a+1)^2 又因为a为自然数 ...
试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
假设这4个数是:(x-1),x,(x+1),(x+2)那么:(x-1)x(x+1)(x+2)+1 =(x^2-1)(x^2+2x)+1 =x^4+2*x^3-x^2-2x+1 (x^2+x-1)^2.所以四个连续整数的积加1,一定是完全平方数.
证明:四个连续正整数的乘积至少有4个质因数
连续4个正整数中，必有两个偶数，因此有两个质因数：2x2 所以，即使其余两个为质数，也会有4个质因数 此外，在1、2、3、4中，虽然1什么都不是，但它们的乘积为24=2*2*2*3，也有两个质因数 因此成立 希望能帮助您
若四个连续正整数的积为11880求这四个连续正整数
四个连续自然数的积为11880，这四个连续自然数的和是多少？把11880分解质因数：11880=2×2×2×3×3×3×5×11；2×5=10；3×3=9；2×2×3=12；这四个自然数数是9，10，11，12．9+10+11+12=42；故答案为：42．
四个连续整数之积是个位数字不为0的五位数,且大于50000,求这个积_百...
四个连续整数的积，个位数不为0，则，它们的个位数字中不能有5或0；所以，只能是 1234 或 6789。设四个连续整数为：5n+1，5n+2，5n+3，5n+4 它们的乘积为：(5n+1)(5n+2)(5n+3)(5n+4)通过 (5n)^4>50000 估算，n>2.9 对 n=3，4，5 进行试算：n=3时，乘积为 16*17*18*19=...
四个连续正整数的乘积加上1,所得的和,一定是一个质数的平方吗?
x、x＋1、x＋2、x＋3，现在我们试著因式分解 x(x＋1)(x＋2)(x＋3)＋1，x(x＋1)(x＋2)(x＋3)＋1=[x(x＋3)][(x＋1)(x＋2)]＋1=[x2＋3x][(x2＋3x)＋2]＋1=(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)＋1=(x2＋3x+1)2 ， ∴这四个数的乘积加1一定可以是正整数的平方，但是不...
移蔡川芎：[答案] 把11880分解质因数: 11880=2*2*2*3*3*3*5*11; 3*3=9 2*5=10 2*2*3=12 这四个自然数数是9,10,11,12. 9+10+11+12=42 答:这四个数的和是42.
玉山县15839173732： 四个连续自然数的乘积是11880,这四个数的和是多少 - ？
移蔡川芎： 11880=2*2*2*3*3*3*5*11 =(3*3)*(2*5)*11*(2*2*3) =9*10*11*12 这四个数的和是9+10+11+12=42 √希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同
玉山县15839173732： 4个连续自然数的乘积是11880,这四个数各是几? 请说明方法. - ？
移蔡川芎： 9,10,11,1211800取约数分别为2,2,2,3,5,9,11 经过组合可得9*10*11*12=11880
玉山县15839173732： 四个连续的自然数的乘积是11880,这四个数的和是多少 - ？
移蔡川芎： 11880=2*2*2*3*3*3*5*11=8*9*10*11 和是8+9+10+11=38
玉山县15839173732： 有4个连续自然数,它们的乘积是11880,求这四个数.要求详细过程. - ？
移蔡川芎： 因为乘积为11880,个位数为0,可见其中有一个自然数的个位为0或5.可先假设其中一个自然数为10,因为10为最小的个位为0的自然数,如果是10,11,12,13,那乘积为17160,超过11880,所以改设9,10,11,12,则这四个自然数乘积刚好是11880
玉山县15839173732： 4个连续的自然数的乘积是11880 ,这4个数分别是多少?？
移蔡川芎： 9,10,11,12
玉山县15839173732： 四个连续自然数的积是11880,最小的一个是什么? - ？
移蔡川芎： 9*10*11*12=11880 最小一个是9
玉山县15839173732： 四个连续的自然数的乘积是11880这四个数分别是( )( ) ( ) ( )要方法 - ？
移蔡川芎： 9 10 11 12 我是把这个数拆开,11880=2*2*2*3*3*3*5*11 大概一试就能得到上面的结果 .
玉山县15839173732： 四个小朋友的年龄,一个比一个大一岁,他们年龄乘积是11880,你能算出四个小朋友各是多少岁吗 - ？
移蔡川芎： 其实就是四个连续的数字的乘积为11880问题 把11880分解可以看出11880=2*2*2*3*3*3*5*11 里面最大的11不能再分解 也就是说四个数字里面肯定有11 依照此对其他的进行分析可以显然看出四个数字分别为9 10 11 12
玉山县15839173732： 小学五年级数学问题有四个小朋友,他们一个比一个大一岁,他们的年龄 ？
移蔡川芎： 四个连续正整数相乘=11880 则一定有一个小朋友的年龄为10岁,不然,不会有0这个尾数.(当然,也可能会是15,但,12*13*14*15应该是比11880大很多很多.所以,弃之.) 有一个为11岁,则1188=11*108 108=8*12 四个人的年龄为9、10、11、12 方法二:分解因式法 11880=11*5*3*3*3*2*2*2 由以上因数可以推理出有一个11岁,则一个可能为10岁,其他的,也可以推算出来.
